Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - SOAL dan PENYELESAIAN UJI KOMPETENSI TEGANGAN DAN ARUS ARUS BOLAK-BALIK, mencakup Arus dan tegangan efektif, rangkaian Induktor, rangkaian Kapasitor, rangkaian RLC seri dan rangkaian resonansi, materi kelas 12.  SOAL DAN PENYELESAIAN UJI KOMPETENSI ARUS BOLAK-BALIK Penyelesaian Fisika: C Tegangan yang diukur osiloskop sesuai soal adalah tegangan maksimum, sedangkan tegangan yang diukur voltmeter adalah tegangan efektip.\begin{align*} V_{ef}&=\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}\\V_{ef}&=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220\textrm{ volt}\end{align*}Soal 2: Pada rangkaian arus bolak-balik yang hanya mengandung induktor murni, maka antara arus dan tegangan berlaku … .A. V sefase dengan IB. V mendahului I sebesar $\frac{2}{\pi}$C. V mendahului I sebesar $\frac{\pi}{2}$D. I mendahului V sebesar $\frac{2}{\pi}$E. I mendahului V sebesar $\pi $ Penyelesaian Fisika: C Pada rangkaian arus bolak-balik yang hanya mengandung induktor murni, arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90o atau $\frac{\pi}{2}$ di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90o.Soal 3: Sebuah induktor 50 mH dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki frekuensi sudut 300 rad/s. Besar reaktansi induktif adalah … .A. 25 ΩB. 20 ΩC. 15 ΩD. 1,5 ΩE. 0,15 Ω Penyelesaian Fisika: C \begin{align*} X_L&=\omega .L\\X_L&=50.10^{-3}.300\\X_L&=15\Omega \end{align*}Soal 4: Sebuah hambatan murni dialiri arus bolak-balik I = Im .sin ωt . Pada saat sudut fasenya 30o menghasilkan tegangan 100 volt. Jika sudut fasenya 135o, maka tegangan yang dihasilkan adalah ... .A. 50 voltB. 100 voltC. 100√2 voltD. 100√3 voltE. 200 volt Penyelesaian Fisika: C\begin{align*} \frac{\varepsilon _1}{\varepsilon _2}&=\frac{i _1.R_1}{i_2.R_2}\Rightarrow R_1=R_2\\\frac{\varepsilon _1}{\varepsilon _2}&=\frac{I_m \sin \theta _1}{I_m \sin \theta _2}\\\frac{100}{\varepsilon _2}&=\frac{ \sin 30^o}{\sin 135^o}\\\frac{100}{\varepsilon _2}&=\frac{ 0,5}{0,5\sqrt{2}}\\\varepsilon _2&=100\sqrt{2}\textrm{ volt} \end{align*} Soal 5: Rangkaian seri RLC dengan R = 1.000 Ω ; L = 0,5 H; dan C = 2 μF , dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang frekuensi angulernya 500 rad/s. Hasil impedansi rangkaian tersebut mendekati ... .A. 1.000 ΩB. 1.250 ΩC. 1.600 ΩD. 1.800 ΩE. 2.600 ΩPenyelesaian Fisika: BReaktansi Induktor: \begin{align*} X_L&=\omega L\\X_L&=500(0,5)=250\Omega \end{align*}Reaktansi Kapasitor:\begin{align*} X_C&=\frac{1}{\omega C}\\X_L&=\frac{1}{500(2.10^{-6})}=1000\Omega \end{align*} Impedansi:\begin{align*} Z&=\sqrt{R^2+(X_L+X_C)^2}\\Z&=\sqrt{1000^2+(250-1000)^2}\\Z&=1250\Omega \end{align*} Soal 6: Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 μF dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik 110 V/ 50 Hz. Reaktansi kapasitif yang timbul pada kapasitor adalah ... .A. 500/π ΩD. 50/2π ΩB. 100/π Ω E. 5/π ΩC. 50/π ΩPenyelesaian Fisika: C Reaktansi Kapasitor:\begin{align*}X_C&=\frac{1}{2\pi fC}\\X_C&=\frac{1}{2\pi (50)(100.10^{-6})}\\X_C&=\frac{100}{\pi}\, \Omega \end{align*}Soal 7: Rangkaian seri R = 40 Ω ; L = 0,1 H; dan C = 100 μF dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi $\frac{100}{\pi}$ Hz. Impedansi rangkaian adalah ...A. 20 ΩB. 30 ΩC. 40 ΩD. 50 ΩE. 110 Ω Penyelesaian Fisika: D Reaktansi Induktor: \begin{align*} X_L&=2\pi f. L\\X_L&=2\pi \left (\frac{100}{\pi} \right )(0,1)=20\Omega \end{align*}Reaktansi Kapasitor:\begin{align*} X_C&=\frac{1}{2\pi f. C}\\X_C&=\frac{1}{2\pi \left (\frac{100}{\pi} \right ). 100.10^{-6}}\\X_C&=50\Omega \end{align*} Impedansi:\begin{align*} Z&=\sqrt{R^2+(X_L+X_C)^2}\\Z&=\sqrt{40^2+(20-50)^2}\\Z&=50\Omega \end{align*}Soal 8: Rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan dan memenuhi persamaan $V = 100\sqrt{2} \sin 100t)\textrm{ volt}$. Besar hambatan murni 600Ω , induktansi diri kumparan 2 H, dan kapasitas kapasitor 10 μF . Daya rangkaian adalah ...A. 6 WB. 8 WC. 10 WD. 12 W E. 14 WPenyelesaian Fisika: C\begin{align*} V &= 100\sqrt{2} \sin 100t)\textrm{ volt}\\V &= V_{max} \sin \omega t)\textrm{ volt}\\&didapat:\\V_{max}&=100\sqrt{2}\textrm{ volt}\\V_{ef}&=\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\V_{ef}&=100\textrm{ volt}\\\\\omega &=100\textrm{ rad/s} \end{align*} Reaktansi Induktor: \begin{align*} X_L&=\omega L\\X_L&=100(2)=200\Omega \end{align*} Reaktansi Kapasitor:\begin{align*} X_C&=\frac{1}{\omega C}\\X_L&=\frac{1}{100(10.10^{-6})}=1000\Omega \end{align*} Impedansi:\begin{align*} Z&=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\Z&=\sqrt{600^2+(200-1000)^2}\\Z&=1000\Omega \end{align*} Arus efektip:\begin{align*} i{ef} &=\frac{V_{ef}}{Z}\\i{ef} &=\frac{100}{1000}\\i_{ef}&=0,1\textrm{ A}\end{align*}Daya pada rangkaian:\begin{align*} P &=i_{ef}^2.R\\P &=0,1^2.(600)\\P &=6\textrm{ Watt}\end{align*} Essay Test Penyelesaian Fisika: A. tegangan sumber AC:\begin{align*} V&=\sqrt{V_R^2+(V_L-V_C)^2}\\V&=\sqrt{5^2+(20-8)^2}\\V&=\sqrt{5^2+12^2}\\V&=13\textrm{ volt} \end{align*}B. sudut fase antara tegangan dan arus,\begin{align*} \tan \theta &=\frac{V_L-V_C}{R}\\\tan \theta &=\frac{20-8}{5}\\\tan \theta &=2,4\\\theta &\approx 67,4^o\end{align*}C. faktor daya!\begin{align*} \cos \theta &=\frac{R}{Z}\\\frac{R}{Z}&=\cos 67,4^o \\\frac{R}{Z}&=0,3843=38,43\%\end{align*}Soal 10: Frekuensi resonansi suatu rangkaian seri LC adalah $10^5$ Hz. Kapasitansi C memiliki nilai 0,1 μF dan hambatan komponen dapat dianggap kecil. Tentukan induktansi L rangkaian! Penyelesaian Fisika: frekuensi resonansi:\begin{align*} f &=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\\L &=\frac{1}{4\pi ^2 f^2C}\\L &=\frac{1}{4\pi ^2 (10^5)^2(0,1.10^{-6})}\\L &=25\mu H\end{align*}Soal 11: Suatu rangkaian seri RLC dengan L = 0,4 H diberi tegangan sebesar 200 V, $\frac{50}{\pi}$ Hz, hingga menghasilkan daya maksimum. Berapa besar kapasitas kapasitornya? Penyelesaian Fisika: Daya maksimum ketika Reaktansi Kapasitip sama dengan Reaktansi Induktip atau saat terjadi resonansi:\begin{align*} f &=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\\C &=\frac{1}{4\pi ^2 f^2L}\\C &=\frac{1}{4\pi ^2 (\frac{50}{\pi })^2(0,4)}\\C &=0.00025 F\\C &=250\mu F\end{align*}Soal 12: Rangkaian seri RLC dengan R = 1.600 Ω , L = 400 mH, dan C = $\frac {10}{\pi ^2}$ μF dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang frekuensinya dapat diatur. Hitunglah:A. frekuensi resonansi rangkaian,B. impedansi rangkaian dalam keadaan resonansi! Penyelesaian Fisika: B. impedansi rangkaian dalam keadaan resonansi!Saat resonansi, nilai impedansi nilai resistor, dalam soal 1.600 Ω Soal 13: Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian dengan hambatan yang diabaikan mengandung induktansi 40mH dan kapasitansi 900pF!Penyelesaian Fisika: \begin{align*} f &=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\\ f &=\frac{1}{2\pi \sqrt{(40.10^{-3})(900.10^{-12})}}\\ f &=\frac{10^6}{12\pi }=26539.28Hz\end{align*} Soal ini sulit bukan karena konsepnya, tetapi karena angkanya!Soal 14: Sebuah rangkaian seri terdiri atas sebuah resistor, sebuah kapasitor, dan sebuah induktor. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan AC dengan frekuensi f. Jika tegangan efektif yang melintasi resistor, kapasitor, dan induktor masing-masing adalah 5 volt, 10 volt, dan 7 volt. Tentukan:A. tegangan sumber AC,B. faktor daya! Penyelesaian Fisika: Silahkan dicoba sendiri ya, contekannya soal nomor 9.Soal 15: Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4sin100t) A. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor itu! Penyelesaian Fisika:\begin{align*} I &= 4\ sin 100t\\I &= I_{max}\ sin \omega t \\&\textrm{didapat}:\\I_{max}&=4A\\\omega&=100\textrm{ rad/s}\end{align*}Reaktansi Kapasitip:\begin{align*} X_C &= \frac{1}{\omega C}\\X_C &= \frac{1}{100(50.10^{-6})}\\X_C &= 200\Omega \end{align*} Persamaan Tegangan:\begin{align*} V&=X_C.i\\ V&= (200) 4\ sin 100t\\ V&= 800\ sin 100t \end{align*}
Soal 17Sebuah resistor 20 Ω, induktor 40 mH, dan kapasitor 5 µF di hubungkan seri dengan sumber GGL bolak-balik 10 V pada frekuensi 1.000/π Hz. Impedansi rangkaian adalah sebesar . . . .A. 10 ΩB. 10√2 ΩC. 20 ΩD. 20√2 ΩE. 35 ΩJawab:resistor R = 20 ΩReaktansi induktif adalah XL = ωL = 2πfL = 2π x 1.000/π Hz x 40 x 10-3 H = 80 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(2π x 1.000/π Hz x 5 x 10-6 F) = 100 Ω Impedansi rangkaian adalah sebesarZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (80 Ω – 100 Ω)2 + (20 Ω)2 Z = 20√2 ΩSoal 2Dalam rangkaian RLC, nilai R = 60 Ω, L = 5 mH, C = 5 mF, dan sumber tegangan bolak-balik dengan harga puncak 120 V. Frekuensi sudut ω, supaya arus yang dibangkitkan dalam resistor mencapai nilai paling besar adalah . . . .A. 450 rad/sB. 380 rad/sC. 290 rad/sD.200 rad/sE. 179 rad/s Jawab: D resistor R = 60 ΩReaktansi induktif adalah XL = ωL = 5ω x 10-3 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(5ω x 10-3 F) = 200/ω Ω Supaya arus yang dibangkitkan dalam resistor mencapai nilai paling besar maka XL = XC (rangkaian resistif), maka 5ω x 10-3 Ω = 200/ω Ω ω = 200 rad/sSoal 3Sebuah radio biasanya di tuning agar dapat menerima siaran suatu stasiun radio dengan mengubah nilai kapasitor dalam sebuah rangkaian LC. Untuk menerima siaran dari stasiun pemancar berfrekuensi 400 kHz, kapasitor di tuning pada nilai C1. Untuk menerima siaran berfrekuensi 1200 Hz, kapasitor harus dipasang pada kapasitas…. A. 4C1 B. C1/9C. √2/C D. 4/C1 E. 9/C1 Jawab: BFrekuensi resonansi pada LC diberikan olehf = 1/(2π√LC)maka (f1/f2)2 = C2/C1 (400/1200)2 = C2/C1 C2 = C1/9Soal 4Sebuah resistor, induktor dan kapasitor dihubungkan seperti rangkaian di samping. Z2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (120 - 160)2 + 302 Z = 50 ΩKuat arus efektif yang melalui rangkaian adalah I = V/Z = 2 A Maka beda potensial pada ujung-ujung induktor 20 µH adalah sekitarV = IXL = 2 A x 120 Ω = 240 V Soal 5Rangkaian seri resistor 200 ohm, induktor 1 H, dan kapasitor 5 mikrofarad dipasang pada tegangan 200 V dengan frekuensi angular 500 rad/s. Kuat arus yang mengalir adalah . . . .A. 1,41 AB. 1,25 AC. 1,00 AD. 0,80 AE. 0,57 AJawab:resistor R = 200 ΩReaktansi induktif adalahXL = ωL = 500 x 1 = 500 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(500 x 5 x 10-6 F) = 400 Ω Hambatan total rangkaian adalahZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (500 - 400)2 + 2002 Z = 100√5 ΩKuat arus pada rangkaian adalah I = V/Z = 200 V/100√5 Ω = 0,89 A Soal 6Akibat pengaruh arus bolak-balik pada rangkain RLC, maka di peroleh data yang tertera pada gambar di bawah ini.Jawab: C Diketahui VR = 80 V, VLR = 100 V dan V = 100 V, R = 160 Ω Tegangan total pada rangkaian diberikan oleh V2 = (VL - VC)2 + VR2 1002 = (VL - VC)2 + 802 VL - VC = 60 VSedangkan I = VR/R = 80V/160 Ω = 0,5 A Karena VRL = Vtotal maka VC = 0, sehingga VL = 60 V = IXL XL = 60 V/0,5 A = 120 ΩSoal 7Suatu rangkaian seri RLC dipasang pada tegangan listrik bolak balik yang nilai efektifnya 100 V dan frekuesinya 60 Hz. Apabila R = 20 ohm, L = 26,5 mH dan C = 106 µF maka beda potensial (tegangan) dalam volt antara ujung-ujung L adalah . . . .A. 15 VB. 25 VC. 40 VD. 60 VE. 100 V Jawab: C Hambatan resistor R = 20 ΩReaktansi induktif adalahXL = ωL = 2πfL = 2π x 60 Hz x 26,5 x 10-3 H = 10 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(2π x 60 Hz x 106 x 10-6 F) = 25 Ω Hambatan total rangkaian adalahZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (10 - 25)2 + 202 Z = 25 ΩKuat arus efektif yang melalui rangkaian adalah I = V/Z = 100/25 = 4 A V = IXL = 4,0 A x 10 Ω = 40 V Soal 8Jawab: A Reaktansi induktif adalahXL = ωL = 125 rad/s x 128 x 10-3 H = 16 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(125 rad/s x 200 x 10-6 F) = 40 Ω Hambatan total rangkaian adalahZ2 = (XL - XC)2 + R2 252 = (16 - 40)2 + R2 R = 7,0 ΩSoal 9Hambatan R, induktor L dan kapasitor C masing-masing mempunyai nilai 300 ohm, 0,9 henry dan 2 µF. Perhatikan pernyataan berikut:(i). Impedansi rangkaian 500 Ω(ii) Tegangan yang melintasi L adalah 90 V(iii) Arus efektif rangkaian 0,1 A(iv) Tegangan melintasi C adalah 80 VJika ketiga komponen listrik tersebut dihubungkan seri dan diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt sedangkan frekuensi sudut AC 1000 rad/s, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . . .A. (1), (2), (3) dan (4)B. (1), (2) dan (3)C. (1) dan (3)D. (2) dan (4)E. (4) Jawab: B Reaktansi induktif adalah XL = ωL = 1000 rad/s x 0,9 H = 900 Ω Reaktansi kapasitif adalahXC = 1/ωC = 1/(1000 rad/s x 2 x 10-6 F) = 500 Ω Hambatan total rangkaian adalahZ2 = (XL - XC)2 + R2 Z2 = (900 - 500)2 + 3002 Z = 500 ΩKuat arus pada rangkaian adalahI = V/Z = 50/500 = 0,1 A Tegangan pada L, VL = IXL = 0,1 x 900 = 90 V Tegangan pada C, VC = IXC = 0,1 x 500 = 50 V |
Sebuah resistor 300 Ohm induktor 2 H, dan kapasitor 20
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
