Jika DE/BC apakah segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang pengertian kesebangunan bangun datar. Pada postingan kali ini juga masih mengulas tentang kesebangunan bangun datar yakni kesebangunan bangun datar berbentuk segitiga. Apa syarat dua segitiga dikatakan sebangun?

Masih ingatkah Anda dengan materi garis dan sudut yaitu pada pembahasan tentang perbandingan segmen garis? Untuk mengetahui syarat dua segitiga dikatakan sebangun dapat menggunakan konsep perbandingan segmen garis. Sekarang perhatikan gambar segmen garis di bawah ini.

Jika kita lihat pada gambar di atas terdapat dua buah segitiga yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC. Jika di gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.

Sedangkan jika masing-masing sudut segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.

∠DAE = ∠BAC, ∠ADE = ∠ABC, dan ∠AED = ∠ACB

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa syarat dua segitiga sebangun adalah jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang besesuaian sama besar.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang syarat dua segitiga sebangun perhatikan contoh soal di bawah ini.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk mengetahui apakah kedua segitiga di atas sebagun, harus dicari semua sisi dari segitiga tersebut. Sekarang kita cari sisi AC dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

Sekarang kita cari panjang sisi A’B’ pada segitiga A’B’C’ di atas yakni:

Sekarang cari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian maka:

Ini berati bahwa AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’. Karena sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama maka ∆ABC sebangun dengan ∆A'B'C'.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan ∆ADE dan ∆ABC, pada kedua segitiga tersebut akan terlihat bahwa:

∠DAE = ∠BAC (sudut berimpit)

∠ADE = ∠ABC (sudut sehadap)

∠AED = ∠ACB (sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari ∆ABC dan ∆ADE sama besar sehingga ∆ABC se bangun dengan ∆ADE.

Untuk mencari panjang DE kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena ∆ABC dan ∆ADE maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

Jadi panjang DE adalah 4 cm

Perhatikan gambar di bawah ini

Contoh soal no 3 ini hampir sama seperti contoh soal no 2, maka:

∠SPT = ∠QPR (sudut berimpit)

∠PST = ∠PQR (sudut sehadap)

∠PTS = ∠PRQ (sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari ∆PQR dan ∆PST sama besar sehingga ∆PQR sebangun dengan ∆PST.

Untuk mencari nilai x kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena ∆PQR dan ∆PST maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

Demikianlah postingan Mafia Online tentang syarat dua segitiga dikatakan sebangun. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.