Contoh soal pembahasan statistik menentukan mencari ragam atau variansi dan simpangan baku dari data tunggal, data tunggal dengan frekuensi dan data berkelompok materi matematika kelas 11 SMA IPA/IPS. Soal No. 1 Diberikan data sebagai berikut: 6, 7, 8, 8, 10, 9 Tentukan: a) Ragam (variansi) b) Simpangan bakuPembahasan Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Soal No. 2 Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
Pembahasan Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Soal No. 3 Perhatikan tabel berikut!
Pembahasan Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung varians / ragam dan simpangan baku / standar deviasi (data tunggal dan kelompok ) yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannnya. Lalu apa itu varians dan simpangan baku. Jika nilai mutlak yang terdapat pada simpangan rata-rata diganti dengan kuadrat, maka akan diperoleh apa yang disebut varians atau ragam. Sedangkan simpangan baku atau standar deviasi adalah akar dari varians. Rumus varians atau ragam sebagai berikut. Keterangan :
Sedangkan rumus simpangan baku / standar deviasi sebagai berikut. Contoh soal variansContoh soal 1 Varians atau ragam dari data: 4, 5, 4, 6, 4, 3, 5, 2, 3, 4 adalah…A. 0,75 B. 1,0 C. 1,2 D. 2,3 E. 2,5 Pembahasan / penyelesaian soal Untuk menghitung varians data tunggal, tentukan terlebih dahulu rata-rata data yaitu: → x̄ =4 + 5 + 4 + 6 + 4 + 3 + 5 + 2 + 3 + 4 → x̄ = = 4 Selanjutnya setiap data dikurang 4 lalu dikuadratkan sehingga diperoleh varians: → σ2 = (4 – 4)2 + (5 – 4)2 + (4 – 4)2 + (6 – 4)2 + (4 – 4)2 + (3 – 4)2 + (5 – 4)2 + (2 – 4)2 + (3 – 4)2 + (4 – 4)2 → σ2 = 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 1 + 4 + 1 + 0 → σ2 = = 1,2 Soal ini jawabannya C. Contoh soal 2 Ragam atau varians dari data tabel dibawah ini adalah….
A. 1,20B. 2,76C. 3,44D. 4,60 E. 6,66 Pembahasan / penyelesaian soal Untuk menghitung ragam / varians data tabel diatas, tentukan terlebih dahulu rata-rata data dengan cara dibawah ini.
Nilai rata-rata data diatas sebagai berikut: → x̄ = = = 2,8Selanjutnya menentukan xi – x̄, (xi – x̄)2 dan fi (xi – x̄)2 dengan cara dibawah ini.
Varians dari data diatas adalah: σ2 = = 2,76Soal ini jawabannya B. Contoh soal simpangan bakuContoh soal 1 Simpangan baku dari data 7, 5, 4, 7, 3, 6, 4, 4 adalah…A. 6 B. √ 8 C. √ 2 D. 1 E. 0,5 Pembahasan / penyelesaian soal Untuk menentukan simpangan baku data tunggal yaitu sebagai berikut. → x̄ =7 + 5 + 4 + 7 + 3 + 6 + 4 + 4 → x̄ = = 5 Kemudian setiap data dikurang 5 lalu dikuadratkan sehingga diperoleh varians: → σ2 = (7 – 5)2 + (5 – 5)2 + (4 – 5)2 + (7 – 5)2 + (3 – 5)2 + (6 – 5)2 + (4 – 5)2 + (4 – 5)2 → σ2 = 4 + 0 + 1 + 4 + 4 + 1 + 1 + 1 = = 2 Maka simpangan baku data tersebut adalah:→ σ = √ varians = √ 2 Jadi soal ini jawabannya D. Contoh soal 2 Simpangan baku dari data tabel frekuensi dibawah ini adalah… A.
√ 1,73
E. 3,33 Pembahasan / penyelesaian soal Tentukan terlebih dahulu rata-rata data tabel diatas dengan cara dibawah ini.
Rata-rata data diatas sebagai berikut: → x̄ = = = 3Selanjutnya menentukan xi – x̄, (xi – x̄)2 dan fi (xi – x̄)2 dengan cara dibawah ini.
Diperoleh ragam atau varians data diatas sebagai berikut: σ2 = = 1,73Maka simpangan baku tabel frekuensi diatas adalah: → σ = √ varians = √ 1,73Jawaban soal ini adalah A. Contoh soal 3 Simpangan baku dari data tabel distribusi frekuensi dibawah ini adalah…
A.
√ 46
E. 7 Pembahasan / penyelesaian soal Hitung terlebih dahulu rata-rata data diatas dengan cara dibawah ini.
Rata-rata data tabel diatas sebagai berikut: → x̄ = = = 56Selanjutnya menentukan xi – x̄, (xi – x̄)2 dan fi (xi – x̄)2 dengan cara dibawah ini.
Varians atau ragam data tabel diatas sebagai berikut: σ2 = = 46Jadi simpangan baku data tabel distribusi diatas adalah: → σ = √ varians = √ 46Jadi soal ini jawabannya A. |
Ragam varians dari data pada tabel berikut adalah data frekuensi 5 1 6 4 7 6 8 4 9 1
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
