Layang-layang ABCD dengan panjang AB 15 cm dan AD 21cm Berapakah keliling layang layang tersebut?

Table of Contents Show

Pengertian Layang-Layang
Rumus Luas Layang-Layang
Rumus Keliling Layang-Layang
Contoh Bangun Datar Layang-Layang
Contoh Soal Layang-Layang dan Pembahasan
Video yang berhubungan

Soal dan Cara Cepat Segitiga dan Segiempat

Sebelum Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih dahulu materi luas dan keliling layang-layang dan teorema Pythagoras karena itu merupakan konsep dasar yang digunakan untuk menjawab soal di bawah ini dan juga agar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah mempelajari teorinya berikut Mafia Online berikan contoh soal dengan pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas layang-layang.

Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas merupakan sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!

keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang.

Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)

Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini!

Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 m dan tinggi = PQ = 13 m. Dari bangun layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR dan ΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yakni:

Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS

Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR

Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ

Luas PQRS = 2 x ½ x 18 m x 13 m

Hitunglah luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya sebagai berikut.

a. Gunakan rumus luas layang-layang:

b. Gunakan rumus luas layang-layang:

c. Gunakan rumus luas layang-layang:

d. Gunakan rumus luas layang-layang:

Perhatikan gambar layang ABCD di bawah ini.

Jika panjang AC = 24 cm, panjang BC = 20 cm dan luas ABCD = 300 cm2, maka tentukanlah panjang AD dan keliling layang-layang ABCD.

Penyelesaian:

Untuk mencari panjang AD terlebih dahulu cari panjang BD dengan menggunkan rumus luas layang-layang yaitu:

Sekarang cari panjang BO dengan rumus teorema Pythagoras yaitu:

Sekarang cari panjang DO yaitu:

Dengan menggunkan rumus Phytagoras maka panjang AD dapat dicari yaitu:

Keliling bangun layang-layang ABCD dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang tersebut.

keliling = 2 (15 cm + 20 cm)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diketahui XZ = 9 cm, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY.

Penyelesaian:

Dari gambar tersebut didapat panjang WY = 2 x WZ = 18 cm

Luas VWXY = Luas ΔVWY – Luas ΔWXY

Luas VWXY = ½ x WY x VZ – ½ x WY x XZ

Luas VWXY = ½ x WY (VZ – XZ)

Luas VWXY = ½ x 18 cm (24 cm – 9 cm)

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm2. Jika diagonal d1 dan d2 memiliki perbandingan d1 : d2 = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2.

Untuk mencari panjang diagonal d1 dan d2 bisa kita gunakan rumus luas layang-layang yaitu:

Masing-masing panjang d1 dan d2 dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana d1 : d2 = 2 : 3, maka dapat kita misalkan: d1 = 2x dan d2 = 3x, dengan memasukan ke rumus luas sebelumnya sehingga di dapat:

Dengan memasukan kepersamaan tadi maka panjang d1 dan d2 di dapat:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan sebuah bangun layang-layang PQRS. Jika diketahui panjang PR = 16 cm, QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.

Cari nilai x dengan menggunakan konsep luas layang-layang, yakni:
L = ½ x PR x QS

112 cm2 = ½ x 16 cm x (x + 3) cm

x = 11

Masukan nilai x ke persamaan QS = (x + 3) cm, maka panjang QS yakni:

QS = 14 cm
Jadi panjang QS adalah 14 cm.

Perhatikan gambar di berikut ini.

Diketahui titik K, L, M, dan N masing-masing adalah titik tengah dari PQ, QO, RO, dan SO. Jika panjang 2QS = 3PR dan luas layang-layang PQRS adalah 60 cm2. Tentukan perbandingan luas PQRS dengan KLMN.

QS = 3PR/2

Cari panjang PR dengan rumus luas layang-layang, yakni:

PR = 4√5 cm

Sekarang cari panjang QS, yakni:

Karena layang-layang KLMN merupakan setengah diagonal layang-layang PQRS maka:

maka luas layang-layang KLMN adalah:

Luas = ½ x 3√5 cm x 2√5 cm

Luas PQRS : Luas KLMN = 60 cm2 : 15 cm2 = 2 : 1

Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas bangun layang-layang. Mohon maaf jika ada kata ataupun perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

Hi, Sobat Zenius, kali ini aku akan ajak kamu untuk belajar bareng rumus luas layang-layang. Simak artikelnya sampai selesai ya!

Aku akan membahas tentang bangun datar atau dua dimensi, yaitu layang-layang. Siapa nih yang suka main layang-layang? Kebayang gak bentuknya seperti apa? Yap, seperti ini ya bentuknya.

Wah, bentuk seperti itu bagaimana ya cara menghitung luasnya? Lalu, apakah layang-layang hanya seperti itu? Kan sekarang ada banyak banget model layang-layang. Oke, akan dibahas satu per satu ya, Sobat Zenius.

Pengertian Layang-Layang

Layang-layang adalah bentuk segiempat yang memiliki dua pasang sisi bersentuhan dan sama panjang. Bentuk layang-layang tidak ada yang terbuka alias tertutup, sisinya saling bersentuhan satu dengan yang lainnya. Selain itu, layang-layang memiliki ciri khas diagonalnya.

Bisa dilihat pada gambar di atas, bahwa kedua pasang sisi yang bersentuhan sama panjang. Terdapat diagonal (d1 dan d2) yang saling berpotongan pada bangun datar layang-layang tersebut.

Oh iya, layang-layang itu hampir sama dengan belah ketupat, tapi pada layang-layang semua sisinya tidak sama panjang. Hanya pasangannya saja yang sama panjang.

Rumus Luas Layang-Layang

Illustrasi bermain layang-layang (Dok. unsplash.com/aaronburden)

Setelah kamu tau layang-layang itu seperti apa, selanjutnya, kita pelajari luas dan keliling layang-layang, yuk! Berikut ini rumus luas layang-layang:

Luas layang-layang = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Rumus Keliling Layang-Layang

Berikutnya adalah rumus keliling layang-layang:

Keliling layang-layang = a + b + c + d (semua sisi ditambahkan)

Mudah ‘kan, Sobat Zenius? Butuh contoh soalnya gak nih? Langsung scroll lagi yuk, karena di bawah ini aku bakal kasih contoh soal dan pembahasan layang-layang.

Contoh Bangun Datar Layang-Layang

Illustrasi layang-layang (Dok. freepik.com)

Contoh benda berbentuk layang-layang biasanya cukup sulit untuk ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh yang paling familiar adalah layang-layang mainan yang biasanya dimainkan oleh anak-anak. Berikut contoh benda berbentuk layang-layang lainnya:

Layang-layang mainan
Motif pagar
Ventilasi rumah
Motif batik
Model atau bentuk tas
Biji mata buah nanas
Relief candi borobudur
Variasi bentuk jendela
Variasi model anting-anting
Dua penggaris siku-siku yang didekatkan

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapanmu sekarang juga!

Contoh Soal Layang-Layang dan Pembahasan

Supaya kamu makin paham sama layang-layang, yuk coba perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar layang-layang di atas memiliki panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 13 dan 37 cm. Diagonal 1 dan 2 berturut-turut adalah 40 cm dan 24 cm. Hitunglah luas dan keliling layang-layang tersebut!

Pembahasan

Diketahui:

a = 13 cm

b = 37 cm

d1 = 40 cm

d2 = 24 cm

Ditanya: Luas dan keliling layang-layang

Jawab:

Luas layang-layang = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 = ½ x 40 x 24 = 480 cm persegi.

Keliling layang-layang = a + b + c + d = 2 (13 + 37) = 100 cm.

Demikian penjelasan mengenai bangun datar beserta rumus keliling layang-layang. Udah gak bingung lagi donk pastinya? Semoga penjelasan di atas bermanfaat ya buatmu.

Kamu juga bisa tonton video materi Zenius tentang bangun layang-layang di sini! Have a nice day, Sobat Zenius!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Rumus Logaritma