Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 6x 4y 7=0 yang sejajar garis y 2x 7 adalah

Garis $$x+4y+2=0$$ mempunyai gradien yaitu :

x+4y+24yy​===​0−x−2−41​x−42​​  $$\Rightarrow$$   ⇒y=mx+cm=−41​​ 

Ingat kembali garis $$l$$ tegak lurus garis $$k$$, maka ml​⋅mk​=−1. Akibatnya diperoleh :

m1​⋅m2​−41​⋅m2​m2​​===​−1−14​ 

Selanjutnya kita tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran x2+y2+6x−2y−7=0 yaitu :

P(−2A​, −2B​)=(−26​, −2−2​)=(−3, 1) 

r​=====​(−2A​)2+(−2B​)2−C​(−26​)2+(−2−2​)2−(−7)​(−3)2+(1)2+7​9+1+7​17​​ 

Jadi persamaan garis singgung lingkaran dengan m=512​ dapat ditentukan dengan rumus berikut :

y−by−1y−1y−1y​=====​m(x−a)±rm2+1​4(x−(−3))±(17​)(42+1​)4(x+3)±(17​)(16+1​)4x+12±(17​)(17​)4x+13±17​ 

yy​==​4x+13+174x+30​  atau  yy​==​4x+13−174x−4​ 

Dengan demikian, salah satu persamaan garis singgungnya adalah $$y=4x+30$$.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.