Dari selembar karton berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm akan dibuat kotak tanpa-tutup dengan cara menggunting empat persegi kecil di setiap pojok karton. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat! Jawab: Misalkan panjang sisi persegi kecil adalah x.  tinggi kotak = x dengan 0 < x < 15 panjang kotak = 30 – 2x lebar kotak = 30 – 2x Volume kotak: V = p · l · t = (30 – 2x)(30 – 2x) · x V = 4x3 – 120x2 + 900x Volume kotak akan maksimum apabila V' = 0. V' = 12x2 – 240x + 900 V' = 0 (stasioner) 12x2 – 240x + 900 = 0 x2 + 20x + 75 = 0 (x – 15)(x – 5) = 0 x = 15 (tidak memenuhi) atau x = 5 Untuk x = 5: V = 4(5)3 – 120(5)2 + 900(5) = 500 – 3.000 + 4.500 V = 2.000 Jadi, volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah 2.000 cm. ----------------#---------------- Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁 Newer Posts Older Posts
MAT IPA
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar.
MAT IPS Turunan pertama fungsi $f(x)=(4x^{2}-12x)(x+2)$ adalah .... A. $f'(x)=12x^{2}-4x-24$ B. $f'(x)=12x^{2}-8x+24$ C. $f'(x)=24x-8$ D. $f'(x)=12x^{2}-16x+24$ E. $f'(x)=12x^{2}-8x-24$ Pembahasan :INGAT\begin{align*} f(x)&=(4x^{2}-12x)(x+2)\\ f'(x)&=(8x-12).(x+2)+(4x^{2}-12x).1\\ &=8x^{2}+4x-24+4x^{2}-12x\\ &=12x^{2}-8x-24 \end{align*} Jawab : E Grafik fungsi $f(x)=x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-18x+5$ naik pada interval .... A. $-2<x<3$ B. $-3<x<2$ C. $x<2$ atau $x>3$ D. $x<-3$ atau $x>2$ E. $x<-2$ atau $x>3$ Pembahasan : INGAT\begin{align*} f(x)&=x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-18x+5\\ f'(x)&=3x^{2}+3x-18>0\\ &=x^{2}+x-6>0\\ &=(x+3)(x-2)>0\\ \end{align*} diperoleh $x=-3$ atau $x=2$, dengan membuat garis bilangan diperoleh $x<-3$ atau $x>2$. Jawab : D
Selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah... A. 2.000 m³ B. 3.000 m³ C. 4.000 m³ D. 5.000 m³ E. 6.000 m³ Pembahasan : Diketahui : sisi = 30 cm. Ditanyakan : Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah...??? Jawab : * Kita lihat ilustrasi gambar pada soal.
Dapat kita ketahui bahwa : DE = CF = x EF = 30 - 2x GH = 30 - 2x * Kotak yang terbentuk memiliki panjang, lebarnya, dan tingginya adalah p = EF = (30 - 2x) cm l = GH = (30 - 2x) cm, t = DE = CF = x cm * Kita akan mencari volume kotak tersebut, maka : V = p x l x t = (30 - 2x) (30 - 2x) (x) = (900 - 60x - 60x + 4x²) (x) = (900 - 120x + 4x²) (x) = 900x - 120x² + 4x³ * Selanjutnya kita akan mencari volume maksimum (terbesar) jika v' = 0 Sehingga : V = 900x - 120x² + 4x³ V' = 900 - 2(120x) + 3(4x²) 0 = 900 - 240x + 12x² 0 = 12x² - 240x + 900 0 = 12(x² - 20x + 75) 0 = 12(x - 5) (x - 15) x - 5 = 0 atau x - 15 = 0 x = 5 x = 15 * Kita subsitusikan untuk x = 5 p = 30 - 2x = 30 - 2(5) = 30 - 10 = 20 cm l = 30 - 2x = 30 -(5) = 30 - 10 = 20 cm t = x = 5 cm * Kita subsitusikan untuk x = 15 p = 30 - 2x = 30 - 2(15) = 30 - 30 = 0 cm ( Tidak memenuhi) l = 30 - 2x = 30 - 2(15) = 30 - 30 = 0 cm ( Tidak memenuhi) t = x = 15 cm * Karena x = 15 tidak memenuhi, maka kita akan memakai x = 5 Kita subsitusikan x = 5 ke dalam rumus volume, maka : V = 900x - 120x² + 4x³ = 900(5) - 120(5)² + 4(5)³ = 4.500 - 120(25) + 4(125) = 4.500 - 3.000 + 500 = 4.500 - 2.500 = 2.000 cm³ Jadi, Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah 2.000 cm³. Jawabannya ( A ). Itulah pembahasa soal mengenai bangun datar persegi yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA/SMK tahun 2017. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. See you and hatur nuhunnnn dulurrrr Diketahui vector a = 41-2j+2k dan b=2i - 6j + 4k, Proyeksi scalar orthogonala pada b adalah.... Peluang muncul mata dadu ganjil pada pelemparan sebuah dadu adalah ½. Jenis peluang seperti yang disebutkan pada pernyataan tersebut adalah Sebuah kawasan wisata berada di atas lahan yang berbentuk persegi berukuran 250 m × 250 m. Seperempat dari lahan tersebut adalah areal wisata air dan … garis singgung lingkaran x²+y²=17.yang sejajar garis -4x+y-40=0 adalah bantu kak tolong ini Tolong dong matatika minat Pada hari raya idul fitri Pak Sule akan membagikan uang THR kepada asisten rumah tangganya. Pak Sule menyiapkan 68 lembar uang pecahan seratus ribuan … 2 lagi, ini susah banget Tentukan persamaan garis singgung kurva y=x²-4x di titik (4,2) 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik N terletak pada garis DH dengan perbandingan DN: DH = 2:3. Tentukan jarak titik F dan N … |
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 20 cm akan dibuat kotak tanpa tutup
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
