Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk EG dan AH pada kubus ABCD.EFGH adalah derajat

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut yang dibentuk oleh gari g dengan proyeksinya pada bidang terkait. Cara menentukan besar sudut antara garis yang dibentuk dapat digunakan sebuah alat ukur sudut yang disebut busur derajat. Pada suatu bangun ruang, besar sudut antara garis dan bidang dapat dihitung dari keterangan panjang sisi-sisi yang diketahui atau dicari tahu. Persamaan yang digunakan untuk menghitung besar sudut dapat menggunakan fungs tigonometri, aturan sinus, atau aturan cosinus.

Show

Sudut adalah daerah yang dibentuk antar dua buah ruas garis yang dinyatakan dalam satuan derajat ( o ). Sehingga sudut antara garis dan bidang diwakili oleh sebuah ruas garis dan proyeksi ruas garis tersebut pada bidang. Contoh sudut antara garis dan bidang ditunjukkan seperti gambar di bawah.

Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk EG dan AH pada kubus ABCD.EFGH adalah derajat

Baca Juga: Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Kubus ABCD.EFGH

Bagaimana cara mengetahui letak sudut antara garis dan bidang? Bagaimana cara menghitung besar sudut antara garis dan bidanng? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Rumus Besar Sudut Antara Garis dan Bidang pada Bangun Ruang

Sebuah bangun berbentuk kubus ABCD.EFGH tersusun atas garis dan bidang. Di mana panjang setiap garis penyusun kubus merupakan rusuk kubus yang memiliki panjang yang sama. Sedangkan bidang penyusun kubus berupa persegi dengan ukuran yang sama. Setiap perpotongan bidang sisi penyusun kubus membentuk sudut 90o (sudut siku-siku). Begitu juga dengan ruas garis rusuk dengan setiap bidang penyusun bidang sisi-sisi kubus juga membentuk sudut siku-siku.

Pada kubus terdapat diagonal sisi yang merupakan garis diagonal pada setiap bidang sisi-sisi kubus. Selain itu juga terdapat garis berupa diagonal ruang yang merupakan jarak terjauh titik-titik sudut pada kubus. Selain bidang sisi, kubus juga memiliki bidang diagonal yaitu daerah yang dibatasi oleh dua rusuk sejajar dan diagonal sisi saling sejajar.

Garis diagonal sisi dan ruang beserta bidang sisi atau bidang diaginal juga dapat membentuk suatu sudut dengan besar tertentu. Besar sudut dihitung setelah mengetahui letak sudut antara garis dan bidang.

Cara menghitung besar sudut dapat menggunakan persamaan rumus fungsi trigonometri atau aturan fungsi sinus/cosinus. Pemilihan cara dilakukan bergantung dari informasi apa yang diketahui.

Contoh cara menghitung besar sudut antara garis dan bidang:

Soal:
Tentukan besar sudut antara garis AH dan bidang ABCD pada kubus ABCD.EFGH!

Penyelesaian:
Bidang ABCD merupakan alas kubus ABCD.EFGH dan garis AH pada kubus ABCD.EFGH merupakan diagonal sisi kubus. Misalkan panjang rusuk kubus sama dengan r satuan maka panjang garis AH sama dengan r√2 satuan.

Antara garis AH dan bidang ABCD memiliki sebuah titik potong yaitu titik A. Sudut yang dibentuk antara garis AH dan bidang ABCD sama dengan sudut HAC. Besar sudut antara garis AH dapat dihitung seperti penyelesaian berikut.

Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk EG dan AH pada kubus ABCD.EFGH adalah derajat

Jadi, besar sudut antara garis AH dan bidang ABCD pada kubus ABCD.EFGH adalah60o.

Baca Juga: Persamaan Fungsi Trigonometri (Sin α, Cos α, dan Tan α)

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Besar Sudut Antara Garis dan Bidang

Perhatikan gambar balok dengan ukuran seperti berikut!

Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk EG dan AH pada kubus ABCD.EFGH adalah derajat

Besar sudut antara garis EG dan bidang ABGH adalah ….
A. 20o
B. 30o
C. 45o
D. 50o
E. 60o

Pembahasan: 

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi . Sehingga besar sudut antara garis EG dan bidang EBGH ditunjukkan seperti gambar berikut.

Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk EG dan AH pada kubus ABCD.EFGH adalah derajat

Besar sudut α dapat ditentukan melalui perbandingan panjang garis EG dan garis AG. Sehingga perlu untuk menghitung panjang kedua panjang garis EG dan AG terlebih dahulu.

Panjang panjang EG:
EG2 = EH2 + HG2
EG2 = 82 + (8√2)2
EG2 = 64 + 2×64
EG2 = 3×64EG = √(3×64)EG = √3 × √64

EG = √3 × 8 = 8√3 cm

Top 1: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, maka besar sudut ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 101

Ringkasan: . 1. Persamaan garis singgung kurva x² + y² = 13 yang melalui titik [2, -3] adalah... A. 2x - 3y = -13B. 2x - 3y = 13C. 3x - 2y = 13D. 2x + 3y = 13E. 3x. … + 2y = 132. Persamaan lingkaran yang berpusat [3, 5] dan menyinggung sumbu X adalah... A. [x + 3]² + [y - 5]² = 25B. [x - 3]² + [y - 5]² = 25C. [x + 3]² + [y + 5]² = 25D. [x - 3]² + [y + 5]² = 25E. [x - 5]² + [y + 3]² = 25​ 1. Persamaan garis singgung lingkaran [x - 3]² + [y - 2]² = 13 melalui titik [5, -1] adalah... A.

Hasil pencarian yang cocok: EFGH dengan rusuk a cm, maka besar sudut antara garis AH dan CH adalah​ ... EFGH. Tentukan besar sudut antara garis AC dan garis CH! ...

Top 2: Besar sudut antara AH dan CH pada kubus ABCD.EFGH berikut adalah

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Perhatikan bahwa AH, CH, dan AC merupakan diagonal bidang kubus tersebut sehingga jika kita buat garis yang menghubungkan A, C, dan H kita akan memperoleh segitiga sebagai berikut.karena segitiga ACH adalah segitiga sama sisi maka setiap sudutnya memiliki besar yang sama yaitu 60o . Jadi, sudut antar AH dan CH adalah 60o .

Hasil pencarian yang cocok: Besar sudut antara AH dan CH pada kubus ABCD.EFGH berikut adalah ..... ...

Top 3: Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara dua... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Ikuti langkah-langkah berikut:Gambarlah kubus ABCD.EFGH Tariklah garis dari titik A ke titik H  Tariklah garis dari titik E ke titik G sehingga memotong garis AH Tariklah garis dari titik A ke titi C Tariklah garis dari titik C ke titik H. Sehingga membentuk segitiga ACH seperti gambar berikut: . . EG sejajar dengan AC, oleh sebab itu sudut antara garis AH dan EG adalah sudut HAC. AC, AH, dan CH adalah diagonal bidang kubus sehingga:Oleh karena itu segitiga ACH adalah segit

Hasil pencarian yang cocok: Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara dua garis bersilangan AH dan EG adalah ... ...

Top 4: Diketahuai kubus ABCD EFG... | Lihat cara penyelesaian di QANDA

Pengarang: qanda.ai - Peringkat 103

Ringkasan: dek siti itu sudut ruang garis AC dan ag nilainya berapa? dan ditanya nilai cos brapa? soalnya angkanya gak ada. kk tunggu ya dek☺😊😊jgn lupa beri bintang dek

Hasil pencarian yang cocok: Diketahuai kubus ABCD. EFGH. dengan panjang rusuk 4 cm. A. Tentukan besar sudut antara ruas garis AH dan CH B. Jika sudut antara ruas garis AC dan AG yaitu ... ...

Top 5: Soal Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan besar sudut BD dengan CH

Pengarang: zenius.net - Peringkat 120

Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI[021] 40000640081287629578©

Hasil pencarian yang cocok: 31 Jul 2021 — Persamaan Garis Singgung Lingkaran. Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya? Tanyain ke ZenBot sekarang! ...

Top 6: Soal 28. Perhatikan gambar kubus disamping! Besar sudut antara ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 126

Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI[021] 40000640081287629578©

Hasil pencarian yang cocok: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 . Besar sudut antara yang garis CE dengan bidang BDG sama dengan ... icon Lihat Jawaban>. ...

Top 7: Top 10 pada suatu kubus abcd.efgh besar sudut antara garis ch dengan ...

Pengarang: memenangkan.com - Peringkat 199

Hasil pencarian yang cocok: 16 Mar 2022 — 54 buah b. jika kubus berukuran panjang rusuk 3 cm, tentukan ukuran ... EFGH, besar sudut antara ruas garis AH dengan bidang BDHF adalah . ...

Top 8: Top 9 kubus abcd.efgh mempunyai panjang rusuk 5 cm. besar sudut ...

Pengarang: hasilcopa.com - Peringkat 202

Hasil pencarian yang cocok: TIPS; Top 4: Besar sudut antara AH dan CH pada kubus ABCD.EFGH ... EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. besar sudut antara ruas garis BD dan DG adalah … ...

Top 9: SUDUT ANTARA 2 BARIS - MARI BERBAGI UNTUK SESAMA

Pengarang: kuringilyas.blogspot.com - Peringkat 117

Ringkasan: . Setelah kita selesai mempelajari materi tentang hubungan dan jarak antara titik, garis dan bidang, sekarang kita akan mulai mempelajari besar sudut.. Sudut yang akan kita pelajari nanti adalah sudut antara dua garis, sudut antara garis dan bidang, serta sudut antara dua bidang.. Kalian masih ingat, bahwa hanya dua garis berpotongan atau dua garis bersilangan saja yang mempunyai sudut ? Sekarang kita akan mempelajari materi sudut antara dua garis baik yang berpotongan maupun yang b

Hasil pencarian yang cocok: Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitung besar sudut antara : a]. AH dan HC ...

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut yang dibentuk oleh gari g dengan proyeksinya pada bidang terkait. Cara menentukan besar sudut antara garis yang dibentuk dapat digunakan sebuah alat ukur sudut yang disebut busur derajat. Pada suatu bangun ruang, besar sudut antara garis dan bidang dapat dihitung dari keterangan panjang sisi-sisi yang diketahui atau dicari tahu. Persamaan yang digunakan untuk menghitung besar sudut dapat menggunakan fungs tigonometri, aturan sinus, atau aturan cosinus.

Sudut adalah daerah yang dibentuk antar dua buah ruas garis yang dinyatakan dalam satuan derajat [ o ]. Sehingga sudut antara garis dan bidang diwakili oleh sebuah ruas garis dan proyeksi ruas garis tersebut pada bidang. Contoh sudut antara garis dan bidang ditunjukkan seperti gambar di bawah.

Baca Juga: Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Kubus ABCD.EFGH

Bagaimana cara mengetahui letak sudut antara garis dan bidang? Bagaimana cara menghitung besar sudut antara garis dan bidanng? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Rumus Besar Sudut Antara Garis dan Bidang pada Bangun Ruang

Sebuah bangun berbentuk kubus ABCD.EFGH tersusun atas garis dan bidang. Di mana panjang setiap garis penyusun kubus merupakan rusuk kubus yang memiliki panjang yang sama. Sedangkan bidang penyusun kubus berupa persegi dengan ukuran yang sama. Setiap perpotongan bidang sisi penyusun kubus membentuk sudut 90o [sudut siku-siku]. Begitu juga dengan ruas garis rusuk dengan setiap bidang penyusun bidang sisi-sisi kubus juga membentuk sudut siku-siku.

Pada kubus terdapat diagonal sisi yang merupakan garis diagonal pada setiap bidang sisi-sisi kubus. Selain itu juga terdapat garis berupa diagonal ruang yang merupakan jarak terjauh titik-titik sudut pada kubus. Selain bidang sisi, kubus juga memiliki bidang diagonal yaitu daerah yang dibatasi oleh dua rusuk sejajar dan diagonal sisi saling sejajar.

Garis diagonal sisi dan ruang beserta bidang sisi atau bidang diaginal juga dapat membentuk suatu sudut dengan besar tertentu. Besar sudut dihitung setelah mengetahui letak sudut antara garis dan bidang.

Cara menghitung besar sudut dapat menggunakan persamaan rumus fungsi trigonometri atau aturan fungsi sinus/cosinus. Pemilihan cara dilakukan bergantung dari informasi apa yang diketahui.

Contoh cara menghitung besar sudut antara garis dan bidang:

Soal:
Tentukan besar sudut antara garis AH dan bidang ABCD pada kubus ABCD.EFGH!

Penyelesaian:
Bidang ABCD merupakan alas kubus ABCD.EFGH dan garis AH pada kubus ABCD.EFGH merupakan diagonal sisi kubus. Misalkan panjang rusuk kubus sama dengan r satuan maka panjang garis AH sama dengan r√2 satuan.

Antara garis AH dan bidang ABCD memiliki sebuah titik potong yaitu titik A. Sudut yang dibentuk antara garis AH dan bidang ABCD sama dengan sudut HAC. Besar sudut antara garis AH dapat dihitung seperti penyelesaian berikut.

Jadi, besar sudut antara garis AH dan bidang ABCD pada kubus ABCD.EFGH adalah60o.

Baca Juga: Persamaan Fungsi Trigonometri [Sin α, Cos α, dan Tan α]

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Besar Sudut Antara Garis dan Bidang

Perhatikan gambar balok dengan ukuran seperti berikut!

Besar sudut antara garis EG dan bidang ABGH adalah ….A. 20oB. 30oC. 45oD. 50o

E. 60o

Pembahasan: 

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi . Sehingga besar sudut antara garis EG dan bidang EBGH ditunjukkan seperti gambar berikut.

Besar sudut α dapat ditentukan melalui perbandingan panjang garis EG dan garis AG. Sehingga perlu untuk menghitung panjang kedua panjang garis EG dan AG terlebih dahulu.

Panjang panjang EG:EG2 = EH2 + HG2EG2 = 82 + [8√2]2EG2 = 64 + 2×64

EG2 = 3×64EG = √[3×64]EG = √3 × √64

EG = √3 × 8 = 8√3 cm

Contoh cara menghitung besar sudut antara garis dan bidang:.

Top 1: Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara dua... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Ikuti langkah-langkah berikut:Gambarlah kubus ABCD.EFGH Tariklah garis dari titik A ke titik H  Tariklah garis dari titik E ke titik G sehingga memotong garis AH Tariklah garis dari titik A ke titi C Tariklah garis dari titik C ke titik H. Sehingga membentuk segitiga ACH seperti gambar berikut: . . EG sejajar dengan AC, oleh sebab itu sudut antara garis AH dan EG adalah sudut HAC. AC, AH, dan CH adalah diagonal bidang kubus sehingga:Oleh karena itu segitiga ACH adalah segit

Hasil pencarian yang cocok: Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara dua garis bersilangan AH dan EG adalah ... ...

Top 2: Pada suatu kubus ABCD.EFGH,besar sudut antara 2 garis bersilangan ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 104

Ringkasan: . 2. Suatu prisma segitiga panjang sisi alasnya 12 cm, 5 cm dan 13 cm, sedangkan tinggi prisma 20 cm. Hitunglah Jumlah panjang semua rusuknya b. Luas pr. … isma Volume prisma a C​ Keliling sebuah lingkaran adalah 220 cm. Luas lingkaran tersebut adalah.... a. 1.925 cm b. 4.770 cm c. 3.850 cm d. 15.400 cmTolong bantu jawab yaa plu. … s caranya ​ Diketahui f: x→ 4x² - 12x + 9 dengan daerah asal {x | -2 < x≤ 4, x = R}. Jika g[x] = √√f[x], daerah hasil

Hasil pencarian yang cocok: tarik garis sejajar EG memotong AH di A sudut HAC adalah sudut yang diminta. tarik garis HC,sehingga Δ HAC sama sisi [HA = AC = HC = diagonal sisi] ...

Top 3: 1. Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan BD ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 97

Ringkasan: . 2. Suatu prisma segitiga panjang sisi alasnya 12 cm, 5 cm dan 13 cm, sedangkan tinggi prisma 20 cm. Hitunglah Jumlah panjang semua rusuknya b. Luas pr. … isma Volume prisma a C​ Keliling sebuah lingkaran adalah 220 cm. Luas lingkaran tersebut adalah.... a. 1.925 cm b. 4.770 cm c. 3.850 cm d. 15.400 cmTolong bantu jawab yaa plu. … s caranya ​ Diketahui f: x→ 4x² - 12x + 9 dengan daerah asal {x | -2 < x≤ 4, x = R}. Jika g[x] = √√f[x], daerah hasil

Hasil pencarian yang cocok: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P ditengah AE dan titik Q di tengah BC. Nilai kosinus sudut antara PQ dan EG adalah . ...

Top 4: Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6" "cm. Titik ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 129

Hasil pencarian yang cocok: Titik P merupakan titik potong antara diagonal EG dan FH. Besar sudut yang ... Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut antara garis AH dan bidang BFHD adalah. ...

Top 5: Soal Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara EG dan FC adalah ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 125

Hasil pencarian yang cocok: Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dengan bidang ACGE sama dengan ... icon Lihat Video Pembahasan. ...

Top 6: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm Besar sudut ...

Pengarang: apamaksud.com - Peringkat 185

Hasil pencarian yang cocok: Garis EG sejajar dengan garis AC dan garis AC berpotongan dengan garis AH di titik C. Sudut yang dibentuk antara 2 garis pada kubus ABCD.EFGH tersebut ... ...

Top 7: Besar Sudut Antara Garis dan Bidang pada R3 - idSCHOOL

Pengarang: idschool.net - Peringkat 115

Ringkasan: Sudut antara garis dan bidang adalah sudut yang dibentuk oleh gari g dengan proyeksinya pada bidang terkait. Cara menentukan besar sudut antara garis yang dibentuk dapat digunakan sebuah alat ukur sudut yang disebut busur derajat. Pada suatu bangun ruang, besar sudut antara garis dan bidang dapat dihitung dari keterangan panjang sisi-sisi yang diketahui atau dicari tahu. Persamaan yang digunakan untuk menghitung besar sudut dapat menggunakan fungs tigonometri, aturan sinus, atau aturan cosinus.

Hasil pencarian yang cocok: 17 Jan 2022 — Penyelesaian: Bidang ABCD merupakan alas kubus ABCD.EFGH dan garis AH pada kubus ABCD.EFGH merupakan diagonal sisi kubus. Misalkan panjang rusuk ... ...

Top 8: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang p cm sudut antara garis EG ...

Pengarang: kafesentul.com - Peringkat 192

Hasil pencarian yang cocok: Sudut antara garis dan bidang adalah sudut yang dibentuk oleh gari g dengan proyeksinya pada bidang terkait. Cara menentukan besar sudut antara garis ... ...

Top 9: Dimensi tiga Jarak 12 ips | Mathematics Quiz - Quizizz

Pengarang: quizizz.com - Peringkat 135

Hasil pencarian yang cocok: Kedudukan garis AH dan garis BG pada kubus di atas adalah .... answer choices. Bersilangan. Sejajar. ...

Video yang berhubungan

Video yang berhubungan