Jakarta, CNN Indonesia -- Pythagoras menjadi salah satu rumus pada pelajaran matematika yang sangat sering digunakan hampir di setiap jenjang pendidikan. Show Rumus Pythagoras ini ditemui salah satunya pada segitiga siku-siku. Berikut rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan contohnya. Namun, sebelum membahas lebih lanjut, ada baiknya jika pahami terlebih dahulu pengertian segitiga siku-siku yang menjadi akar dari munculnya rumus Pythagoras. Pengertian Segitiga Siku-sikuSegitiga siku-siku menjadi salah satu bentuk segitiga yang memiliki karakteristik tertentu yang sangat berbeda dengan bentuk segitiga lainnya. Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga di mana salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat. Sudut siku-siku atau 90 derajat inilah yang membuat segitiga siku-siku berbeda dengan segitiga yang lain dan membuatnya mudah untuk dikenali. Dilansir dari laman Cuemath, berikut penjelasan mengenai rumus Pythagoras segitiga siku-siku lengkap dengan contohnya. Sejarah Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras digunakan untuk mengetahui nilai dari sisi hipotenusa atau sisi yang berseberangan dengan sudut siku-siku atau sisi miring. Rumus yang juga dikenal dengan Teorema Pythagoras ini ditemukan oleh seorang filsuf sekaligus ahli Matematika asal Yunani, Pythagoras. Meski rumus ini sudah banyak diketahui sebelumnya, namun Pythagoras-lah yang mampu membuktikan rumus ini dengan matematis. Hal inilah yang membuat filsuf kelahiran 582 SM ini diakui sebagai penemu dari rumus yang dinamai sesuai dengan namanya tersebut. Rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan juga contohnya akan dijelaskan pada artikel ini. Rumus Teorema PythagorasRumus Teorema Pythagoras menyebutkan jika pada sebuah segitiga siku-siku abc, maka kuadrat sisi hipotenusa atau sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi yang lain. Jika sisi (a) dan (b) merupakan alas dan tinggi dari segitiga siku-siku, maka (c) merupakan sisi miring atau hipotenusanya. Dengan demikian, bisa disimpulkan jika kuadrat sisi miring atau c sama dengan jumlah kuadrat sisi alas dan tingginya, a dan b. Jika dituliskan dalam rumus, maka diperoleh rumus Pythagoras sebagai berikut: c2 (kuadrat) = a2 (kuadrat) + b2 (kuadrat) Pada rumus Pythagoras ini mengungkapkan adanya hubungan antara ketiga sisi pada segitiga siku-siku yang saling terikat. Rumus Teorema Pythagoras ini juga mengungkapkan jika jarak terpendek dari kedua sisi (a) dan (b) bisa diketahui dengan menghitung sisi miring atau hipotenusanya yang disebut sisi (c). Rumus Teorema Pythagoras ini juga merupakan salah satu rumus yang sangat penting bagi ilmu matematika, khususnya pada bab geometri. Contoh Soal
Untuk lebih mengenal dan juga memahami lebih jelas tentang rumus Pythagoras, berikut contoh soal dan juga pembahasan dari Teorema Pythagoras. Soal 1 Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi alas (a) sepanjang 5 cm dan tinggi (b) 12 cm. Berapa panjang sisi miring atau hipotenusa segitiga siku-siku ini jika dihitung dengan rumus Pythagoras. Jawab: a = 5 cm b = 12 cm c = ? Berikut cara mencari sisi miring (c) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras: c2 = a2 + b2 c2 = 5 kuadrat + 12 kuadrat c2 = 25 + 144 c2 = 169 c = √169 c = 13 cm Soal 2Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki sisi alas (a) 6 cm dan sisi miring (c) 10 cm. Hitung dengan rumus Pythagoras tinggi (b) dari segitiga siku-siku ini. Jawab: a = 6 cm c = 10 cm b = ? Berikut cara mencari tinggi (b) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras. c2 = a2 + b2 b2 = c2 - a2 b2 = 10 kuadrat - 6 kuadrat b2 = 100 - 36 b2 = 64 b = √64 b = 8 cm Itulah rumus Pythagoras segitiga siku-siku beserta contohnya agar mudah untuk dipahami. (ahd/asr)
Hallo temen-temen??? Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat datang di blog paling bermanfaat sedunia. Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :) Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee..... Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua. Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Perbandingan Sisi-Sisi Pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Khusus, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Ada dua rumus perbangingan, diantranya :
Berikut rumus perbandingan sisi segitiga dengan sudut 30° dan 60° : 30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2 Untuk bentuk segitiga siku-siku yang bersudut 30° dan 60° bisa dilihat pada gambar di atas. Tentukan AB pada gambar di bawah !
 Jawab : Diketahui : CB = 10cm Sudut segitiga siku-siku = 30°, 60°, dan 90°. Ditanyakan : AB = ... ??? Karena sudutnya 30°, 60°, dan 90°, maka berlaku : 30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2 Maka : AC : AB : CB = 1 : √3 : 2 AB : CB = √3 : 2 AB : 10cm = √3 : 2 AB = (10cm x√3 ) : 2 AB = 10√3cm : 2 AB = 5√3cm Jadi panjang AB adalah 5√3cm. Berikut rumus perbandingan sisi segitiga dengan sudut 45° : 45° : 45° : 90° = 1 : 1 : √2 Untuk bentuk segitiga siku-siku yang bersudut 45° bisa dilihat pada gambar di atas. Tentukan AB pada gambar di bawah ini !!
Jawab : Diketahui : CB = 10cm Sudut segitiga siku-siku = 45°, 45°, dan 90°. Ditanyakan : AB = ..??? Karena sudutnya 45°, 45°, dan 90°, maka berlaku : 45° : 45° : 90° = 1 : 1 : √2 Maka : AC : AB : BC = 1 : 1 : √2 AB : BC = 1 : √2 AB : 10cm = 1 : √2 AB = ( 10cm x 1 ) : √2 AB = 10cm/√2 Untuk lebih menyederhakan kita rasionalkan penyebut dari AB, maka : AB = ( 10cm/√2 ) x ( √2 /√2 ) AB = (10cm x √2 ) / ( √2 x√2 ) AB = 10√2cm / 2 AB = 5√2cm Jadi panjang AB pada gambar di atas adalah 5√2cm Akhir kata wassalamualaikum wr. wb. Kunjungi kumpulan artikel lainnya, dengan cara klick link menu kumpulan artikel di bawah ini :
10:01:00 AM
Garis AD adalah garis tinggi, garis bagi, dan sekaligus garis berat dari segitiga ABC, sehingga AD membagi sisi BC sama besar. Oleh karena AD merupakan garis tinggi pada segitiga ABC, maka segitiga ADC merupakan segitiga siku-siku di D. Oleh karena itu, berlaku teorema Pythagoras yaitu, AD2+CD2=AC2⇔AD2+p2=(2p)2⇔AD2=4p2−2p⇔AD2=3p2⇔AD=p3 Perhatikan bahwa CD:AD:AC=p:p3:2p atau CD:AD:AC=1:3:2
Oleh karena,
CD adalah sisi di depan sudut 30∘ maka kita dapatkan perbandingan berikut.
Perbandingan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan soal segitiga siku-siku dengan sudut 30∘ dan 60∘ tanpa menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.
Nilai p dan q pada segitiga siku-siku tersebut adalah.... Penyelesaian: Diketahui segitiga siku-siku salah satu sudutnya adalah 60∘. Oleh karena jumlah sudut pada sebuah segitiga = 180∘, maka besar sudut ketiga = 180∘−(90∘+60∘)=30∘. Misalkan sisi miring =r, maka pada segitiga ini berlaku, sisididepansudut30∘:sisididepansudut60∘:sisimiring=1:3:2q:p:r=1:3:2. Selanjutnya diperoleh q : r = 1 : 2 dan p : r = 3 : 2 qr=12⇔q5=12⇔q=5×12⇔q=52⇔q=2,5 pr=32⇔p5=32⇔p=5×32⇔p=532⇔p=2,53 Jadi, nilai p=2,53 dan q=2,5.
|
Siswa dapat menyebutkan panjang salah satu Sisi Pada segitiga siku siku dengan besar sudut 30 60 90
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
