Waktu paruh suatu isotop radioaktif 30 menit setelah 2 jam massa yang meluruh adalah

You're Reading a Free Preview
Pages 5 to 9 are not shown in this preview.

Table of Contents Show

Soal dan Pembahasan
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan tentang waktu paruh unsur radioaktif dan aktivitas radiasi bahan radioaktif hubungannya dengan tetapan peluruhan. Juga lapisan harga paruh [half value layer] suatu bahan.

Soal No. 1

Waktu paruh suatu unsur radiokatif diketahui sebesar 30 menit.

Dalam waktu dua jam tentukan berapa bagian dari unsur radioaktif tersebut:

a] yang masih tersisa

b] yang sudah meluruh

Pembahasan Data: t = 2 jam = 120 menit

T1/2 = 30 menit

Menentukan bagian unsur yang masih tersisa dari perumusan waktu paruh: Dimana t = lama waktu peluruhan

T 1/2 = waktu paruh unsur radioaktif

No = banyak atom radioaktif mula-mula Nt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t Sehingga a] yang masih tersisa adalah 1 / 16 bagian, berikut perhitungannya: b] yang sudah meluruh adalah 15 / 16 bagian, berikut perhitungannya:

Soal No. 2

Suatu zat radioaktif meluruh dengan waktu paro 20 hari. Agar zat radioaktif hanya tinggal 1/8 saja dari jumlah asalnya, maka diperlukan waktu.... A. 27,5 hari B. 30 hari C. 40 hari D. 60 hari E. 160 hari [Soal Skalu 77]

Pembahasan

Data:

T1/2 = 20 hari

Nt/No = 1/8 t =...... Lamanya peluruhan adalah 60 hari.

Soal No. 3

Perhatikan diagram di bawah ini N = kuat radiasi mula-mula T = waktu selama peluruhan [dalam tahun] Dari diagram dapat disimpulkan bahwa waktu paruh zat radioaktif itu adalah... A. 2 tahun B. 4 tahun C. 6 tahun D. 8 tahun E. 10 tahun [ebtanas 86]

Pembahasan

Jumlah mula-mula adalah 6, dan separuhnya adalah 3. Untuk mencapai jumlah 3, dari diagram di atas terlihat waktu yang diperlukan adalah 2 tahun.

Soal No. 4

Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian penimbangannya menghasilkan thorium 0,32 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan

Data No = 1,28 mg Nt = 0,32 mg t = 48 hari

T1/2 =....

Bandingkan dengan soal berikut, redaksinya berbeda, hasilnya sama dengan soal di atas.

Soal No. 5 Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian diketahui massa thorium yang meluruh adalah 0,96 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan

Data No = 1,28 mg t = 48 hari No − Nt = 0,96 mg → Nt = 1,28 − 0,96 = 0,32 mg

T1/2 =....

Dengan cara yang sama diperoleh

Lihat Foto

geologylearn.blogspot.com

Metode carbon dating untuk menentukan umur fosil dari pengukuran waktu paruh karbon-14.

KOMPAS.com - Semua benda di alam semesta dapat membusuk bahkan unsur radioaktif sekalipun. Unsur radioaktif dapat membusu dengan cara meluruh sesuai dengan waktu paruhnya atau waktu hidup zat radioaktif untuk menjadi setengah massa awalnya.

Simaklah pembahasan dibawah ini untuk mengetahui cara menghitunga massa awal dan massa akhir serta umur suatu zat radioaktif.

Soal dan Pembahasan

1. Suatu unsur radioaktif mempunyai waktu paruh 18 hari. Jika unsur radioaktif tersebut disimpan selama 72 hari maka sisa unsur radioaktif tersebut adalah…

Jawaban:

Sisa unsur radioaktif tersebut dapat dicari dengan rumus peluruhan radioaktif dengan waktu paruhnya:

KOMPAS.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus umum waktu paruh

Nt = massa isotop yang tersisaN0 = massa isotop mula-mulat = waktu peluruhan isotop = 72 harit1/2 = waktu paruh isotop = 18 hari

KOMPAS.com/SILMI NURUL UTAMI Perhitungan massa sisa radioaktif

Dari perhitungan didapat bahwa setelah berumur 72 hari, zat radioaktif tersebut tersisa hanya 1/16 dari massa awalnya. Sisa zat radioaktif dapat ditentukan dengan persentase = 1/16 x 100% = 0,0625 x 100% = 6,25 persen saja yang tersisa, dan 93,75%nya telah meluruh.

Baca juga: Mengenal Waktu Paruh Unsur Radioaktif dan Contohnya

HOME CONTOH FISIKA INTI CONTOH SOAL FISIKA

Seorang peneliti fosil menemukan kandungan karbon radioaktif pada fosil kayu yang ditelitinya. Unsur radioaktif tersebut tersisa kira-kira 1⁄16 dari asalnya. Bila waktu paruh karbon radioaktif adalah 5600 tahun, maka umur fosil tersebut adalah .... tahun.

A. 22200 D. 24200

B. 22400 E. 24600

C. 22600

Pembahasan :
Dik : N = 1⁄16 No, T½ = 5600 tahun. Berdasarkan rumus peluruhan, banyaknya jumlah unsur radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut :
⇒ N = No[½]n

Dengan n = t⁄T½

Keterangan : N = banyaknya unsur radioaktif yang tersisa

No = jumlah mula-mula

t = lamanya peluruhan

T½ = waktu paruh.

Berdasarkan rumus :

⇒ N = No[½]n

⇒ 1⁄16 No = No[½]n ⇒ 1⁄16 = [½]n

⇒ [½]4 = [½]n ⇒ n = 4 Selanjutnya :

⇒ n = t⁄T½

⇒ 4T½ = t ⇒ 4 [5600] = t ⇒ t = 22400 tahun Jika kita perhatikan rumus peluruhan, sebenarnya dalam perhitungan kita menggunakan konsep eksponen dengan basis ½ dan bilangan pangkat tertentu. Untuk tujuan praktis maka waktu paruh atau waktu peluruhan dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

No	Sisa Peluruhan	Waktu Peluruhan
1	N = ½ No	t = T½
2	N = ¼ No	t = 2T½
3	N = ⅛ No	t = 3T½
4	N = 1⁄16 No	t = 4T½
5	N = 1⁄32 No	t = 5T½
6	N = 1⁄64 No	t = 6T½
7	N = 1⁄128 No	t = 7T½
8	N = 1⁄256 No	t = 8T½
9	N = 1⁄512 No	t = 9T½
10	N = 1⁄1024 No	t = 10T½

Cara menggunakan tabel di atas cukup sederhana. Lihat jumlah unsur yang tersisa maka rumus waktu peluruhannya diketahui di kolom sebelahnya. Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 1⁄16 No, maka kita dapat gunakan baris ke-4, yaitu :

⇒ t = 4T½ ⇒ t = 4 [5600] ⇒ t = 22400 tahun.

Jawaban : B

Jika suatu unsur radioaktif yang memiliki waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa memiliki massa 4 gram, maka massa awal unsur tersebut adalah ....

A. 56 gram	D. 72 gram
B. 60 gram	E. 81 gram
C. 64 gram

Pembahasan :
Dik : T½ = 9 hari, m = 4 gram, t = 36 hari, n = 36⁄9 = 4. Rumus jumlah unsur yang tersisa juga berlaku untuk massa yang tersisa. Jumlah massa yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus :

⇒ m = mo[½]n

Dengan n = t⁄T½ Keterangan : m = besar massa unsur yang tersisa

No = massa mula-mula

t = lamanya peluruhan

T½ = waktu paruh.

Berdasarkan rumus di atas :

⇒ m = mo[½]n

⇒ 4 = mo[½]4 ⇒ 4 = mo[1⁄16] ⇒ mo = 64 gram.

Jawaban : C

Jika dalam kurun waktu 24 jam suatu unsur radioaktif telah meluruh sebanyak 63⁄64 bagian, maka waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah .....

A. 4 jam	D. 10 jam
B. 6 jam	E. 12 jam
C. 8 jam

Pembahasan :
Diketahui : t = 24 jam, N = 1 − 63⁄64 = 1⁄64 No

Berdasarkan rumus :

⇒ N = No[½]n

⇒ 1⁄64 No = No[½]n ⇒ 1⁄64 = [½]n

⇒ [½]6 = [½]n ⇒ n = 6 Selanjutnya :

⇒ 6 = t⁄T½

⇒ 6T½ = t ⇒ 6T½ = 24 jam

⇒ T½ = 4 jam Untuk tujuan praktis maka waktu paruh dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

No	Sisa Peluruhan	Waktu Paruh
1	N = ½ No	T½ = t
2	N = ¼ No	T½ = ½ t
3	N = ⅛ No	T½ = ⅓ t
4	N = 1⁄16 No	T½ = ¼ t
5	N = 1⁄32 No	T½ = ⅕ t
6	N = 1⁄64 No	T½ = ⅙ t
7	N = 1⁄128 No	T½ = 1⁄7 t
8	N = 1⁄256 No	T½ = ⅛ t
9	N = 1⁄512 No	T½ = 1⁄9 t
10	N = 1⁄1024 No	T½ = 1⁄10 t

Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 1⁄64 No, maka kita dapat gunakan baris ke-6, yaitu : ⇒ T½ = ⅙ t ⇒ T½ = ⅙ [24] ⇒ T½ = 4 jam.

Jawaban : A

Jika waktu yang dibutuhkan suatu unsur radioaktif untuk meluruh hingga tersisa ½ bagian adalah 12 hari, maka waktu yang dibutuhkan unsur agar meluruh sebanyak 255⁄256 bagian adalah ....

A. 48 hari	D. 96 hari
B. 64 hari	E. 100 hari
C. 82 hari

Pembahasan :
Dik : T½ = 12 hari, N = 1 − 255⁄256 = 1⁄256 No. Dengan menggunakan tabel :

No	Sisa Peluruhan	Waktu Peluruhan
1	N = ½ No	t = T½
2	N = ¼ No	t = 2T½
3	N = ⅛ No	t = 3T½
4	N = 1⁄16 No	t = 4T½
5	N = 1⁄32 No	t = 5T½
6	N = 1⁄64 No	t = 6T½
7	N = 1⁄128 No	t = 7T½
8	N = 1⁄256 No	t = 8T½
9	N = 1⁄512 No	t = 9T½
10	N = 1⁄1024 No	t = 10T½

Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 1⁄256 No, maka kita dapat gunakan baris ke-8, yaitu :

⇒ t = 8 T½ ⇒ t = 8 [12] ⇒ t = 96 hari.

Jawaban : D

Massa suatu unsur radioaktif mula-mula M gram. Setelah meluruh selama 48 hari ternyata massanya menjadi m gram. Jika waktu paruh unsur tersebut adalah 12 hari, maka perbandingan M : m adalah ......