SOAL US Matematika 2021 Guru Mapel : Dyah Widoretno, S.Pd Kelas : XII 1. Untuk menjabat pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus, yaitu ketua, sekretaris,dan bendahara. Banyaknya susunan staf pengurus yang mungkin terjadi jika ada 8 calon adalah… 2. Tiga uang logam dilempar bersama – sama sebanyak 24 kali. Frekuensi harapan muncul dua sisi angka adalah … 3. Nilai dari 8P3 adalah … 4.  5. Banyaknya cara bila 8 orang duduk secara melingkar adalah… 6. Susunan kata- kata dibawah ini yang dapat disusun dengan 30 cara adalah…
7. Tersedia 6 manik – manik yang berlainan warna, akan dibuat gelang. Banyak gelang yang berbeda adalah… 8. Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf – huruf pada kata MATEMATIKA adalah… a. 151.200 susunan b. 115.200 susunan c. 141.200 susunan d. 114.200 susunan e. 133.200 susunan 9. Banyaknya kombinasi n unsur yang diambil dari r unsur adalah… 10. Pengelola suatu perusahaan membutuhkan tiga staf pengurus yaitu ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada 7 orang yang dapat dipilih, maka susunan staf yang mungkin adalah… 11. Banyak susunan huruf –huruf yang dapat disusun dari huruf – huruf DERMAGA adalah… 12. Dua uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Banyak kejadian muncul dua gambar adalah… 13. Disediakan angka 5,6,7,8, dan 9. Banyak bilangan terdiri dari tiga angka berbeda yang dapat dibentuk adalah…
14. Banyak cara mengkombinasikan 5 kemeja dan 4 celana yang berbeda corak adalah…
15. Dalam suatu kelas akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 siswa. Banyaknya cara pemilihan adalah…
16. Banyaknya mobil yang bernomor polisi dengan angka 1,2,3,4 dan 5 jika angkanya tidak boleh berulang adalah… 17. Terdapat 50 siswa yang akan mengikuti karya wisata. Banyak cara memilih 2 siswa sebagai ketua acara dan wakil ketua adalah…
18. Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, panitia menyediakan 6 tiang bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah… 19. Hitunglah nilai 5! =… 20. Nyatakan bentuk 1.2.3.4.5.6 dalam notasi faktorial. 21. Nyatakan angka berikut 8.7.6.5.4.3.2 dalam bentuk faktorial 22. Tentukan banyak susunan dari IRIAN yang dapat disusun… 23. Hitung banyak permutasi siklis yang terdiri dari 4 unsur yang berlainan… 24. Hitung banyak permutasi siklis yang terdiri dari 7 unsur yang berlainan…. 25. Tentukan banyak kata dari MALAM yang dapat disusun adalah… 26. Tentukan nilai rata – rata dari data berikut 5, 6,7,8,9,10 … 27. Nilai median dan modus dari data 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9, 8 adalah…
28. Modus dari data dibawah ini adalah..
29. Median dari data dibawah ini adalah… 30. Tentukan nilai rata – rata dari data 23, 45, 49, 51,56,58 … 31. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya berlawanan dengan akar – akar persamaan 3x2 + 7x + 11 = 0 adalah …
32. 33. Nilai determinan 34. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24 dan suku pertamanya adalah 16. Rasio dari deret tersebut adalah … 35. Data yang berupa kumpulan angka disebut dengan data …
36. Seseorang mengendarai mobil dari kota P ke kota Q dengan kecepatan 120 km/ jam dalam waktu 37. Seorang pengusaha batu akik A membeli 4 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi dengan harga Rp. 870.000. sedangkan pengusaha batu akik B membeli 5 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi seharga Rp. 960.000. maka harga satu buah batu jamrud dan dua buah batu merah rubi adalah … 38. Jika diketahui P(x) = 2x3 + 4x2 – 3x + 2, maka nilai dari p(5) adalah … 39. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang, setiap orang saling bersalaman . banyaknya salaman yang dilakukan seluruhnya adalah… 40. Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan – bilangan yang terdiri dari empat dengan syarat bahwa bilangan – bilangan itu tidak mempumyai angka yang sama adalah .. cara . 41. Tentukan nilai determinan dari data berikut. A = 42. Tentukan nilai determinan dari data berikut B = 43. Tentukan nilai determinan dari data berikut A = 44. Invers dari matriks A = 45. Diketahui A = 46. Diketahui rumus umum barisan Un = n2 + 1. Lima suku pertamanya adalah …
47. Diketahui barisan aritmetika dengan U5 = 17 dan U10 = 32. Suku ke- 20 adalah …. 48. Pertambahan penduduk setiap tahun suatu desa mengikuti aturan barisan geometri . pertambahan penduduk pada tahun 2010 sebesar 24 orang dan pada tahun 2012 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk tahun 2015 adalah … orang 49. Simpangan rata – rata dari data 4 , 5, 6 , 7 , 8 adalah … 50. Nilai rata – rata ulangan matematika dari 20 siswa adalah 60. Jika ditambah dengan sejumlah siswa yang memiliki rata – rata 70, maka nilai rata – ratanya menjadi 62. Banyak siswa yang ditambahkan adalah…
SOAL US MATEMATIKA BISA DIDOWNLOAD PADA LINK DIBAWAH INI: https://drive.google.com/file/d/1A3EOR403d7GjZzF4lwjJ4QE-T2Vm3NeO/view?usp=sharing
Selamat datang sahabat IDmathcirebon, Sahabat tentu masih ingat pada contoh 1 materi “konsep dasar kaidah pencacahan dan faktorial”, didapat sebanyak 12 cara memilih wakil pria dan wanita, yaitu (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (d, 1), (d, 2), (d, 3). Semua urutan tersebut dinamakan permutasi. Sebenarnya permutasi merupakan pengembangan dari aturan perkalian. Sama hal dengan aturan perkalian, permutasi bertujuan untuk mencari banyaknya susunan yang terjadi. Misalkan berapa banyak susunan yang terjadi dari “1234” “ADA”. Nanti sahabat akan belajar juga mengenai kombinasi, pada artikel selanjutnya. Didalam permutasi sahabat akan mendapatkan beberapa kondisi, artinya permasalahan tertentu dapat diselesaikan dengan cara permutasi. Formula Baku PermutasiMisalkan terdapat n unsur berbeda kemudian diambil r unsur dari n dengan catatan (r ≤ n), notasi permutasi yaitu notasi nPr, P(n, r),
Terdapat permutasi unik, yaitu apabila n = r, artinya n(n – 1)(n – 2) ... 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = n! Ternyata Contoh 1. Berapa banyak kata yang terdiri dari atas 6 huruf yang dapat dibentuk dari kata “MELATI”? Penyelesaian: Dari kata “MELATI” kita peroleh n = 6 dan karena diminta 6 huruf susunan, artinya r = 6. Maka banyaknya susunan adalah:
= = = 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
Kalau kita gunakan konsep Contoh 2. Tiga buah ujian dilakukan dalam suatu metode periode enam hari (Senin sampai Sabtu). Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama. Penyelesaian: Kita gunakan konsep permutasi dengan n = 6 dan r = 3, artinya:
= =
Jadi, banyaknya pengaturan jadwal adalah 120. Contoh 3. Sebuah bioskop mempunyai jajaran kursi yang disusun per baris. Tiap baris terdiri dari 6 tempat kursi. Jika dua orang akan duduk, berapa banyak pengaturan tempat duduk yang mungkin pada suatu baris? Penyelesaian: Kita peroleh nilai n = 6 dan r = 2, maka:
= =
Jadi, jumlah pengatruan kursi adalah 30. Pelajari : konsep dasar kaidah pencacahan dan faktorial Contoh 4. Carilah nilai n yang memenuhi persamaan 7 ⋅ Penyelesaian: 7 ⋅ 7 ⋅
7 = 7 (n – 2) = 6 (n + 1) 7n – 14 = 6n + 6 n = 20 Jadi, nilai n adalah 20. Permutasi k Unsur SamaPada kehidupan sehati-hari, terkadang kita akan menemukan beberapa yang sama. Hal ini juga berlaku pada permutasi, bagaimana kalau permasalah itu memiliki beberapa unsur yang sama seperti tentukan permutasi dari “ADA” “KATA”. Untuk menentukan permutasi dari “ADA” dan “KATA”, sahabat haruslah menggunakan rumus permutasi k unsur yang sama. Misalkan ada n unsur dan diantaranya ada k unsur yang sama (k ≤ n), maka banyaknya permutasi yang berlainan dari n unsur tersebut ditentukan oleh formula: P = Ternyata masih ada lagi masalah, bagaimana kalau “MATEMATIKA” “STRIOMETRI” berapa banyak permutasi yang terbentuk. Dari kata “MATEMATIKA” terdapat lebih k unsur yang sama, yaitu “M” “A” dan “T”. Untuk permasalahan ini kita gunakan rumus permutasinya P = Contoh 5. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari kata “BELALANG”. Penyelesaian: Karena terdapat beberapa unsur yang sama, yaitu Huruf A = 2 ; Huruf L = 2 dan n = 8. Rumus permutasi yang akan kita gunakan adalah P = = = 84 ⋅ 5! = 10080 Jadi, susunan huruf yang terjadi sebanyak 10080 susunan. Contoh 6. Dari kata “HARAPAN” dapat disusun berapa banyak kata. Penyelesaian: Kita temukan ada unsur yang sama, yaitu A sebanyak 3 dengan n adalah 7. Artinya, P = = = 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 P = 840 Jadi, banyak kata yang dapat disusun dari “HARAPAN” adalah 840 kata. Terimakasih telah belajar bersama IDmathcirebon dan share keteman-teman, silahkan tinggal pertanyaan dikolom komentar. |
Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari kata HARAPAN adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
