Ukuran diagonal sebuah layang layang yang memiliki luas 84 cm2, adalah… cm

Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap - Layang-layang yaitu bangkit datar 2 dimensi yang dibuat oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan saling membentuk sudut.

Sifat Layang-Layang

Adapun sifat atau ciri-ciri bangkit datar layang-layang yaitu:

Mempunyai 2 pasang sisi yang panjang sama.
Mempunyai satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
Mempunyai 4 titik sudut.
Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Salah satu diagonal bangkit ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
Hanya mempunyai satu simetri lipat.

Rumus Layang-Layang

Luas Layang-Layang

L = 1/2.d1.d2

Keliling Layang-Layang

K = 2.s1 + 2. s2

Contoh Soal Layang-Layang

1. Pada dinding sekolah taman kanak-kanak terdapat hiasan berbentuk layang-layang. Luas hiasan layang-layang tersebut yaitu 5700 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya yaitu 120 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain ? Cara penyelesaian:

Diketahui :

L = 5700 cm2 d1 = 120 cm. Ditanya: d2….? Jawab: d2 = 2L : d1 d2 = 2.5700 : 120 d2 = 11400 : 120 = 95. Kaprikornus panjang diagonal lain pada hiasan dinding tersebut yaitu 95 cm. 2. Panjang diagonal sebuah layang-layang yaitu 12 cm. jikalau luas layang-layang tersebut yaitu 42 cm2, Berapakah panjang diagonal yang lain ? Cara penyelesaian: Diketahui: L = 42 cm2 d1 = 12 cm Ditanya: d2 ..? Jawab: d2 = 2L : d1 d2 = 2.42 : 12 d2 = 84 : 12 = 7 Jadi, panjang diagonal lain pada sebuah layang-layang tersebut yaitu 7 cm. 3. Suatu layang-layang yang panjang diagonalnya sama mempunyai luas 32 cm2. Berapakah panjang diagonal-diagonalnya? Cara penyelesaian: Diketahui: L = 32 cm2 Ditanya: panjang diagonal…? Jawab: d2 = 2L d2 = 2. 32 = 64 d = √64 d = 8 Kaprikornus panjang kedua suatu diagonal pada sebuah layang-layang tersebut yaitu 8 cm. 4. Jika diketahui sebuah layang-layang dengan diagonalnya (10 + 10) cm dan (19 + 9) cm. Berapakah luas layang-layang tersebut ? Cara penyelesaian: Diketahui : d1 = (10 + 10) cm d2 = (19 + 9) cm Ditanya: L…? Jawab: L = ½ × d1× d2 L = ½ × (10 + 10) × (19 + 9) L = ½ × 20 × 28 L= ½ × 560 L= 280. Jadi, luas sebuah layang-layang tersebut yaitu 280 cm2. 5. Putra ingin menciptakan layang-layang. Ukuran diagonal yang ingin dibuat yaitu 50 cm dan 40 cm. Jika Putra ingin menciptakan 4 buah layang-layang, berapa cm2 kertas yang diharapkan Putra untuk menciptakan layang-layang tersebut ? Cara penyelesaian: Diketahui: d1 = 50 cm d2 = 40 cm. Ditanya: L….? Jawab: L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 50 × 40 L = ½ × 2000 L = 1000 × 4 L = 4000 Jadi, kertas yang diharapkan Putra untuk menciptakan layang-layangnya yaitu 4000 cm2. 6. Adit ingin menciptakan sebuah layang-layang. Dua bilah bambu yang dibuat Adit yaitu berukuran 48 cm dan 44 cm. Jika layang-layangnya tersebut sudah jadi, berapakah luasnya ? Cara penyelesaian : Diketahui: d1 = 48 cm d2 = 44 cm. Ditanya: L…? Jawab: L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 48 × 44 L = ½ × 2112 = 1056. Jadi, luas layang-layang Adit yaitu 1056 cm2. 7. Aksel mempunyai kamar yang di dinding kamarnya terdapat hiasan berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 20 cm. Berapakah luas hiasan dinding tersebut ? Cara penyelesaian: Diketahui: d1 = 24 cm d2 = 20 cm Ditanya: L…? Jawab: L = ½ × d1× d2 L= ½ × 24 × 20 L= ½ × 480 L= 240 Kaprikornus luas hiasan dinding di kamar aksel yaitu 240 cm2. 8. Akbar menciptakan sebuah layang-layang dengan kerangka dari bambu dan ditutup dengan kertas. Kedua bambu yang dipakai untuk kerangka tersebut mempunyai panjang yang sama. Jika kertas yang diharapkan oleh Akbar yaitu 800 cm2, berapakah panjang kedua kerangka layang-layang Akbar tersebut ? Cara penyelesaian: Diketahui: L = 800 cm2 Ditanya d2 …? Jawab: d2 = 2L d2 = 2. 800 d2 = 1600 d = √1600 d = 40. Jadi, panjang kedua kerangka layang-layang Akbar yaitu 40 cm. 9. Budi membeli kertas berukuran 80 cm × 125 cm. kertas tersebut akan dipakai Budi untuk menciptakan layang-layang dengan panjang diagonal 40 cm dan 45 cm sebanyak 8 buah. Berapakah sisa kertas yang dibeli oleh Budi ? Cara penyelesaian: Diketahui : Uk. kertas = 80 cm × 125 cm d1= 40 cm d2 = 45 cm n = 8 buah. Ditanya: Sisa kertas? Jawab: L kertas = 80 × 125 = 10000. L layang-layang = ½ × d1× d2 = ½ × 40 × 45 = ½ × 1800 = 900 L layang-layang x n = 900 x 8 = 7200 L.kertas – L.layang-layng = 10000 – 7200 = 2800. Kaprikornus sisa kertas yang dibeli oleh Budi yaitu 2800 cm2. 1o. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui layang-layang tersebut mempunyai panjang sisi yang berdekatan berturut-turut yaitu 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut! Cara Penyelesaian: Keliling layang sanggup dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang. Jadi: Keliling = 2 (BC + CD) Keliling = 2 (12 cm + 9 cm) Keliling = 2 (21 cm) Keliling = 42 cm 11. Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini! Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut. Cara Penyelesaian: Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut sanggup dicari dengan memakai rumus luas segitiga, dengan bantalan = QR = 18 cm dan tinggi = PQ = 13 cm. Dari bangkit layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR dan ΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang sanggup dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yaitu: Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ Luas PQRS = 2 x ½ x 18 cm x 13 cm Luas PQRS = 234 cm2 12. Perhatikan gambar layang layang PQRS di bawah ini. Jika diketahui panjang PR = 16 cm, QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS. Cara penyelesian: Cari nilai x dengan memakai konsep luas layang-layang, yakni: L = ½ x PR x QS 112 cm2 = ½ x 16 cm x (x + 3) cm 112 = 8x + 24 8x = 88 x = 11

Demikianlah klarifikasi artikel yang berjudul wacana Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap. Semoga sanggup bermanfaat.

Sumber https://www.sekolahpendidikan.com

Page 2

Pertanyaan:

3. Ukuran diagonal-diagonal suatu layang-layang yang memiliki luas 640 cm2 adalah ....
A. 22 × 30
B. 32 × 40
C. 30 × 36
D. 32 × 46

(Soal No. 3 PG Bab Segiempat dan Segitiga Mata Pelajaran Matematika BSE Kurikulum 2013 (Revisi 2016) Semester 2 Kelas 7, Kemendikbud)

Jawaban:

B. 32 × 40

Alasan:
L = 1/2 x d1 x d2
640 cm2 = 1/2 x d1 x d2
2 x 640 cm2 = d1 x d2
1.280 cm2 = d1 x d2

Jadi, ukuran d1 dan d2 adalah faktor dari 1.280. Sehingga ukuran yang mungkin adalah:
1. 1 cm dan 1.280 cm
2. 2 cm dan 640 cm
3. 4 cm dan 320 cm
4. 8 cm dan 160 cm
5. 16 cm dan 80 cm
6. 32 cm dan 40 cm
7. 64 cm dan 20 cm
8. 128 cm dan 10 cm
9. 256 cm dan 5 cm