Tanda operasi hitung untuk menghitung selisih adalah

Published Februari 8, 2013 by ayukusumadewi

1. Operasi Hitung Bilangan Bulat

a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Cara penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut :

– Jika kedua bilangan tandanya sama, maka :

a. Tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan

b. Hailnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.

Contoh soal :

1. Hasil dari 15 + 15 = 30

2. Hasil dari -14 + (-20) = – 34

– Jika kedua bilangan tandanya berbeda, maka:

a. Tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.

b. Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut

Contoh soal :

1. Hasil dari – 24 + 12 =

Untuk soal di atas ini silahkan baca kebali keterangan 2(a), bahwa tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.

(Bilangan yang terbesar dalam penjumlahan tersebut adalah -24 maka hasilnya pun pasti – /mins).

Kemudian perhatikan lagi 2(b)-nya. Hasilnya sama dengan selisih antara penjumlhan dua bilangan tersebut = 24 – 12 = 14. Maka jika digabungkan dengan 2(a) dan 2(b) hasilnya jadi -12.

2. Hasil dari 85 – (-35) + (-45) =

Untuk soal seperti di atas, kerjakan terlebihdahulu dari sebelah kiri. Yaitu 85 – (-35) diubah menjadi 85 + 35 = 120 tinggal dikurangi dengan – 45. Menjadi seperti berikut 120 – 45 = 75

3. Menurut prakiraan cuaca, suhu di Kp. Tarogong adalah 300C, sedangkan suhu di Kp. Cikandang -100C, selisih suhu dari kedua Kampung tersebut adalah….

Untuk menyelesaikan soal di atas maka perlu diuraikan terlebih dahulu konsep penghuitungannya menjadi sebagai berikut :

Selisih suhu = Suhu Kp. Tarogong – Suhu Kp. Cikandang

Selisih suhu = 300C – (-100C)

= 30 + 10

= 400C

b. Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hamper sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententun :

(+) X (+) = (+)

(+) X (-) = (-)

(-) X (+ = (-)

(-) X (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku suatu aturan, sebagai berikut :

(+) : (+) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

(-) : (-) = (+)

c. Operasi hitung campuran pada bilangan bulat

Untuk mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat, perlu diperhatikan urutan pengerjaannya sebagai berikut :

1. Kerjakan operasi hitung yang terdapat dalam tanda kurung terlebih dahulu.

2. Jika dalam operasi hitung terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan, kerjakan dulu operasi hitu yang paling depan (sebelah kiri)

3. Jika dalam perasi hitung campuran terdapat operasi hitung perkalian dan pembagian, kerjakan dulu operasi hitung yang paling depan (sebelah kiri)

4. Kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.

Contoh soal :

1. 34 x (-24) – (-4) = -816 – (-4)

= -816 + 4

= – 812

2. (-75) : (-5) – (-13) = 5 – (-13)

= 5 + 13

= 18

Home » babylonia , hitung , kurang , Matematika , mesir , operasi , pembagian , Perkalian , simbol , tambah , tamda » Uniknya Asal Usul Tanda/Simbol Operasi Hitung Matematika (+, -, x, :)

Sebenarnya dihari-hari yang kita lalui, banyak hal-hal sepele yang tanpa kita sadri bernilai sejarah. Begitu juga saat kita mempelajari matematika, dimana saat kita

sejak dini dikenalkan dengan pelajaran yang akrab dengan hitung-menghitung ini pasti berjumpa dengan operasi hitung, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Saat sobat allmipa apabila membaca 1+1=…? Pasti sepintas sudah bisa menebak bahwa jawabannya yaitu 2. Namun yang jadi permasalahannya adalah symbol atau tanda (+). Darimana anda bisa menyebutkan bahwa simbol tersebut menandakan kalau (+) adalah tambah atau jumlah??? Jika penasaran, mari kita ajak sobat allmipa bersafari mengulas mengenai sejarah simbol operasi hitung matematika. Baik itu tambah(+), kurang(-), kali(x) dan bagi(+).

Pada zaman Babylonia kuno, para ahli matematika berusaha untuk menghemat waktu dan tenaga dengan mengganti kata kata dengan symbol-simbol(tanda) tertentu. Simbol/tanda tersebut akan dipakai dan disepakati secara umum akan mewakili suatu maksud atau kata tertentu. Beberapa di antaranya cara penulisan singkat tersebut dalam bentuk dan tanda sederhana +, -, x, dan ÷ yang akan mewakili operasi aritmetika dasar, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Keempat simbol tersebut merupakan simbol-simbol yang dengan akan kita pakai dalam perhitungan. Sebenarnya simbol tersebut masih tergolong baru dalam sejarah matematika. Beberapa simbol kuno yang pernah digunakan dalam operasi aritmatika bisa dilhat pada gambar dibawah ini.

Proses perubahan simbol operasi hitung dari masa ke masa

Operasi Penambahan (+), Ahli hitung Renaissance, Tartaglia, mempergunakan huruf pertama piu yang berasal dari bahasa Italia (plus) untuk menunjukkan penambahan. Tanda + kita barangkali merupakan bentuk penyingkatan (e)t (dan) dari bahasa Latin.

Operasi Pengurangan (-), Tanda minus ini pada zaman Yunani ditampilkan oleh Diophantus. Lambang pengurangan yang kita pakai sekarang ini mungkin berasal dari garis yang digunakan untuk menandai perbedaan-perbedaan berat produk.

Operasi Perkalian (x), Tanda x yang didasarkan pada Salib Santo Andreas. Simbol ini dikenal ketika lambang di atas digunakan Leibniz di Jerman pada abad ke-17. Akan tetapi menurut dia x itu terlalu mirip x untuk bilangan variabel dalam aljabar.

Operasi Pembagian (:), Di Negara Perancis, pada saat abad ke-18, Y.E. Gallimard menggunakan huruf D terbalik untuk pembagian. Tanda yang kita gunakan memiliki kemungkinan berasal dari garis pembagi sederhana yang ditambah dengan titik di atas dan di bawahnya.

Ternyata simbol yang menjadi dasar penghitungan aritmetika sudah mengalami banyak evolusi atau perubahan. Namun meskipun maksudnya sama, symbol yang digunakan sekarang lebih simple atau sederhana. Hal itu bertujuan untuk memudahkan kita dalam mempelajari ilmu penghitungan yang dibungkus lengkap dalam matematika.

[ Untuk membaca artikel ini tanpa koneksi internet, download artikel di sini ]

Assalamualaikum..

Bagaimana kabar kalian hari ini, mudah-mudahan senantiasa dalam keadaan baik ya. InsyaAllah pada artikel kali ini kita membahas cara mudah memahami soal-soal menghitung selisih. Terkadang pada soal selisih digantikan kata lain, seperti jarak dan perbedaan.

Selisih = Jarak = Perbedaan

Misalnya :

Umur ayah 32 tahun dan umur paman 38 tahun, berapakah selisih umur keduanya?
Rumah Andi 500 m di sebelah utara sekolah, sedangkan rumah Rafi 175 m di sebelah utara sekolah, berapakah jarak antara rumah Andi dan rumah Rafi?

Soal-soal tersebut pada dasarnya meminta untuk menghitung selisih, namun menggunakan istilah yang beragam. Maka dapat kita jawab dengan menggunakan rumus sederhana menghitung selisih, yaitu angka yang lebih besar dikurangi angka yang lebih kecil.

Selisih = BESAR – kecil

Pada soal pertama angka yang lebih besar adalah umur Paman, sedangkan angka yang lebih kecil adalah umur Ayah. Maka cara menghitung selisih umur keduanya adalah 38 – 32 = 6 tahun. Setelah kita menghitung selisih umur keduanya, kita dapatkan selisihnya adalah 6 tahun.

Sekarang lihat soal kedua, rumah Andi dan rumah Rafi sama-sama di sebelah utara sekolah. Artinya rumah mereka pada arah yang sama dari sekolah, hanya berbeda jarak saja. Cara menghitung selisih (jarak) rumah Andi dan Rafi kita kurangkan saja angka yang lebih tinggi yaitu jarak rumah Andi 500 m dikurang dengan angka yang lebih rendah yaitu jarak rumah Rafi 175 m. Maka 500 – 175 = 325 m.

Mudah bukan menghitung selisih / menghitung jarak / menghitung perbedaan ..??

———————————————–

Video Penting Tentang Menghitung Selisih

⇑ ⇑ ⇑ ⇑ ⇑

Jangan Lewatkan Penjelasannya di Video Ini

———————————————————–

Contoh soal menghitung selisih di atas tadi merupakan soal menghitung selisih yang menggunakan bilangan positif. Terkadang menghitung selisih tidak hanya menggunakan angka positif, tapi juga menggunakan angka negatif. Cara menghitung selisih yang menggunakan angka negatif ini yang akan kita bahas selanjutnya.

Coba perhatikan garis bilangan berikut !

Suatu garis bilangan seperti gambar di atas memiliki 3 komponen, angka “0” terletak di tengah garis bilangan, kemudian bilangan positif yang terletak di sebelah kanan angka “0”, dan bilangan negatif terletak di sebelah kiri angka “0”

Sekarang perhatikan juga garis bilangan berikut !

Garis bilangan seperti ini juga memiliki tiga komponen, angka “0” yang terletak di tengah, kemudian bilangan positif yang terletak di atas angka “0”, dan bilangan negatif yang terletak di bawah angka “0”.

Kedua garis bilangan tersebut bisa juga digabungkan menjadi seperti ini :

Jadi kedua garis bilangan di atas memiliki komponen yang sama, ada angka “0”, bilangan positif, dan bilangan negatif. Berdasarkan garis bilangan tersebut kita dapat menemukan kata-kata yang bernilai positif atau negatif berdasarkan letaknya dan juga maknanya. Contohnya seperti ini :

kata-kata bermakna positif : naik, ke atas, terbang, untung, ke kanan, mendaki, mendapat, bertambah, diberi, dll
kata-kata bermakna negatif : turun, ke bawah, menyelam, rugi, ke kiri, memberi, berkurang, hilang, melepas, dll

Sebagian kata tersebut bisa kita pahami bermakna positif atau negatif berdasarkan posisinya, jika dia mengarah ke kanan dan ke atas maka bermakna positif, sedangkan jika mengarah ke kiri dan ke bawah maka bermakna negatif, selain itu mendapat itu bermakna postif, sedangkan hilang itu bermakna negatif, dan lain sebagainya.

Sangat penting untuk memahami suatu kata itu bernilai positif dan negatif agar kita dapat menghitung selisih dengan benar. Sekarang kita ambil contoh soal menghitung selisih :

Cahaya dan Rafi berlibur ke sebuah pantai yang terdapat tebing di sekitarnya. Cahaya memilih untuk menyelam, hingga mencapai kedalaman 5 meter, sedangkan Rafi memilih mendaki tebing setinggi 8 meter. Berapakah jarak keduanya sekarang?
Sebuah freezer sebelum dinyalakan suhu di dalamnya 20 °C, setelah dinyalakan beberapa jam suhunya menjadi -10 °C. Berapakah perbedaan suhu freezer sebelum dan sesudah dinyalakan?
Jika seekor burung terbang pada ketinggian 31 meter di atas permukaan laut, dan seekor ikan berenang di kedalaman 25 meter. Berapakah jarak antara burung dan ikan tersebut?
Ada seekor katak berdiri pada sebuah garis bilangan, dan katak tersebut berdiri tepat di atas angka “0”. Katak tersebut lompat ke kanan sebanyak 3 lompatan, dan melompat ke kiri sebanyak 7 lompatan. Jika setiap lompatan katak bernilai 1 satuan maka di manakah posisi katak sekarang?
Suhu di dalam kulkas ketika baru dinyalakan 8 °C, setelah beberapa jam suhu di dalamnya menjadi -4 °C. Perbedaan suhu saat baru dinyalakan dan setelah beberapa jam dinyalakan adalah … °C
Perhatikan tabel berikut ini !

Di kota manakah selisih suhu paling besar antara musim panas dan musim dingin terjadi?

Kita akan coba menjawab satu persatu soal menghitung selisih / menghitung jarak / menghitung perbedaan di atas.

Cahaya dan Rafi berlibur ke sebuah pantai yang terdapat tebing di sekitarnya. Cahaya memilih untuk menyelam, hingga mencapai kedalaman 5 meter, sedangkan Rafi memilih mendaki tebing setinggi 8 meter. Berapakah jarak keduanya sekarang?

menghitung jarak = menghitung selisih = besar – kecil

Cahaya menyelam 5 m –> bermakna negatif artinya – 5 m

Rafi mendaki 8 m –> bermakna positif artinya 8 m

Jarak keduanya = besar – kecil = 8 – (– 5) = 8 + 5 = 13 m (pelajari cara pengurangannya di sini)

Sebuah freezer sebelum dinyalakan suhu di dalamnya 20 °C, setelah dinyalakan beberapa jam suhunya menjadi -10 °C. Berapakah perbedaan suhu freezer sebelum dan sesudah dinyalakan?

menghitung perbedaan = menghitung selisih = besar – kecil

Suhu freezer sebelum dinyalakan = 20 °C

Suhu freezer sesudah dinyalakan = -10 °C

Perbedaan suhu = besar – kecil = 20 – (-10) = 20 + 10 = 30 °C (pelajari cara pengurangannya di sini)

Jika seekor burung terbang pada ketinggian 31 meter di atas permukaan laut, dan seekor ikan berenang di kedalaman 25 meter. Berapakah jarak antara burung dan ikan tersebut?

Burung terbang = 31 m

Ikan berenang = -25 m

Jarak keduanya = besar – kecil = 31 – (-25) = 31 + 25 = 56 meter (pelajari cara pengurangannya di sini)

Ada seekor katak berdiri pada sebuah garis bilangan, dan katak tersebut berdiri tepat di atas angka “0”. Katak tersebut lompat ke kanan sebanyak 3 lompatan, dan melompat ke kiri sebanyak 7 lompatan. Jika setiap lompatan katak bernilai 1 satuan maka di manakah posisi katak sekarang?

Pertama kita pahami dulu istilah satuan, jika dikatakan satuan itu artinya bernilai 1. Pada soal disebutkan setiap lompatan bernilai 1 satuan, artinya setiap lompatan katak itu bernilai 1, maka :

katak lompat ke kanan (bermakna positif) = 3 lompatan = 3

katak lompat ke kiri (bermakna negatif) = 7 lompatan = -7

soal ini tidak menanyakan selisih, tapi menanyakan posisi katak setelah beberapa kali melompat, caranya tinggal kita jumlahkan saja :

Posisi katak = 3 + (-7) = -4 [ 4 satuan di sebelah kiri angka “0”] (pelajari cara penjumlahannya di sini)

Suhu di dalam kulkas ketika baru dinyalakan 8 °C, setelah beberapa jam suhu di dalamnya menjadi -4 °C. Perbedaan suhu saat baru dinyalakan dan setelah beberapa jam dinyalakan adalah … °C

menghitung perbedaan = menghitung selisih

Saat baru dinyalakan : 8 °C

Setelah beberapa jam dinyalakan : -4 °C

Perbedaannya = besar – kecil = 8 – (-4) = 8 + 4 = 12 °C (pelajari cara pengurangannya di sini)

Hasil ini bisa kita buktikan dengan menggunakan garis bilangan, perhatikan garis bilangan berikut :

Garis biru menunjukkan perubahan suhu di kulkas, saat baru dinyalakan (8 °C), dengan setelah beberapa jam dinyalakan (-4 °C), dan dapat kita lihat perbedaannya adalah 12 °C.

Perhatikan tabel berikut ini !

Di kota manakah selisih suhu paling besar antara musim panas dan musim dingin terjadi?

selisih = besar – kecil

maka kita buat saja tabel untuk menghitung “selisih = besar – kecil”

(pelajari cara penjumlahannya di sini)

Ternyata selisih musim panas-musim dingin terbesar terjadi di kota Roma sebesar 50 °C.

Ok, sampai di sini dulu pembahasan kita. Dapat kita simpulkan, garis bilangan dapat digunakan untuk membuktikan jawaban-jawaban yang menanyakan selisih/perbedaan/jarak yang menggunakan bilangan negatif. Semoga diberikan kemudahan untuk memahami ilmu yang bermanfaat. Semoga bermanfaat, terima kasih.

[ Untuk membaca artikel ini tanpa koneksi internet, download artikel di sini ]