Diketahui 3 buah resistor R1 10Ω R2 20 Ω R3 40Ω berapakah nilai R totalnya

Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya – Resistor adalah Komponen Elektronika yang paling sering ditemui dalam rangkaian Elektronika. Fungsi dari Komponen Resistor adalah sebagai penghambat listrik dan juga dipergunakan sebagai pengatur arus listrik dalam rangkaian Elektronika. Satuan pengukuran Resistor (Hambatan) adalah OHM (Ω). Dalam Rangkaian Elektronika, Resistor atau Hambatan ini sering disingkat dengan huruf “R” (huruf R besar).

Electronics Industries Association (EIA), dan beberapa sumber yang lain telah menetapkan suatu nilai standard dari resistor yang biasanya diberi kode E. Ada 2 kode yang nilai resistansinya banyak dijumpai dipasaran yaitu : E12 dan E24. Batas daerah nilai untuk kode E12 ada 12 yaitu: 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8 dan 8.2. Kode ini biasanya digunakan pada resistor dengan menggunakan material carbon film standar. Nilai maksimum yang ada hanya sampai 10 MΩ. Tabel untk nilanya dapat dilihat dibawah :

Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri ini kita bisa mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn

Seorang Engineer ingin membuat sebuah peralatan Elektronik, Salah satu nilai resistor yang diperlukannya adalah 4 Mega Ohm, tetapi Engineer tidak dapat menemukan Resistor dengan nilai 4 Mega Ohm di pasaran sehingga dia harus menggunakan rangkaian seri Resistor untuk mendapatkan penggantinya.

Ada beberapa kombinasi Nilai Resistor yang dapat dipergunakannya, antara lain :

1 buah Resistor dengan nilai 3,9 Mega Ohm

1 buah Resistor dengan nilai 100 Kilo Ohm

3,900,000 + 100,000 = 4,000,000 atau sama dengan 4 Mega Ohm.

4 buah Resistor dengan nilai 1 Mega Ohm
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4
1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm = 4 Mega Ohm

Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan Rangkaian Seri, Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti. Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian Seri.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel :

Terdapat 3 Resistor dengan nilai-nilai Resistornya adalah sebagai berikut :
R1 = 100 Ohm
R2 = 200 Ohm
R3 = 47 Ohm

Berapakah nilai hambatan yang didapatkan jika memakai Rangkaian Paralel Resistor?

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rtotal = 1/100 + 1/200 + 1/47
1/Rtotal = 94/9400 + 47/9400 + 200/9400
1/Rtotal = 341 x Rtotal = 1 x 9400 (→ Hasil kali silang)
Rtotal = 9400/341
Rtotal = 27,56

Jadi Nilai Hambatan Resistor pengganti untuk ketiga Resistor tersebut adalah 27,56 Ohm.

Rangkaian seri - paralel resistor adalah gabungan antara rangkaian seri resistor dan rangkaian paralel resistor, dan untuk menghitung nilai hambatan totalnya adalah dengan cara menggabungkan dua rumus diatas yaitu, rumus rangkaian seri resistor dan rumus rangkaian paralel resistor.

Untuk mempermudah penulisan rangkaian biasanya dibuat notasi simbol/lambang. Sebagai lambang rangkaian seri biasanya ditandai dengan simbol plus (+), misal R1 diseri dengan R2 maka dapat ditulis R1 + R2. Sedangkan lambang rangkaian paralel biasanya ditandai dengan simbol dua garis miring (//), misal R1 diparalel dengan R2 maka dapat ditulis R1 // R2.

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran (R1 // R2) + R3 ?

Diketahui R1 = 10 ohm, R2 = 10 ohm dan R3 = 20 ohm

Pertama kita hitung R paralelnya (R1 // R2);

Þ 1/Rparalel = 1/10Ω + 1/10Ω

Kemudian kita hitung R serinya (Rparalel + R3);

Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 25 ohm.

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran ((R1+R2)//R3) + R4 ?

Diketahui R1 = 10 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 30 ohm dan R4 = 50 ohm

Rtotal = ((R1+R2)//R3) + R4

Þ Rtotal = (Rseri//R3) + R4

Þ Rtotal = (Rparalel) + R4

Pertama kita hitung R serinya (R1+R2);

Kemudian kita hitung R paralelnya (Rseri//R3);

1/Rparalel = 1/Rseri + 1/R3

Þ 1/Rparalel = 1/20Ω + 1/30Ω

Þ 1/Rparalel = 3/60Ω + 2/30Ω (disamakan penyebutnya)

Þ 1/Rparalel = (3+2)/60Ω = 5/60Ω = 1/12Ω

Terakhir barulah kita hitung R totalnya (Rparalel + R4);

Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 62 ohm.

Gambar 1 rangkaian resistor delta yang ditransformasi menjadi rangkaian star

Untuk menghitung rangkaian resistor komplek kadang-kadang kita menjumpai suatu rangkaian dalam bentuk Delta, sehingga rangkaian resistor tersebut tidak dapat diselesaikan. Cara mudah untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah rangkaian delta menjadi rangkaian pengganti Star seperti gambar 1 di atas. Berikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.

Perhatikan titik 1-2 pada gambar 1

Hambatan titik 1-2 pada rangkaian delta harus sama dengan hambatan pada titik 1-2 rangkaian star sehingga kita dapatkan :

Rp + Rr = Ra // Rb + Rc tanda + menyatakan seri sedangkan tanda // menyatakan paralel.

Eliminasi persamaan 1 dan 2 :

Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 3 :

Subtitusikan hasil ke persamaan 4 :

Subtitusi hasil ke persamaan 2 :

Untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star adalah sebagai berikut :

Catatan : persamaan diatas sangat dipengaruhi oleh posisi R pada gambar, jika peng-index-an gambar diganti, maka permasaan harus disesuaikan lagi dengan gambar yang baru.

Tranfromasi dari rangkaian star ke rangkaian delta

Gambar 3 transformasi dari star ke delta

Berikut cara mencari resistor pengganti untuk transformasi dari rangkaian star ke delta.

Dari transformasi delta ke star didapat :

Kemudian kalikan tiap-tiap R pada rangkaian star :

Kemudian jumlahkan ketiga persamaan (1) (2) dan (3) :