Jika kamu membayangkan jam yang ada di kamar kamu atau di suatu ruangan yang kamu tempati. Jika pada jam 03.00 tepat, kedua jarum jam akan membentuk sudut terkecil 90°. Jika jam menunjukkan pukul 06.00 tepat, kedua jarum jam akan membentuk sudut terkecil 180° dan pada keadaan itu, sudut terkecil sama dengan sudut terbesarnya.
Jadi, jika saya polakan akan menjadi seperti ini
Pada jam 00.00 dan 12.00 membentuk sudut terkecil 0°
Pada jam 01.00 dan 11.00 membentuk sudut terkecil 30°
Pada jam 02.00 dan 10.00 membentuk sudut terkecil 60°
Pada jam 03.00 dan 09.00 membentuk sudut terkecil 90°
Pada jam 04.00 dan 08.00 membentuk sudut terkecil 120°
Pada jam 05.00 dan 07.00 membentuk sudut terkecil 150°
Pada jam 06.00 dan 06.00 membentuk sudut terkecil 180°
Cara Menghitung Besar Sudut Jam – Jam merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur waktu. Sebuah jam umumnya terdiri dari jarum pendek dan jarum panjang. Ketika kedua jarum jam tersebut berputar, maka akan terbentuk sudut. Pada artikel ini akan dibahas tentang cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan contoh soalnya.
Jarum panjang pada jam berfungsi sebagai penunjuk jam, sedangkan jarum pendek sebagai penunjuk menit. Tak hanya sebagai penunjuk waktu, jarum jam ternyata memiliki hubungan dengan besar sudut yang terbentuk. Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu sudut yang terbentuk antara jarum jam akan menentukan waktu, dan sebaliknya.
Dalam ukuran sudut dikenal dengan istilah satuan derajat, menit, dan detik, namun pengertiannya berbeda dengan satuan menit dan detik pada satuan waktu. Nah, bagi yang belum paham bagaimana menghitung besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang pada jam, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Dalam pergerakan jarum pendek, jika berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360°. Dari hal itu, dapat diperoleh bahwa 1 jam = 360° : 12 = 30° per jam atau 1 jam = 30°. Ini artinya jika jarum jam pendek bergerak 1 jam, maka sudut yang dibentuk adalah sebesar 30°.
Sementara itu, pergerakan jarum panjang dalam waktu 1 jam, maka jarum akan berputar satu putaran penuh selama 60 menit atau 360°. Sehingga, 1 menit = 360° : 60 = 6°per menit. Ini artinya jika jarum jam panjang bergerak 1 menit, maka sudut yang dibentuk adalah sebesar 6°
Dari penjelasan pergerakan jarum pendek dan jarum panjang di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa untuk menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam sebagai berikut:
- Jika jarum pendek bergerak selama 1 jam, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir adalah 30°
- Jika jarum panjang bergerak selama 1 menit, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir jarum adalah 6°
Baca Lainnya: Rumus Luas Layang-Layang Dan Contoh Soal
Secara matematis, besar sudut terkceil yang dibentuk oleh dua jarum jam dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan:a = jumlah jam dari jarum pendek ke jarum panjang
x = sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang
Contoh Soal
1. Pada saat jam menunjukan jam 1, besar sudutnya berapa?
Penyelesaian:Jam 1 = pukul 01.00a/12 = x/360°1/12 = x/360°x = (1 x 360°)/12x = 30°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 1 adalah 30°.
2. Berapa besar sudut yang terbentuk ketika pukul 02.00?
Penyelesaian:Pukul 02.00a/12 = x/360°2/12 = x/360°x = (2 x 360°)/12x = 60°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 02.00 adalah 30°.
3. Berapa besar sudut yang dibentuk pada jam 3?
Penyelesaian:Jam 3 = pukul 03.00a/12 = x/360°3/12 = x/360°x = (3 x 360°)/12x = 90°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 3 adalah 90°.
4. Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 04.00 adalah …
Penyelesaian:Pukul 04.00a/12 = x/360°4/12 = x/360°x = (4 x 360°)/12x = 120°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 04.00 adalah 120°.
5. Sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pukul 05.00 adalah …
Penyelesaian:Pukul 05.00a/12 = x/360°5/12 = x/360°x = (5 x 360°)/12x = 150°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 05.00 adalah 150°.
6.Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30!
Penyelesaian:Gunakan angka 12 pada jam sebagai tempat awal dari kedua jarum jamPukul 06.30Jarum pendek bergerak 6 jam 30 menit dari angka 12, maka:= 6 jam + 30 menit= (6 x 30°) + (30/60 x 30°)= 180° + 15° = 195°Jarum panjang bergerak 30 menit dari angka 12, maka:= 30 menit
= 30 x 6° = 180°
Baca Lainnya: Rumus Luas Permukaan Prisma Dan Contoh Soal
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:= 195° – 180°= 15°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30 adalah 15°.
7.Berapa besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 15.45?
Penyelesaian:Pukul 15.45 = 03.45Jarum pendek bergerak 3 jam 45 menit dari angka 12, maka:= 3 jam + 45 menit= (3 x 30°) + (45/60 x 30°)= 90° + 22,5° = 112,5°Jarum panjang bergerak 45 menit dari angka 12, maka:= 45 menit
= 45 x 6° = 270°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:= 270° – 112,5°= 157,5°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 15.45 adalah 157,5°.
8.Besar sudut terkecil yang terbentuk pada pukul 22.40 adalah …
Penyelesaian:Pukul 22.40 = 10.40Jarum pendek bergerak 10 jam 40 menit dari angka 12, maka:= 10 jam + 40 menit= (10 x 30°) + (40/60 x 30°)= 300° + 20° = 320°Jarum panjang bergerak 40 menit dari angka 12, maka:= 40 menit
= 40 x 6° = 240°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:= 320° – 240°= 80°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 22.40 adalah 80°.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung besar sudut jam dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
Dalam kesempatan ini akan kami berikan materi tentang cara menentukan atau menghitung besar sudut yang ditunjukkan oleh kedua jarum jam analog. Materi pengukuran sudut ini dipelajari di sekolah dasar maupun di sekolah menengah pertama.
Sebelum menghitung mari mengenal dahulu bentuk jam yang akan kita pelajari.
Jam tersebut memiliki dua jarum jam, yang bergerak melingkar dengan kata lain, lintasan ujung jarum berupa lingkaran. Pada jam terdapat angka 1 sampai dengan 12. Sehingga jarak (sudut yang dibentuk dua jarum) antara dua angka berdekatan sebesar 30o (360o/12).
Menghitung Sudut pada Kedua Jarum Pada Pukul 01.00, Pukul 02.00, Pukul 03.00, dan seterusnya.
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 01.00 adalah 1 × 30o = 30o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 02.00 adalah 2 × 30o = 60o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 03.00 adalah 3 × 30o = 90o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 04.00 adalah 4 × 30o = 120o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 05.00 adalah 5 × 30o = 150o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 06.00 adalah 6 × 30o = 180o
Di sini sudut yang terbentuk sudah merupakan sudut lurus. Jika dilanjutan maka akan diperoleh sudut yang tumpul (sudut terbesar). Sehingga untuk menentukan sudut terkecil dilakukan dengan cara berikut.
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.00 adalah 360o – (7 × 30o) = 360o – 210o = 150o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 08.00 adalah 360o – (8 × 30o) = 360o – 240o = 120o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 09.00 adalah 360o – (9 × 30o) = 360o – 270o = 90o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 10.00 adalah 360o – (10 × 30o) = 360o – 300o = 60o
Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 11.00 adalah 360o – (11 × 30o) = 360o – 330o = 30o
Perlu diketahui bahwa besar sudut terkecil adalah 0o ≤ a ≤ 180o.
Cara menentukan Besar Sudut Pada Jam Perempatan
Selanjutnya, bagaimana cara menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam yang menunjuk pada jam perempatan.
Semoga bermanfaat.
Sumber : //imathsolution.blogspot.com