Selama belajar Matematika, kalian pasti tidak akan lepas dari yang namanya bilangan. Bahkan sejak kecil, kalian sudah dikenalkan dengan angka yang merupakan pembentuk bilangan. Show Sebenarnya bilangan itu apa sih? Bilangan merupakan suatu konsep Matematika yang memberikan nilai jumlah terhadap segala sesuatu yang dihitung. Sehingga bilangan seringkali digunakan dalam pengukuran dan pencacahan. Bilangan terdiri dari berbagai macam, salah satunya adalah bilangan bulat. Nah, kali ini kita akan membahas mengenai bilangan bulat. Apa itu bilangan bulat? Bagaimana cara mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat? Operasi apa saja yang dapat dilakukan pada bilangan bulat? Yuk! Kita belajar bersama untuk mencari tahu jawabannya lewat artikel ini. Pengertian Bilangan BulatApa itu bilangan bulat? Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan yang nilainya bulat. Bilangan bulat sendiri terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan huruf Z. Huruf Z berasal dari kata Zahlen (bahasa Jerman) yang artinya bilangan. Sobat Pintar sudah tahu tentang bilangan cacah, bukan? Yap! Bilangan cacah terdiri dari nol dan bilangan bulat positif. Sehingga, bilangan bulat secara keseluruhan terdiri dari bilangan bulat asli, nol, dan bilangan bulat negatif. Maka, bilangan desimal dan pecahan tidak termasuk dalam himpunan bilangan bulat. Bilangan asli, atau bisa juga disebut bilangan bulat positif, terdiri dari bilangan 1, 2, 3, dst. Bilangan asli terbagi menjadi bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima, dan bilangan komposit. Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan asli yang nilainya tidak habis dibagi dua. Sebaliknya, bilangan genap adalah himpunan bilangan asli yang nilainya habis dibagi dua. Sedangkan, bilangan prima adalah himpunan bilangan asli yang lebih dari 1 dan hanya bisa dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri. Nah, bilangan asli lebih dari 1 yang tidak termasuk bilangan prima disebut dengan bilangan komposit. Untuk lebih jelasnya, coba kalian perhatikan garis bilangan berikut!  Bilangan bulat = { … , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … } Bilangan bulat negatif = { -1, -2, -3, -4, … } Bilangan cacah = { 0, 1, 2, 3, 4, … } Bilangan asli = { 1, 2, 3, 4, … } Bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, … } Bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, … } Bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, … } Bilangan komposit = { 4, 6, 8, 9, … } Membandingkan Bilangan BulatDalam membandingkan bilangan bulat, Sobat Pintar perlu tahu terlebih dahulu urutan dalam bilangan bulat. Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan bulat secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar, atau sebaliknya. Berdasarkan garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya semakin besar. Sedangkan semakin ke kiri letak bilangan tersebut, maka nilainya semakin kecil. Nah, setelah mengetahui urutannya kita dapat membandingkan bilangan bulat tersebut. Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan nilai suatu bilangan bulat apakah lebih besar, sama dengan, atau lebih kecil dari bilangan bulat lainnya. Simbol yang digunakan dalam membandingkan bilangan bulat, yaitu: Misalkan, a dan b termasuk dalam himpunan bilangan bulat, maka - Jika a lebih besar dari b, maka a > b - Jika a sama dengan b, maka a = b - Jika a lebih kecil dari b, maka a < b Contoh : 5 > -1 -4 < 2 3 = 3 Operasi Bilangan BulatDalam operasi bilangan bulat, terdapat aturan yang perlu diperhatikan, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut penjelasan dari operasi-operasi tersebut, termasuk contoh soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. PenjumlahanPenjumlahan bilangan bulat disimbolkan dengan tanda tambah “+”. Penjumlahan dari bilangan yang sejenis (positif atau negatif) akan menghasilkan bilangan yang sejenis juga. Misalkan bilangan cacah ditambah dengan bilangan cacah, hasilnya adalah bilangan cacah, begitu pula pada bilangan bulat negatif. Penjumlahan bilangan bulat dengan dua jenis yang berbeda hasilnya merupakan pengurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang terbesar. Contoh: 1 + 4 = 5 -2 + (-5) = -7 5 + (-2) = 3 -6 + 2 = -4 PenguranganPengurangan bilangan bulat disimbolkan dengan tanda kurang “-”. Aturan khusus pada pengurangan adalah apabila suatu bilangan dikurangi dengan bilangan bulat negatif, maka operasinya akan berubah menjadi penjumlahan. Contoh: 4 – 1 = 3 2 – 7 = -5 3 – (-1) = 3 + 1 = 4 PerkalianPerkalian bilangan bulat disimbolkan dengan tanda kali “×”. Perkalian antara a dan b berarti penjumlahan a sebanyak b kali. Aturan khusus yang berlaku pada perkalian bilangan bulat, antara lain: 1. Bilangan asli dikalikan bilangan asli, hasilnya adalah bilangan asli 2. Bilangan bulat negatif dikalikan bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan asli 3. Bilangan asli dikalikan bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat negatif 4. Bilangan bulat negatif dikalikan bilangan asli, hasilnya adalah bilangan bulat negatif 5. Bilangan bulat dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol Contoh: PembagianPembagian bilangan bulat disimbolkan dengan tanda bagi “÷”. Aturan khusus yang berlaku pada pembagian bilangan bulat, antara lain: 1. Bilangan asli dibagi bilangan asli, hasilnya adalah bilangan asli 2. Bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan asli 3. Bilangan asli dibagi bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat negatif 4. Bilangan bulat negatif dibagi bilangan asli, hasilnya adalah bilangan bulat negatif 5. Nol dibagi bilangan bulat, hasilnya adalah nol Contoh: Nah, Sobat, materi dan soal bilangan bulat ternyata mudah, bukan? Selain materi bilangan bulat, kalian juga bisa belajar tentang materi-materi lainnya melalui aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika. Sampai bertemu di pembahasan berikutnya, Sobat Pintar!
Mempelajari mata pelajaran matematika tentunya tidak akan pernah lepas dari istilah bilangan. Nah, bilangan ini terbagi menjadi bermacam-macam, dalam artikel ini kita akan membahas mengenai bilangan jenis bilangan bulat positif dan negatif. Tetapi, sebelum memahami lebih jauh apa itu bilangan bulat positif dan juga bilangan bulat negatif. Kita harus memahami lebih dulu apa itu bilangan bulat. Bilangan digunakan untuk menggambarkan sebuah nilai dari sistem perhitungan. Bilangan mempunyai simbol, yaitu angka. Pengertian Bilangan BulatMenurut jenisnya, bilangan dibagi menjadi berbagai macam jenis, mulai dari pecahan, riil, rasional, dan salah satunya adalah bilangan bulat. Bilangan bulat pada dasarnya merupakan bilangan bukan pecahan atau desimal. Bilangan bulat itu sendiri memiliki definisi sebagai himpunan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatif. Bilangan cacah itu terdiri dari bilangan nol dan bilangan positif.
Bilangan bulat di dalam matematika disimbolkan dengan huruf tebal Z. Simbol itu merupakan huruf depan dari bilangan dalam Bahasa Jerman, yaitu Zahlen. Baca juga: Hukum Coulomb: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Penyusun Bilangan BulatSeperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Di dalam sebuah susunan bilangan bulat, terdapat sebuah garis yang dinamakan garis bilangan. Garis ini berfungsi untuk mengetahui posisi dari bilangan apakah positif atau negatif. Garis bilangan ini memiliki sifat tidak terbatas, semakin ke kiri nilainya semakin kecil, dan semakin ke kanan nilainya semakin besar. Dan berikut ini adalah penjelasan mengenai penyusun dari bilangan bulat: Bilangan bulat negatif merupakan bilangan bernilai negatif atau minus yang berada di sebelah kiri dari nol di dalam garis bilangan. Bilangan negatif dilambangkan dengan negatif atau minus (-). Semakin ke kiri garis bilangan, semakin besar nilai bilangannya. Contoh bilangan negatif yaitu: (…., -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, ……) Bilangan Bulat Nol adalah bilangan yang tidak memiliki nilai alias kosong. Bilangan nol dilambangkan dengan angka 0. Salah satu sifat yang dimiliki oleh angka nol adalah jika dijumlahkan dengan angka nol akan menghasilkan angka itu sendiri. Angka nol juga merupakan batas antara bilangan positif dan negatif dalam garis bilangan dan juga merupakan penanda satuan. Bilangan bulat positif pada dasarnya merupakan kebalikan dari bilangan negatif. Artinya, bilangan ini terletak di sebelah kanan setelah angka nol dalam garis bilangan. Berbeda dengan bilangan negatif, bilangan positif tidak digambarkan dengan simbol, meskipun nilainya adalah positif (+). Semakin ke kanan garis bilangan, semakin besar pula nilai bilangannya. Contoh bilangan positif yaitu: ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…..) Sifat-sifat Bilangan BulatAda beberapa sifat dasar yang dimiliki dari bilangan bulat. Berikut daftarnya: Tertutup berarti penambahan, pengurangan, maupun perkalian antara sesama bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga.
Tiga bilangan bulat yang dikelompokkan secara berbeda dan kemudian dijumlahkan akan menghasilkan hasil yang sama. Contoh: 2 + ( 3 + 4 )= (2 + 3 ) + 4 = 9 Pertukaran antara letak angka penjumlahan dan perkalian bilangan bulat menghasilkan nilai yang sama. Contoh: 6+ 3 = 3 + 6 = 9 Operasi hitung perkalian dan penjumlahan dengan bilangan identitas menghasilkan bilangan bulat itu sendiri. Dalam penjumlahan identitasnya adalah 0, sedangkan dalam perkalian identitasnya adalah 1. Contoh: 2 + 0 = 2 2 x 1 = 2 Setiap bilangan bulat memiliki nilai berkebalikan terhadap operasi penjumlahan. Penyebaran operasi hitung ada dua. Pertama penyebaran operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran, Kedua operasi digunakan untuk menyebarkan bilangan yang sudah dikelompokkan di dalam tanda kurung. Operasi hitung pembagian terhadap bilangan bulat nol tidak bisa menghasilkan nilai. Contoh Operasi Hitung Bilangan BulatSeperti diketahui, di dalam matematika terdapat operasi hitung, yang paling sering ditemui adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk memahami operasi hitung bilangan bulat, berikut ini adalah contoh-contohnya. 1. PenjumlahanPenjumlahan dalam operasi hitung berarti menambahkan nilai dari sebuah bilangan. Penjumlahan ini dilambangkan dengan simbol positif atau plus “+”.
Ada beberapa sifat dari operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Yaitu:
PenguranganOperasi hitung sesuai dengan namanya berarti mengurangi nilai dari sebuah bilangan. Pengurangan dilambangkan dengan simbol negatif atau minus “-“. Sama seperti penjumlahan, ada beberapa sifat yang dimiliki oleh operasi hitung pengurangan, yaitu:
PerkalianPerkalian merupakan operasi hitung dengan mengalikan suatu bilangan. Ada beberapa simbol yang menggambarkan operasi hitung perkalian, yaitu “x”, “.”, dan “*”. Sifat-sifat dari perkalian ini antara lain:
Pembagian merupakan operasi hitung yang dilakukan dengan cara membagi suatu bilangan. Simbol dari pembagian yaitu “:”, “/”. Sifat-sifat dari operasi hitung pembagian antara lain:
Demikian pembahasan mengenai pengertian bilangan bulat dan jenis-jenisnya.
Pembahasan lebih lanjut mengenai materi bilangan bulat dan matematika lainnya tentunya akan diajarkan di Sampoerna Academy yang menerapkan metode berbeda dalam pengajarannya. Yuk cari tahu lebih lanjut tentang program studi yang ada di Sampoerna Academy. Untuk memahami lebih jauh seperti apa metode pengajaran di Sampoerna Academy Silakan klik link ini. Source: |
Bilangan bulat negatif yang lebih besar dari minus 6 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
