Kuadran IV berada pada sumbu X positif dan sumbu Y negatif. Maka titik yang letaknya berada di kuadran IV adalah titik C. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 4:23:00 PM Materi SMA Gambar berikut memberikan ilustrasi tentang pembagian sudut dalam 4 kelompok kuadran.
Misalkan besar sudut adalah α.
Nah, bagaimanakah perbandingan sudut dalam masing-masing kuadran? Materi ini telah banyak kalian pelajari dalam materi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat?
Berdasarkan gambar di atas, nilai perbandingan trigonometri pada kuadran I adalah sebagai berikut:
Jika kita perhatikan, ternyata semua nilai perbandingan trigonometri pada kuadran I bertanda positif (+). Letak sudut dalam kuadran II ditunjukkan dalam gambar berikut.
Bagaimanakah nilai perbandingan trigonometri pada kuadran II? Berikut ini adalah jawaban dari kedua pertanyaan di atas:
Letak sudut α di kuadran III ditunjukkan oleh gambar berikut:
Berdasarkan gambar di atas, nilai perbandingan trigonometri pada Kuadran III adalah sebagai berikut:
Gambar berikut ini menunjukkan letak sudut α di kuadran IV.
Berdasarkan gambar di atas, nilai perbandingan trigonometri pada Kuadran IV adalah sebagai berikut:
Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai penjelasan tentang tanda nilai perbandingan trigonometri dalam keempat kuadran?
Sekarang kalian sudah mulai paham bukan? Contoh 1: Tentukan tanda dari setiap perbandingan trigonometri berikut:
Penyelesaian:
Contoh 2:
Tentukan nilai perbandingan trigonometri apabila α adalah sudut yang dibentuk oleh titik Penyelesaian: Permasalahan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut:
Oleh karena titik A(-6, -8) terletak di kuadran III, maka nilai perbandingan trigonometri dari sudut yang dibentuk oleh titik A(-6, -8) dan sumbu X adalah sebagai berikut:
Contoh 3: Diketahui cos α=−513 dan π<α<32π. Tentukan nilai tan α. Penyelesaian: Oleh karena π<α<32π, maka α terletak di kuadran III. Dengan demikian,
Selanjutnya, karena x2+y2=r2, maka
Dengan demikian, tan α=−y−x=−12−5=125.
|