Show
Jawaban: C. x - 2y = 14 Penjelasan dengan langkah-langkah: cari dulu gradien garis yg melalui titik (7, -4) dan (5, -5) m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) m = (-5 + 4)/(5 - 7) m = -1/(-2) m = 1/2 karena sejajar maka maka gradien garis yg melalui titik (6, -4) gradiennya sama = -1/2 persamaan garisnya y - b = m(x - a) y + 4 = 1/2(x - 6) 2(y + 4) = (x - 6) 2y + 8 = x - 6 -x + 2y = -6 - 8 -x + 2y = - 14 x - 2y = 14
Contoh Soal Mencari Persamaan Garis Lurus yang Melalui Suatu Titik
Contoh soal 1:Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah … Jawaban: Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus: y – y1 = m (x – x1) y – 5 = 3 (x – 2) y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1. Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2:Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)! Jawaban: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Perhitungan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = (3/2)x – 5. Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Gradien garis yang melalui titik-titik A(3, 5) dan B (6, 14) adalah 3. (B) PembahasanGradien adalah kemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius). Untuk mencari gradien garis dapat ditentukan sebagai berikut.
Penyelesaiandiket: titik A(3, 5), titik B(6, 14) ditanya: gradien garis....? jawab: titik A(3, 5), titik B(6, 14) ---> x₁ = 3, y₁ = 5, x₂ = 6, y₂ = 14 [tex]m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex] [tex]m = \frac{14 - 5}{6 - 3}\\[/tex] [tex]= \frac{9}{3} = 3[/tex] KesimpulanJadi, gradien garis yang melalui titik-titik A(3, 5) dan B (6, 14) adalah 3. (B) Pelajari Lebih Lanjutberbagai soal gradien garis:
Detail JawabanKelas: 8 Mapel: Matematika Bab: Persamaan Garis Lurus Materi: Gradien Garis Kode kategorisasi: 8.2.3.1 Kata kunci: gradien garis 25 Oktober 2021 03:44 Pertanyaan Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! Jawaban terverifikasi 29 Oktober 2021 09:31 Halo Namira, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Persamaan Garis lurus memiliki bentuk umum sebagai berikut : y = f(x) = mx + c, di mana m adalah gradien garis lurus tersebut (koefisien dari x) dan c adalah konstanta. Persamaan garis lurus jika diketahui 2 titik nya, dapat dihitung dengan menggunakan rumus : (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1) Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui : melalui titik (-6, –4) dan (–3, 5) x1 = -6 y1 = -4 x2 = -3 y2 = 5 Ditanya: Persamaan garis lurus Jawab: (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1) (y -(-4)) / (5 - (-4)) = (x - (-6)) / ((-3) - (-6)) (y +4) / (5 +4) = (x +6) / (-3+6) (y +4) / (9) = (x +6) / (3) (kalikan 9 pada ruas kiri dan kanan) (y +4) = 3 (x+6) y + 4 = 3x + 18 (kurangi 4 pada ruas kiri dan kanan) y = 3x + 18 - 4 y = 3x + 14 Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (-6, –4) dan (–3, 5) adalah y = 3x + 14 Semoga Namira dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.25 Oktober 2021 03:56 pertama cari m( gradien ) dulu m = y2-y1 /x2-x1 m = 9/3 m= 3 maka persamaan garis nya adalah y-y1=m (x-x1) y+4= 3(x+6) y+4= 3x+18 y= 3x+14 0= 3x-y +14 semoga membantu 🤗26 Oktober 2021 00:19 Pertanyaan Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! Jawaban terverifikasi 26 Oktober 2021 00:40 (y-y1) = m (x-x1) (y-(-7))= 3 (x-6) y+7 = 3x-18 3x-y = 25 ganbatte!!26 Oktober 2021 01:14 ok pakai rumus ini ya... y-y1=m(x-x1)--> m= gradiennya = y-(-7)= 3(x-6) = y+7= 3x-18--> pindahkan 7 ke ruas kanan menjadi: = y=3x-18-7 y= 3x-25 Jadi, persamaannya adalah y=3x-25 semoga membantu26 Oktober 2021 01:14 kalau kamu tidak dapat melihat jawabannya pergi ke website roboguru ya29 Oktober 2021 05:52 Halo Putu, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Persamaan Garis lurus memiliki bentuk umum sebagai berikut : y = f(x) = mx + c, di mana m adalah gradien garis lurus tersebut (koefisien dari x) dan c adalah konstanta. Persamaan Garis Lurus yang diketahui salah satu titik (x1, y1) dan kemiringannya (m), dapat dihitung dengan menggunakan rumus : (y - y1) = m (x-x1) Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui : garis melalui titik (6, -7) x1 = 6 y1 = -7 gradien 3 m = 3 Ditanya : Persamaan garisnya Jawab: (y - y1) = m (x-x1) (y -(-7)) = 3 (x-6) y + 7 = 3x - 18 (kurangi 7 pada ruas kiri dan kanan) y = 3x - 18 - 7 y = 3x -25 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (6, -7) dan bergradien 3 adalah y = 3x -25 Semoga Putu dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu. |
Persamaan garis yang melalui titik 6 dan 14
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
