Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A 1, 2 ke B abc adalah

Tripasik.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}“.

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP/MTs sederajat dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 18 Agustus 2020.

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Relasi dan Fungsi yang tayang di TVRI pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}”.

Soal dan Jawaban TVRI 18 Agustus 2020 SMP

Pertanyaan

1. Jelaskan pengertian dari fungsi!

2. Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}

3. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b. Jika f(-4) = -19 dan f(5) = 8, maka tentukan nilai a dan b.

Jawaban

1. Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu ke anggota himpunan B.

———————–

2. Diketahui nB = 4, nA = 3. Jadi, banyaknya pemetaan A ke B adalah nBnA = 43 = 64.

——————————-

3. Diketahui :

• Rumus f(x) = ax + b
• f(x) = -19
• f(x) = 8

Ditanya :

Jawab :

• f(x) = ax + b
• f(-4) = -4a + b = -19
• f(5) = 5a + b = 8

-4a + b = -19
5a + b = 8 _-9 = -27a = -27 : -9

a = 3

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B= {a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.

Admin yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya satu persatu. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah dengan menggunakan rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu.

Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin

a. dari A ke B;

b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.

Penyelesaian:

A = {2, 3}, n(A) = 2

B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25

b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32

Contoh Soal 2

Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan

a. banyaknya pemetaan dari A ke B;

b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:

A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3

B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64

b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81

Untuk contoh lebih banyak tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan tanpa harus menggambar diagram panah, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah"

Demikian pembahasan tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Diketahui A= {a,1} sehingga n(A) = 2

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke A, adalah

Jika pola tersebut terus berlanjut, maka banyak batang korek api pada susunan ke 10.... batang isiin cara

Pertanyaannya adalah kemampuan nalar untuk merespons masalah dalam konteks yang berbeda. dari pernyataan itu anda harus menentukan premis.

Rancang formul yang memenuhi setiap pola berikut dengan menggunakan prinsip induksi matematika 3 7 11 15 19 …. (4n-1)

Seorang memiliki rumah yang harganya rp 9.000.000,00. dalam penilaian pajak rumah itu dinilai dua pertiga (2/3) dari harga tersebut di atas pajaknya 1 … 2,50 tiap rp 1.000,00. berapakah pajak yang harus dia bayar?

T(n)=2n2+6n+2. Tentukan nilai maximal waktu tersebut jika nilai N berada pada batas maximal 1000

Tentukan rumus suku ke n dari barisan bilangan 3,7,11,15,19 jika diketahui a=3 b=2

Rata rata tinggi badan 6 mahasiswa di suatu fakultas adalah 1,67m , adapun tinggi badan dari 5 mahasiswa yaitu 1,68m, 1,64m, 1,71m, 1,66m, 1,67m, . Be … rapakah tinggi badan mahasiswa yang ke 6?

berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke 10? bagaimana kalian mengetahuinya

15 , 9/2 , -0,13 , -3/4 , 6 buatlah garis bilangan

Cabe merah 1 ons 9000 kalo beli seperempat berapa harganya