Sebuah silinder bermassa m dan jari-jari R dapat berotasi bebas terhadap sumbu horizontalnya

Thursday, January 10, 2019 Edit

Silinder berongga homogen bermassa M menggelinding pada lantai datar dengan laju translasi v. energi kinetik silinder berongga tersebut sebesar? (SBMPTN 2014)

Sebuah batang XY yang beratnya 10,0 N bertumpu pada tembok di X. Batang yang ditahan secara horizontal oleh gaya F yang bekerja di Y dan membentuk sudut   terhadap arah vertikal seperti ditunjukkan oleh gambar berapa besar F? (SNMPTN 2007)

Pembahasan

Sebuah bola pejal bermassa m dan berjari - jari R menggelinding pada bidang miring horizontal tanpa slip. Kemudian bidang hoizontal tersebut bersambung dengan dasar bidang miring yang sudutnya . Ketika bola mulai naik ke atas bidang miring, kecepatan awal . Asumsikan gerak bola menaiki bidang miring tanpa slip, jarak jauh yang ditempuh pada bidang miring adalah.... (UTUL UGM 2016)

Silinder pejal bermassa M dan berjari - jari R bergerak menggelinding murni pada suatu bidang miring dengan kemiringan   terhadap bidang horizontal. Momen inersia silinder pejal terhadap sumbunya adalah  . Percepatan silinder pejal menuruni bidang miring adalah (UTUL UGM 2016)

Sebuah bola pejal berjejari R dan bermassa m di dorong dengan kecepatan awal 3 m/s ke atas sebuah bidang miring yang memiliki kemiringan  dengan koefisien gesek kinetik 0,2 dan koefisien gesek statis 0,3. Ketika menaiki bidang miring tersebut, bola selalu menggelinding dan tidak pernah tergelincir. Ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut adalah sekitar? (UM UGM 2009)

Pembahasan

Bola Pejal memiliki momen inersia

Bola menggelinding ke atas

Pada sistem katrol seperti pada gambar, katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa 2M dan jejari R dan beban bermassa M, tali tanpa massa dililitkan pada katrol dam semua gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam. Percepatan sudut rotasi katrol dinyatakan dalam percepatan gravitasi g besarnya. (UM UGM 2005)

Pembahasan

Benda bermassa M berbentuk silinder pejal/massif homogen dengan jari - jari R dililit dengan tali halus (massa tali diabaikan). Ujung tali dimatikan di titik tetap dan benda dibiarkan terjatuh berotasi seperti gambar di bawah. Dengan percepatan gravitasi g, besar tegangan tali pada sistem tersebut adalah (UM UGM 2013)

Pembahasan Diketahui Silinder Pejal

8. Soal

Sistem katrol seperti gambar di bawah. Katrol berupa silinder pejal homogen yang dapat berotasi tanpa gesekan terhadap sumbunya yang tetap. Massa beban  = m, massa katrol M = 2m, massa beban   = 3m dan diamter katrol d. Bila percepatan gravitasi g dan sistem bergerak tanpa pengaruh gaya luar, percepatan sudut rotasi katrol sebesar? (UM UGM 2008)

Diketahui R=d/2 Percepatan benda (a)

Ada 3 batang




 
Jawaban C

Pembahasan

Balok  = 3 kg dan balok  = 4 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol ( momen inersia katrol ) seperti pada gambar di atas. Massa katrol = 2 kg, jari - jari katrol R = 10 cm, dan percepatan gravitasi g =  10  . Kecepatan balok setelah bergerak sejauh 40 cm adalah? (SIMAK UI 2013)

B.   m/s

D.   m/s

Sebuah silinder bermassa 5 kg dengan jari - jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah  (tan  = 3/4). Jika benda tersebut ditarik dengan gaya horizontal F = 90 N dan momen inersia silinder relatif terhadap A adalah 2,0 , percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik A adalah?
A. 3,0 
B. 3,5 
C. 4,0 
D. 4,5 
E. 5,0 
Pembahasan

Sebuah batang dengan panjang L = 4 m dan massa M= 20 kg digantung menggunakan tali pada titik tengahnya sehingga tali membentuk sudut  =  terhadap bidang datar. Ujung kiri batang berada pada dinding vertikal yang kasar dengan koefisien gesek statik . Pada jarak x dari dinding sebuah beban bermassa m = 10 kg, digantungkan pada batang (lihat gambar). Nilai x agar ujung kiri batang tepat akan bergeser ke atas adalah?

  =  

Nilai x agar batang seimbang?

Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (gambar 1), piringan B diletakkan di atas piringan A (gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama.

Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram, sedangkan jari - jari piringan A = 50 cm dan jari - jari piringan B = 30 cm. Jika momen inersia piringan adalah , maka besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama - sama adalah? (UN 2019)
A. 0,67  
B. 0,83   
C. 1,92   
D. 4,28   
E. 5,71   

Dinamika Rotasi Piringan A

 = 0,1 kg

 = 0,2 kg

Seorang naik tangga homogen yang disandarkan pada dinding vertikal licin dengan sudut kemiringan tertentu seperti tampak pada gambar.

Berat tangga 300 N dan berat orang 700 N. Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m sesaat sebelum tangga itu tergelincir, maka koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah (UN 2019)

koefisien gesek ()

Perhatikan gambar  benda di bidang homogen di bawah ini!

Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah?
A. (4 ; 3,3)
B. (3,6 ; 3)
C. (3,3 ; 4)
D. (3,3 ; 3,6)
E. (3 ; 3,6 )
Pembahasan

metode tabel

Jawaban C

Sebuah bola pejal dan sebuah silinder pejal memiliki jari - jari (R) dan massa (m) yang sama. Jika keduanya dilepaskan dari puncak bidang miring yang kasar, maka di dasar bidang miring... (SIMAK UI 2010)

Pembahasan

Benda menggelinding di bidang miring

Bola pejal, nilai k = 2/5

Silinder pejal, nilai k = 1/2

Hubungan v berbanding terbalik dengan akar (k+1)

maka v bola pejal > v silinder pejal

Benda bermassa  dan  dihubungkan dengan katrol seperti tampak pada gambar. Momen inersia sistem katrol adalah  dengan katrol pertama berjari - jari 50 cm dan katrol kedua berjari - jari 20 cm. Berapakah nilai percepatan sudut katrol, tegangan tali pertama dan tegangan tali kedua?

A. 4 , 40 N dan 32,6 N

B. 4 , 48 N dan 46,2 N

C. 8 , 40 N dan 32,6 N

D. 8 , 48 N dan 46,2 N

E. 10 , 54 N dan 48,6 N

Ditanya: , , dan  ?