maka sudut AHM = 30° I. Sudut antara Dua BidangSudut antara dua bidang yang berpotongan pada garis AB adalah sudut antara dua garis yang terletak bidang yang masing-masing tegak lurus pada AB dan berpotongan pada satu titik. Bidang V dan W ber-potongan pada garis AB. Diperoleh: PQ ⊥ AB dan RQ ⊥ AB. ∠PQR adalah sudut yang terbentuk antara bidang V dan bidang W. Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara bidang ABCD dengan bidang ADGF! Penyelesaian: AF dan AB berpotongan di A AF pada bidang ADGF dan ⊥ AD AB pada bidang ABCD dan ⊥ AD Maka sudut yang dibentuk antara bidang ABCD dan bidang ADGF adalah FAB = × sudut siku-siku = × 90° = 45° Latihan 4Kerjakan soal-soal berikut! 1. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. P di tengah-tengah BC. Hitunglah jarak: a. titik C ke BFHD, b. titik P ke BFHD. 2. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 13 cm, tinggi limas 10 cm. P di tengah-tengah TC. Hitunglah jarak P ke bidang alas! 3. Limas tegak T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang. Jika panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan TA = TB = TC = TD = 13 cm, hitunglah besar sudut antara TA dan bidang alas! 4. Diketahui sebuah kerucut lingkaran tegak tingginya 6 cm dan diameter alas 6 dm. Tentukan besar sudut antara apotema kerucut dengan bidang alas! 5. Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm. Hitunglah jarak unsur-unsur: a. antara AE dengan bidang BCGF, b. antara ABCD dan EFGH. Rangkuman1. Luas sisi (permukaan) untuk kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola sebagai berikut. a. Luas permukaan kubus L = 6 ⋅ a2 b. Luas permukaan balok L = 2(p ⋅ A + p ⋅ t + A ⋅ t) c. Luas permukaan prisma L = 2 ⋅ La + K × t dimana La = luas alas K = keliling alas t = tinggi prisma d. Luas permukaan tabung L = 2π ⋅ r(r + t). e. Luas permukaan limas segi empat beraturan L = 2at + a2 L = a(2t + a) dimana a = panjang rusuk alas t = tinggi sisi tegak f. Luas permukaan kerucut L = πr2 + πrs L = πr(r + s) g. Luas permukaan bola L = 4πr2 (r = jari-jari bola) L = πd2 (d = 2r = diameter bola) 2. Volume kubus : V = a × a × a = a3 3. Volume balok : V = p × l × t 4. Volume prisma tegak: V = La × t 5. Volume tabung : V = La × t alas berupa lingkaran La = πr2 (dimensi jari-jari) La = πd2(dimensi diameter) 6. Volume limas V = La × t 7. Volume kerucut V = La × t, alas berupa lingkaran La = πr2 (dimensi jari-jari) La = πd2 (dimensi diameter) 8. Volume bola V = πr3 9. Jarak suatu titik ke suatu bidang adalah jarak terpendek dari titik tersebut ke proyeksinya pada bidang. 10. Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang. 11. Sudut antara dua garis yang terletak pada bidang yang masing-masing tegak lurus pada sebuah garis dan berpotongan pada satu titik. A C B D F E A C B T D C B A 6 cm 2 cm Evaluasi KompetensiA. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Suatu limas beraturan T.ABCD di samping memiliki tinggi TP = 4 cm. Luas permukaan limas adalah . . . cm2. a. (22 – 6 ) d. (22 + 3 ) b. (17 – 3 ) e. (22 + 6 ) c. (17 + 6 ) 2. Luas permukaan kerucut yang diameter alasnya 14 cm dan tingginya 24 cm adalah . . . . a. 570 cm2 d. 682 cm2 b. 572 cm2 e. 704 cm2 c. 594 cm2 3. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat pipa saluran udara dari plat seng berdiameter 42 cm dan panjang 2 meter adalah . . . . a. 0,132 cm2 d. 2,64 cm2 b. 0,264 cm2 e. 5,28 cm2 c. 1,32 cm2 4. Sebuah limas beraturan dengan alas berbentuk persegi panjang, panjang alas = 16 cm, lebar alas = 12 cm, panjang rusuk tegak = 26 cm. Volume limas tersebut adalah . . . . a. 1.248 cm3 d. 2.304 cm3 b. 1.536 cm3 e. 2.496 cm3 c. 1.664 cm3 5. Diketahui prisma ABC.DEF, AB = 8 cm, AC = 6 cm, dan AB = AC dan volume prisma 240 cm3. Tinggi prisma tersebut adalah . . . . a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm e. 30 cm 6. Limas segitiga beraturan T.PQR dengan dimensi tinggi limas 12 cm. Jika volume limas tersebut 100 cm3 maka panjang rusuk alasnya . . . . a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 9 cm e. 10 cm 7. Volume sebuah kerucut yang berdiameter 21 cm adalah 1.155 cm3, tinggi kerucut adalah . . . . a. 6 cm d. 11 cm b. 8 cm e. 12 cm c. 10 cm 8. Volume sebuah bola yang jari-jarinya 10 cm adalah . . . . a. 2.364,3 cm3 d. 5.544,7 cm3 b. 3.872,6 cm3 e. 6.217,6 cm3 9. Volume sebuah kerucut yang berjari-jari 14 cm adalah 7.392 cm3. Tinggi kerucut adalah . . . . a. 10 cm b. 11 cm c. 12 cm d. 13 cm e. 14 cm 10. Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan bidang ABGH dengan bidang DCFE adalah . . . . a. berpotongan di satu titik b. berimpit c. sejajar d. tegak lurus e. berpotongan pada satu garis B. Kerjakan soal-soal berikut! 1. Perhatikan gambar di samping! Apabila luas daerah yang diarsir adalah 36 cm2, tentukan luas permukaan kubus! 2. Pada balok di samping, diketahui perbandingan BF : FC : AF = 3 : 4 : 5. Jika diketahui luas selimut balok 376 dm2, tentukan volume balok! 3. Perhatikan gambar di samping! Tentukan luas permukaan bangun di samping! 4. Sebuah tempat dudukan tiang bendera dirancang seperti gambar di samping. Tentukan volume tempat dudukan tiang bendera tersebut! 5. Hitunglah jarak dari unsur-unsur berikut! a. titik A ke titik C b. titik B ke garis DH c. titik A ke titik G d. ruas segitiga ACH e. jarak titik F ke bidang ABCD f. jarak bidang BCGF ke bidang BCHE g. jarak titik G ke garis BH H G D C F B A E H G D C F B A E H G D C F B A E 20 cm 60 cm 7 dm 15 dm 5 dm 0,5 dm H G D C F B A E T 14 cm Pesawat Terbang Terbayangkah kalian dengan teknologi pesawat terbang? Alat transportasi ini diciptakan dengan teknologi yang canggih. Salah satunya adalah saat merancang konstruksi pesawat terbang. Konstruksi sebuah pesawat terbang telah dirancang sedemikian rupa sehingga ketika mengudara pesawat tetap berada dalam posisi stabil. Selain konstruksi yang memerlukan perhitungan mendetail, kapasitas muatan pesawat juga perlu dilakukan pembatasan. Hal ini bertujuan untuk menstabilkan kondisi pesawat sehingga berat yang harus ditumpu oleh pesawat dapat seimbang. Di dalam ilmu fisika, pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengudara bekerja empat buah macam gaya dengan besar dan arah yang berbeda-beda. Diagram gaya yang bekerja pada pesawat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan keempat gaya yang bekerja pada pesawat tersebut. Gaya angkat memiliki arah ke atas, gaya hambat memiliki arah ke kanan (belakang), gaya dorong memiliki arah ke kiri (depan) dan gaya berat memiliki arah ke bawah. Tiap-tiap gaya memiliki besaran dalam sebuah satuan Newton. Besaran yang memiliki arah disebut vektor. Lebih lanjut mengenai vektor akan kita pelajari pada uraian bab berikut. Sumber: www.staralliance.com gaya angkat gaya dorong gaya hambat tolong jawab kakak,butuh bangett What is the perimeter of the figure below? membuat karangan tentang "aku pancasila dan indonesia " 4. Diketahui : 3 31 Jika A 5 maka (AB)-¹ 21] B = 3]. -2 -3 3 4 berapakah (A B)-¹ ? Pinjaman sebesar Rp.4.000.000,00 di lunasi dengan sistem I tahun 3 bulan dengan suku bunga 2,5% Anuitas bulanan selama 萬 ther per bulan Besar angsuran … plis jawab yang bener tolong bantu jawab yaa kak Pls bantu aku yang sudah bantu aku terima kasih sekali Diketahui titik p (8,6)dimana O merupakan sudut lancip hitunglah nilai dari Sin dari x o y. Suku tetap dari suku banyak -2x⁴ + 4x³ - 5x + 7 sama dengan.
Jawaban: V = ⅓ x π x r x r x t 7.392 = ⅓ x 22/7 x 14 x 14 x t 7.392 = ⅓ x 616 x t 7.392 = 616/3t 36 = t t = 36cm
Tinggi kerucut adalah 36 cm Penjelasan:Diketahui : - Volume kerucut 7.392 cm³ - Jari - jari kerucut 14 cm Ditanya : Tinggi kerucut? Jawab : ⇒ Rumus volume kerucut = ⅓ × π × r² × t 7.392 = ⅓ ×[tex]\frac{22}{7}[/tex] × 14² × t 7.392 = ⅓ ×[tex]\frac{22}{7}[/tex] × 14 × 14 × t 7.392 = ⅓ ×22 × 2 × 14 × t 7.392 = ⅓ × 616 × t 7.392 × 3 = 616 × t 22.176 = 616 × t t = 22.176 / 616 t = 36 cm Kesimpulan : Tinggi kerucut adalah 36 cm |