Diketahui fungsi f(x) = x2 – 10x + 8. jika f(b) = -16, maka nilai b adalah

Jika diketahui fungsi f(x) = 2x - 1, g(x) = 5x - x², maka nilai dari fog(-1) adalah -13.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi:

        fog(x) ≠ gof(x)

      [(fog)oh](x) = [fo(goh)](x)

• Terdapat fungsi identitas I(x) = x, sehingga

       (foI)(x) = (Iof)(x) = f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = 2x - 1

g(x) = 5x - x²

ditanya:

nilai dari fog(-1)....?

jawab:

- menentukan fungsi fog(x) lebih dulu

 fog(x) = f(g(x))

           = 2(5x - x²) - 1

           = 10x - 2x² - 1

- menentukan nilai fog(-1))

 fog(x) = -2x² + 10x - 1

 fog(-1) = -2(-1)² + 10(-1) - 1

            = -2 - 10 - 1

            = -13

Kesimpulan

Jadi, nilai dari fog(-1) adalah -13.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:

• brainly.co.id/tugas/34480586
• brainly.co.id/tugas/34431660
• brainly.co.id/tugas/29473682
• brainly.co.id/tugas/29507677
• brainly.co.id/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x) = 2x - 1, g(x) = 5x - x²

Diketahui:

Fungsi turun jika 

Jadi, interval dimana fungsi  merupakan fungsi turun adalah .