Merupakan gambar yang terdiri atas garis dan titik koordinat disebut

Kalian yang saat ini duduk di bangku kelas 8 mungkin tak asing lagi dengan koordinat cartesius. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes.

Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya, Discourse on the Method, Descartes memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Kemudian lewat tulisannya yang lain, La Géométrie, ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu.

Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat.

Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.

Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah kiri. Titik acuan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.

Posisi titik

Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap titik tertentu (a, b)

Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Koordinat x adalah jarak suatu titik ke sumbu y, sedangkan koordinat y adalah jarak suatu titik ke sumbu x.

Terhadap Titik Pusat O(0, 0) dan Titik Tertentu (a,b)

Posisi titik (x, y) terhadap titik pusat O (0, 0) dapat ditentukan berdasarkan nilai absis x dan nilai koordinat y. Sementara posisi titik (x, y) terhadap titik tertentu (a, b) dapat ditentukan berdasarkan banyak langkah dari absis titik “x” ke absis titik acuan “a” dan banyak langkah dari koordinat titik “y” ke koordinat titik acuan “b”.

(Baca juga: Transformasi dalam Matematika, Seperti Apa?)

Posisi titik pada bidang koordinat cartesius dapat dibagi menjadi 4 bagian, yaitu kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Untuk menulis koordinat suatu titik, ada beberapa aturan tanda dari berbagai kuadran yang perlu dipahami:

• Kuadran I merupakan daerah sumbu x positif dan sumbu y positif
• Kuadran II merupakan daerah sumbu x negatif dan sumbu y positif
• Kuadran III merupakan daerah sumbu x negatif dan sumbu y negatif
• Kuadran IV merupakan daerah sumbu x positif dan sumbu y negatif

Posisi Garis

Posisi garis merupakan letak garis pada bidang koordinat Cartesius. Posisi garis pada bidang koordinat Cartesius dapat dilihat berdasarkan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.

Terhadap Sumbu X

Posisi garis terhadap sumbu x dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu x.

Terhadap Sumbu Y

Posisi garis terhadap sumbu y dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu y

Letak astronomis merupakan letak suatu daerah berdasarkan posisi garis lintang dan garis bujur. Garis lintang adalah garis-garis yang melingkari permukaan Bumi secara melintang. Sementara garis bujur merupakan garis yang menghungkan kutub utara dan kutub selatan. Bentuk garis bujur adalah vertikal.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Jakarta -

Apakah detikers pernah memperhatikan garis-garis yang ada di peta? Itu adalah garis khayal yang disebut garis lintang dan garis bujur. Penasaran garis lintang dan garis bujur digunakan untuk untuk apa? Yuk, simak penjelasannya.

Dalam peta maupun globe, garis bujur dan garis lintang adalah komponen penting. Hal ini disebabkan karena kedua garis khayal tersebut adalah koordinat yang dapat menentukan letak suatu tempat atau lokasi.

Sebelum mengetahui fungsi garis lintang dan garis bujur , mari ketahui pengertiannya terlebih dahulu.

Apa yang dimaksud dengan Garis Lintang?

Garis lintang adalah garis maya yang bentuknya melingkari bumi ditarik dari arah barat hingga timur, atau garis khayal yang berfungsi menentukan lokasi di bumi terhadap garis khatulistiwa.

Garis lintang 0 derajat disebut juga sebagai garis khatulistiwa atau garis ekuator, yang membagi bumi menjadi dua bagian sama besar antara belahan bumi selatan dan utara.

Garis lintang terbagi menjadi dua, yaitu lintang utara dan lintang selatan. Garis Lintang Utara (LU) ada di sebelah utara khatulistiwa, lalu garis Lintang Selatan (LS) ada di sebelah selatan khatulistiwa.

Apa yang dimaksud dengan Garis Bujur?

Garis bujur adalah sebuah garis imajiner yang berbentuk lurus. Garis ini menghubungkan antara bumi dari kutub utara sampai kutub selatan. Garis bujur ini bentuknya mengikuti bentuk bumi yang bulat, sehingga garis bujur mempunyai besaran 360 derajat.

Garis bujur juga terdiri dari dua garis, yaitu bujur barat dan bujur timur. Garis bujur barat terletak di sebelah barat Greenwich dan garis bujur timur terletak di sebelah timur Greenwich.

Sebenarnya tidak ada patokan khusus yang menjelaskan dasar penetapan bujur barat dan bujur timur. Namun berdasarkan Konferensi Meridian Internasional yang digelar di kota Greenwich Inggris pada 1884 Greenwich ditetapkan sebagai meridian utama universal atau disebut juga titik nol bujur.

Jarak kedua garis bujur dari Greenwich sampai pada batas 180 derajat. Pada jarak itu, bujur barat dan bujur timur kembali bertemu. Pada perkembangannya, garis bujur inilah yang dijadikan patokan dalam menentukan waktu di berbagai belahan dunia.

Lalu, garis lintang dan garis bujur digunakan untuk apa sih?

Garis lintang dan garis bujur sama-sama digunakan untuk menentukan lokasi absolut dari sebuah tempat, daerah, atau objek geografi tertentu. Selain itu, masing-masing garis memiliki fungsi tersendiri.

Fungsi garis lintang tak hanya untuk menunjukkan koordinat lokasi bersama garis bujur, tapi juga digunakan sebagai penanda dalam pemba gian zona iklim di bumi.

Daerah tropis yang mendapat banyak matahari, memiliki rentang garis lintang antara 23 ½ ° LU - 23 ½ ° LS. Karenanya, daerah tropis hanya memiliki dua musim yaitu musim kemarau dan hujan.

Sementara, fungsi garis bujur selain untuk menunjukkan koordinat lokasi bersama garis lintang, juga berfungsi menentukan pembagian zona waktu, termasuk tanggal hingga jam di seluruh bumi. Setiap jarak 15 derajat ke arah bujur timur atau ke arah bujur barat akan menunjukkan selisih waktu sebanyak 1 jam (60 menit).

Nah, sekarang detikers sudah tahu kan garis lintang dan garis bujur digunakan untuk apa? Jangan lupa terus belajar ya.

(erd/erd)

Jakarta -

Pernahkah berpikir bagaimana cara menentukan titik tempat seperti di sebuah peta? Ternyata suatu benda atau objek yang ada di bumi dapat ditentukan posisinya dengan matematika, lho.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan posisi suatu benda adalah sistem koordinat. Lantas bagaimana cara menentukan sebuah titik koordinat?

Merangkum buku "Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin, berikut pengertian sistem koordinat, bidang kartesius serta cara mencari sebuah titik koordinat.

A. Sistem Koordinat

Sistem koordinat adalah suatu cara atau metode untuk menentukan letak suatu titik dalam grafik. Untuk mengetahuinya, simak gambar bidang koordinat di bawah ini.

Gambar Bidang Koordinat dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin Foto: Screenshoot

Bidang datar pada gambar disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh garis tegak Y (sumbu Y) dan garis mendatar X (sumbu X).

Titik perpotongan antara garis Y dan X disebut pusat koordinat atau titik 0. Bidang koordinat tersebut dikenal dengan bidang koordinat Kartesius.

Bidang koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan letak sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan bilangan.

Perhatikan titik A, B, C, dan D yang ada pada bidang gambar di atas!

Letak titik-titik tersebut dapat ditentukan dengan bergerak dari titik 0. Dilanjutkan dengan bergerak ke arah kanan mendatar (sumbu X), kemudian bergerak ke atas (sumbu Y).

Letak titik pada bidang koordinat Cartesius ditulis dalam bentuk pasangan bilangan (x, y) dengan x disebut absis dan y disebut ordinat. Berdasarkan bidang koordinat pada Gambar 2.3 dapat ditentukan letak koordinat berikut.

- Titik A terletak pada koordinat (1. 1), ditulis A(1, 1).

- Titik B terletak pada koordinat (2, 3), ditulis B(2, 3).

- Titik C terletak pada koordinat (4, 2), ditulis (4. 2).

- Titik D terletak pada koordinat (5. 0), ditulis D(5, 0).

B. Bidang Koordinat Kartesius

Bidang koordinat Kartesius dapat dibagi menjadi 4 kuadran. Perhatikan gambar di bawah ini.

Kuadran pada Bidang Koordinat Kartesius dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin Foto: Screenshoot

Pemisah antarkuadran disebut sumbu koordinat. Pada sumbu koordinat terdapat sumbu mendatar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal). Perpotongan kedua sumbu koordinat disebut titik pangkal (titik pusat).

Setiap sumbu koordinat terbagi menjadi ukuran satuan yang selanjutnya disebut koordinat. Koordinat di sebelah kanan titik pangkal memiliki nilai positif, sumbu koordinatnya disebut sumbu X positif.

Koordinat di sebelah kiri titik pangkal memiliki nilai negatif, sumbu koordinatnya disebut sumbu X negatif. Koordinat di atas titik pangkal memiliki nilai positif, sumbu koordinatnya disebut sumbu Y positif.

Sementara itu, koordinat di bawah titik pangkal memiliki nilai negatif, sumbu koordinatnya disebut sumbu Y negatif.

C. Cara Mencari Titik Koordinat

Diketahui koordinat titik P(-3, 4), Q(2, 4), R(2, -2), dan S(-3, -2).

a. Gambarkan titik-titik tersebut ke dalam bidang koordinat!

b. Jika keempat titik dihubungkan dengan ruas garis, bangun apa yang terbentuk?

Penyelesaian:

a. Gambar titik-titik pada bidang koordinat adalah sebagai berikut.

Jawaban gambar titik pada bidang koordinat Foto: Screenshoot

b. Bangun PQRS merupakan bangun segi empat. Oleh karena jarak titik P dengan titik Q tidak sama dengan jarak titik Q dengan titik R maka PQRS merupakan bangun persegi panjang.'

Nah itulah penjelasan mengenai titik koordinat matematika beserta jenis bidang kartesius dan contohnya. Semoga membantu ya detikers!

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"