Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal dan Sebaliknya
Bilangan heksadesimal atau bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 buah simbol. Simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, kemudian dilanjut dengan menggunakan huruf A sampai F. Selengkapnya simbol yang digunakan dalam sistem bilangan Heksadesimal adalah ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain. Cara untuk mengkonversi bilangan heksadesimal kedalam bentuk bilangan desimal terdapat dua cara yaitu dengan mengunakan perhitungan manual yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Langkah-langkah :
Cara yang kedua yaitu dngan menggunakan microsoft excel yang dapat dilakukan dengan mudah dan lebih cepat. Contoh Soal dan Penyelesaiannya Berikut ini adalah contoh perhitungan secara manual dimana bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal Contoh 1 : bilangan heksadesimal 3116 Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut : 3 x 161 = 3 x 16 = 48 1 x 160 = 1 x 1 = 1 total 48 + 1 = 49 .:: Dengan demikian, bilangan 3116 heksadesimal sama dengan bilangan desimal 4910 Contoh 2 : bilangan hexsadecimal 15F16 Untuk mengkonversi 15F16 menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut : ( terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0) 1 x 162 = 1 x 256 = 256 5 x 161 = 5 x 16 = 80 F x 160 = 15 x 1 = 15 256 +80 +15 =351 .:: Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal 15F16 adalah 35110 Contoh 3 : bilangan heksadesimal 10E16. (terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0) 1 x 162 = 1 x 256 = 256 0 x 161 = 0 x 16 = 0 E x 160 = 14 x 1 = 14 256 + 0 + 14 = 270 Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal 10E16 adalah 27010 Contoh 4: bilangan heksadesimal C6E516 (terdiri dari 4 digit, maka perpangkatan dimulai dari 3-0) C x 163 = 12 x 4096 = 49152 6 x 162 = 6 x 256 = 1536 E x 161 = 14 x 16 = 224 5 x 160 = 5 x 1 = 5 49152 + 1536 + 224 + 5 = 50917 Berikut ini adalah contoh perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel dimana bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal. Dengan menggunakan microsoft excel proses konversi bilangan heksadesimal bilangan desimal , biner dan oktal dapat dilakukan dengan mudah dan lebih cepat. Contoh, konversi bilangan heksa 15F16 ke bilangan desimal
Untuk mengkonversi sistem dari bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya Contoh Soal dan Penyelesaiannya Contoh 1 : Bilangan desimal 24310. 243 : 16 = 15 sisa 3. 15 : 16 = 0 sisa 15. 15 = F 0 : 16 = 0 sisa 0….(end) .:: Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 24310 adalah F316 Contoh 2 : Bilangan desimal 27010 270 : 16 = 16 sisa 14. 14 = E 16 : 16 = 1 sisa 0. 1 : 16 = 0 sisa 1 .:: Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 27010 adalah 10E16 Contoh 3 : Bilangan desimal 1117210 11172 : 16 = 698 sisa 4. 698 : 16 = 43 sisa 10. 10 = A 43 : 16 = 2 sisa 11 11 = B 2 : 16 = 0 sisa 2 .:: Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 1117210 adalah 2BA416 Mengkonversi bilangan desimal ke Heksadesimal dengan menggunakan perhitungan Microsoft Excel caranya sama saja dengan mengkonversi heksadesimal ke desimal, cukup hanya membalik rumus excelnya yaitu =DEC2HEX(A1) misal bilangan desimal terletak pada cell A1. Tugas :1. Buat Rekan-rekan Buatlah rangkuman materi di atas menggunakan kertas folio atau hvs , Dikumpulkan pada hari Rabu 26 Agustus 2020?
Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal
Table. Tabel BCD Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal Tahap-tahap sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadisubscript pada penulisan bilangan desimal. Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 1101112. Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178. Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516. Contoh bilangan desimal yang dikonversi ke biner, setelah itu dikonversi kebilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal. Misalkan bilangan desimal yang dikonversi adalah 2510. Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut : 25 : 2 = 12,5 Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut : 25 : 2 = 12 sisa 1. Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut : 12 : 2 = 6 sisa 0. selalu tulis sisanya. Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut : 25 : 2 = 12 sisa 1. 12 : 2 = 6 sisa 0. 6 : 2 = 3 sisa 0. 3 : 2 = 1 sisa 1. 1 : 2 = 0 sisa 1. 0 : 2 = 0 sisa 0 dan berakir. Setelah didapat perhitungan tadi, diperoleh hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas. Maka hasilnya adalah 0110012. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 110012.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 3310. Maka : 33 : 8 = 4 sisa 1. 4 : 8 = 0 sisa 4. 0 : 8 = 0 sisa 0 dan berakir. Hasilnya 418
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka : 243 : 16 = 15 sisa 3. 15 : 16 = 0 sisa F. > 15 diganti jadi F.. 0 : 16 = 0 sisa 0 dan berakir. Maka hasil konversinya adalah F316.
Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2o sampai 2n. Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 110012. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini. 1 0 0 1 1 Mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2o sampai 2n, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka : 1 ——> 1 x 2o = 1 0 ——> 0 x 21 = 0 0 ——> 0 x 22 = 0 1 ——> 1 x 23 = 8 1 ——> 1 x 24 = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510. Bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi maka hasilnya sama.
Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bitdari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 1101112 yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut : 110 dan 111 Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 678, yang merupakan bilangan oktal dari 1101112. “Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 110012. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 0110012. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi.
Misalnya saya ingin ubah 111000102 ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb : 1110 dan 0010 Lihat bit2 tersebut, Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat : 1110 = 14 dan 0010 = 2 Kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal, 14 dilambangkan dengan E16. Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216. Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya 1101012? Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 001101012.
Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718. Maka susunannya saya buat menjadi demikian : 1 7 dan proses perkaliannya sbb : 1 x 8o = 1 7 x 81 = 56 Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 5710. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 578 ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi 1012. 7 jika dikonversi ke biner menjadi 1112. Maka hasilnya adalah 1011112.
Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 728 jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A16.
Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C816 ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut : 8 C dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut : 8 x 16o = 8 C x 161 = 192 ——> ingat, C16 merupakan lambang dari 1210 Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 20010.
Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B716 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710 jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini : B 7 —-> bentuk heksa 11 7 —-> bentuk desimal 1011 0111 —-> bentuk biner Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 101101112.
Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E716 jika dikonversi ke oktal menjadi 3478. 1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner Gunakan pembagian dengan 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: *) 179(D)=. . . . . . .(B) 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) Hasil: 10110011(B) 2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: pembagian dengan 8 secara suksesif sampai sisanya = 0 Contoh: *) 179 (D)=. . . . . .(O) 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) Hasilnya : 263(O) 3. Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dengan 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban. Contoh: *) 179 (D)=. . . . . . (H) 179 / 16 = 11 sisa 3 / 16 = 0 sisa 11 Hasilnya : 11 dan 3, Dalam Bilangan Hexa 11=B jadi –> B3(H) 4. Konversi Bilangan Biner ke Desimal Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiapdigit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri digit bernilai 20 sampai 2n. Langsung saja saya ambil contoh yaitu 11001. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini. 1 0 0 1 1 Nah, saatnya mengalikan setiapdengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2sampai 2, untuk setiapmulai dari kanan ke kiri. Maka : 1 ——> 1 x 2= 1 0 ——> 0 x 2= 0 0 ——> 0 x 2= 0 1 ——> 1 x 2= 8 1 ——> 1 x 2= 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510. 5. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71. Maka susunannya saya buat menjadi demikian : 1 7 dan proses perkaliannya sbb : 1 x 80= 1 7 x 81= 56 Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57. 6. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Desimal Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut : 8 C dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut : 8 x 160= 8 C x 161= 192 ——> ingat, Cmerupakan lambang dari 1210 Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 20010. 7. Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 | 110 | 011 2 6 3 Jadi 101100112 = 2638 8. Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner. Contoh: Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011 Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112 9. Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh: konversikan 10110011(B) ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 10110011(B) = B3(H) 10. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, Bmerupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 11jika dikonversi ke biner menjadi 1011, sedangkan desimal 7jika dikonversi ke biner menjadi 0111. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini : B 7 —-> bentuk heksa 11 7 —-> bentuk desimal 1011 0111 —-> bentuk biner, Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111. 11. Konversi Bilangan Oktal ke Hexadesimal Untuk konversi bilangan ini kita konversikan dulu ke biner, baru kemudian dari biner ke Hexa. Contoh: 472(O)= …………..(H) 4 7 2 100 | 111 | 010 ==> 100111010 (B) ==> 1 | 0011 | 1010 1 3 10 ==> 13A(H) 12. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Oktal Sama halnya dengan konversi dari Oktal ke Hexadesimal, kita konversikan ke biner terlebih dahulu. Contoh: 7FD(H)=………….(O) 7 F=15 D=13 111 | 1111 | 1101 ==> 11111111101 (B) ==> 11 | 111 | 111 | 101 3 7 7 5 ==> 3775 13. cara merubah bilangan biner ke code ASCII contoh : 0100100001100101011011000110110001101111 Sebelumnya kita pisahkan dulu bilangan biner di atas menjadi 8 digit seperti ini 01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 Sekarang kita tinggal menghitung bilangan biner tersebut per 8 digit. cara menghitung nya seperti ini : 01001000 = (0*1)+(0*2)+(0*4)+(1*8)+(0*16)+(0*32)+(1*64)+(0*128) = 0+0+0+8+0+0+64+0 = 72 01100101 = (1*1)+(0*2)+(1*4)+(0*8)+(0*16)+(1*32)+(1*64)+(0*128) = 1+0+4+0+0+32+64+0 = 101 01101100 = (0*1)+(0*2)+(1*4)+(1*8)+(0*16)+(1*32)+(1*64)+(0*128) = 0+0+4+8+0+32+64+0 = 108 01101100 = (0*1)+(0*2)+(1*4)+(1*8)+(0*16)+(1*32)+(1*64)+(0*128) = 0+0+4+8+0+32+64+0 = 108 01101111 = (1*1)+(1*2)+(1*4)+(1*8)+(0*16)+(1*32)+(1*64)+(0*128) = 1+2+4+8+0+32+64+0 = 111 untuk mengetahui karakter apa yg di hasilkan dari angka 72 itu, cobalah anda tekan ALT + [NO], NO di sini maksud nya adalah angka hasil convert bilangan biner ke desimal. Setelah itu akan mendapatkan hasil kode ASCII nya. 72 = H 101 = e 108 = l 108 = l Semoga Pembelajaran hari ini bisa membuat anda memahami cara konversi bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal Dengan mudah, jangan lupa Komentarnya dibutuhkan. |
Berikut ini yang merupakan bilangan heksadesimal C adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
