Persamaan garis singgung pada kurva y x² 2x 1 yang sejajar dengan 2x y 7 0 adalah

Garis singgung y = 3 - 4x + 6 di titik x = 2 memiliki gradien

m = y'
m = 6x - 4
m = 6(2) - 4
m = 8

Sehingga karena garis singgung kurva y =  - 2x + 7 yang dimaksud sejajar dengan garis singgung y = 3 - 4x + 6 di titik x = 2, maka gradiennya juga m = 8.

Sehingga

m = 8
y' = 8
2x - 2 = 8
2x = 10
x = 5

Untuk x = 5, maka

y =  - 2(5) + 7
y = 25 - 10 + 7
y = 22

Maka garis singgung memiliki gradien m = 8 dan melalui titik  = (5,22). Sehingga persamaan garis singgungnya adalah

y - 

Maka didapat a = 8 dan b = -18, sehingga

ab = 8 (-18) = -144

Misal garis tersebut menyinggung kurva di titik .

Terlebih dahulu kita tentukan gradien kurva , yaitu sebagai berikut.

Selanjutnya diketahui garis singgung kurva di titik  sejajar dengan garis , atau dapat dituliskan seperti berikut,

Misal gradien garis tersebut adalah .

Karena kedua garis sejajar, maka gradien garis singgung kurva pada titik  sama dengan gradien garis .

Substitusikan nilai  ke persamaan kurva.

Persamaan garis singgung pada kurva dengan gradien  dan melalui titik  adalah sebagai berikut.

Jadi, persamaan garis singgung pada kurva  yang sejajar dengan garis  adalah .