Show Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Pada pertemuan kali ini kita akan membahas beberapa soal latihan tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Berikut kami kumpulkan latihan soal yang sudah dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya. Mari kita pelajari bersama.  Contoh Soal Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah… Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka: |x-2| < 3 -3 < x-2 < 3 -3 + 2 < x < 3 + 2 -1 < x < 5 Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah -1 < x < 5. 2. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 ! |3x + 4 | ≤ 5 -5 ≤ 3x + 4 ≤ 5 -5 – 4 ≤ 3x ≤ 5 – 4 -9 ≤ 3x ≤ 1 -9/3 ≤ x ≤ ⅓ -3 ≤ x ≤ ⅓ Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 adalah {-3 ≤ x ≤ ⅓}. 3. Nilai-nilai x yang memenuhi |x/2 + 3 | > 5/4 adalah … Pertama, mari sederhanakan pertidaksamaan untuk menghilangkan bentuk pecahan dengan mengalikan kedua ruas dengan 4. 4 × |x/2 + 3 | > 4 × 5/4 |2x + 12 | > 5 Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka: 2x + 12 < – 5 atau 2x + 12 > 5 2x + 12 < – 5 2x < – 5 – 12 2x < – 17 x < -17/2 Atau 2x + 12 > 5 2x > 5 -12 2x > -7 x > -7/2 Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah x < -17/2 atau x > -7/2. 4. Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 ! |3-x| > 0 Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0. Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah x – 3 = 0 x = 3 Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3. Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}. 5. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1. Pertidaksamaan pertama: |3x – 4| < 5 -5 < 3x – 4 < 5 -5 + 4 < 3x < 5 + 4 -1 < 3x < 9 -1/3 < x < 9/3 -1/3 < x < 3 … (1) Pertidaksamaan kedua: x < 1 … (2) Untuk 2 pertidaksamaan, kita cari irisan dari keduanya.
Sehingga diperoleh -1/3 < x < 1 Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1. 6. Semua nilai x yang memenuhi 0 < |x – 2 | ≤ 2 adalah Pertidaksamaan di atas ekuivalen dengan |x – 2 | > 0 dan |x – 2 | ≤ 2 Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | > 0 Pertidaksamaan ini terpenuhi untuk setiap nilai x kecuali pembuat nol di ruas kiri, yaitu x = 2. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah HP1 = {x | x ≠ 2} Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | ≤ 2 |x – 2 | ≤ 2 -2 ≤ x – 2 ≤ 2 -2 + 2 ≤ x ≤ 2 + 2 0 ≤ x ≤ 4 Maka, himpunan penyelesaiannya adalah HP2 = {x | 0 ≤ x ≤ 4} Karena ada 2 himpunan penyelesaian, kita cari irisannya, yaitu: HP = HP1 ∩ HP2 HP = {x | x ≠ 2} ∩ {x | 0 ≤ x ≤ 4} HP = {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4} Jadi, semua nilai x yang memenuhi {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4} adalah {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4}. Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Semoga dapat membantu anda melatih kemampuan anda dalam mengerjakan soal latihan pertidaksamaan nilai mutlak lainnya. Selamat belajar. Pelajari Materi Terkait
jika kalian menemukan soal seperti ini maka konsep penyelesaiannya adalah menggunakan konsep persamaan eksponen dimana Jika akar bentuknya akan menjadi seperti ini tidak ada nilai berarti ini ada angka 2 sehingga menjadi 3 ^ 2 x + 1 dibagi dengan 2 prediksi rumus yang ini kemudian = 9 kita Ubah menjadi 3 pangkat 2 x dengan X min 2 seperti ini kita ubah kemudian karena sudah sama-sama basisnya 3 berarti pangkatnya bisa kita samakan yaitu 2 x + 1 per 2 = 2 x dengan X min 2 sekitar samaan seperti ini berarti ini persatu kita kalikan silang berarti 2 x + 1 dikali 1 tetap 2 x + 1 = x kan hilang berarti 2 * 2 berarti 4 * X min 2 punya 2 x + 1 = 4 X min 8 kita pindahkan menjadi 1 + 8 = 4 X min 2 x 9 = 2 x sehingga kita dapat nilai x nya adalah 9 dibagi dengan 2 jadi nilai x nya adalah 4 1/2 pilihan yang tepat adalah pilihan yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya
Penjelasan dengan langkah-langkah: |2x - 1| - 3 = 4 |2x - 1| = 4 + 3 |2x - 1| = 7 Jika |x| = √x², maka : √(2x - 1)² = 7 (2x - 1)² = 7² (2x - 1)² - 7² = 0 Ingat ! a² - b² = (a + b)(a - b) maka : (2x - 1 + 7)(2x - 1 - 7) = 0 (2x + 6)(2x - 8) = 0 x = -3 atau x = 4 Jadi, HP = {-3, 4} Semoga Bermanfaat
|
Penyelesaian dari 2x 1 3 4 jika x √ x 2 maka x yang memenuhi adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
