Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 5 dan melalui (4,3) adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Ayo friend disini kita memiliki soal persamaan garis yang melalui titik 3,1 dan tegak lurus garis y = 2 x + 5 adalah titik-titik langkah pertama di sini kita akan menentukan gradien garisnya terlebih dahulu. Apabila kita memiliki persamaan garis y = MX + C maka gradiennya adalah koefisien dari variabel x nya atau di sini adalah m karena gradien kita simpulkan dengan m kecil sehingga dari soal yang kita miliki dengan persamaan garis a adalah y = 2 x + 5 maka gradiennya kita dapatkan adalah 2 kemudian karena pada soal yang diminta persamaan garis yang melalui titik 3,1 dan tegak lurus garis y = 2 x + 5 artinya karena tegak lurusgradien pertama kita kalikan dengan gradien ke-2 = negatif 1 dari Gradien yang sudah kita dapatkan sebelumnya kita per misalkan sebagai Gradien yang pertama maka kita suka ikan 2 dikalikan dengan gradien ke-2 = negatif 1 maka gradien kedua kita dapatkan MIN 12 kemudian untuk menentukan persamaan garis yang melalui suatu titik dan diketahui gradiennya dapat ditentukan dengan cara y Min y 1 = M dikalikan dengan x min x 1 untuk titik 3,1 yang diketahui dari soal tersebut X satunya adalah 3 dan Y satunya adalah 1 maka kita substitusikan ke dalam rumah dia menjadi y min 1 = min 1 per 2 dikalikan dengan x min 3 selanjutnyaDisini kita kalikan dengan y Min 1/8 kita. Tuliskan 2 dikalikan dengan y min 1 = min 1 dikalikan dengan 3 kemudian kita kalikan disini 2 dikalikan dengan y adalah 2 y dan 2 dikalikan dengan min satu yaitu min 2 = 1 x dengan x adalah X dan min 1 x = min 3 maka + 3 sehingga disini kita Tuliskan 2 y x ditambah dengan 3 dan untuk min 2 kita pindahkan ke ruas kanan yang semula nilainya negatif karena pindah ruas menjadi positif maka kita Tuliskan 2 maka 2 y = x + 5 sehingga persamaan garis yang melalui titik 3,1 dantegak lurus garis y = 2 x + 5 adalah 2 y = min x + 5 pada option jawaban terdapat pada option yang B sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya

Aljabar Contoh

Soal-soal Populer

Aljabar

Tentukan Persamaan Apapun yang Tegak Lurus dengan Garis y=2x-5

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

Gunakan bentuk titik potong-gradien untuk mencari gradiennya.

Bentuk perpotongan gradiennya adalah , di mana adalah gradiennya dan adalah perpotongan dengan sumbu y.

Menggunakan bentuk titik potong-gradien, gradiennya adalah .

The equation of a perpendicular line must have a slope that is the negative reciprocal of the original slope.

Cari persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus gradien-titik.

Use the slope and a given point to substitute for and in the point-slope form , which is derived from the slope equation .

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk gradien-titik.

Tulis dalam bentuk .

Agar lebih mudah memahami contoh soal tentang persamaan garis tegak lurus melalui titik di bawah ini. Silahkan pahami terlebih dahulu materi tentang gradien dua buah garis yang tegak lurus dan menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik dan tegak lurus dengan sebuah garis.

Jika sudah pernah membaca atau sudah memahaminya, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan tegak lurus dengan garis 2x + y + 5 = 0

Penyelesaian:

Ubah persamaan garis 2x + y + 5 = 0 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 2x + y + 5 = 0

<=> y = –2x – 5

Jadi gradien [m] persamaan garis 2x + y + 5 = 0 adalah –2.

Selanjutnya menentukan persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan tegak lurus dengan garis bergradien –2 yakni:

yakni:

<=> y – y1 = [–1/m][x – x1]

<=> y – 5 = [–1/–2][x – 2]

<=> y – 5 = ½[x – 2]

<=> [y – 5] = ½[x – 2]

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 2, sehingga:

<=> 2[y – 5] = x – 2

<=> 2y – 10 = x – 2

<=> 2y = x – 2 + 10

<=> 2y = x + 8

Contoh Soal 2

Tentukan persamaan garis melalui titik [4, 5] dan tegak lurus garis y = 2x - 3

Penyelesaian:

Garis y = 2x – 3 sudah dalam bentuk y = mx + c, maka gradiennya 2. Persamaan garis yang melalui titik [4, 5] dan tegak lurus dengan garis bergradien 2 yakni:

<=> y – y1 = [–1/m][x – x1]

<=> y – 5 = [–1/2][x – 4]

<=> [y – 5] = –½[x – 4]

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 2, sehingga:

<=> 2[y – 5] = –[x – 4]

<=> 2y – 10 = –x + 4

<=> 2y = –x + 4 + 10

<=> 2y = –x + 14

<=> 2y + x = 14

Contoh Soal 3

Tentukan persamaan garis melalui titik [-2, -1] dan tegak lurus garis 4x – y = – 2

Penyelesaian:

Ubah terlebih dahulu persamaan garis 4x – y = – 2 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 4x – y = – 2

<=> y = 4x + 2

Jadi gradien [m] persamaan garis 4x – y = –2 adalah 4.

Selanjutnya menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis bergradien 4 dan melalui titik [–2, –1] yakni:

<=> y – y1 = [–1/m][x – x1]

<=> y – [–1] = [–1/4][x – [–2]]

<=> [y + 1] = – ¼[x + 2]

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 4, sehingga:

<=> 4[y + 1] = –[x + 2]

<=> 4y + 4 = –x – 2

<=> 4y = –x – 2 – 4

<=> 4y = –x – 6

<=> 4y + x = – 6

<=> 4y + x + 6 = 0

Contoh Soal 4

Garis m tegak lurus garis n. Jika persamaan garis m adalah y = –½x + 1 dan garis n melalui titik [-1,-4], maka tentukan persamaan garis n.

Penyelesaian:

Garis y = –½x + 1 sudah dalam bentuk y = mx + c, maka gradiennya –½. Selanjutnya menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = –½x + 1 dan melalui titik [–1, –4] yakni:

<=> y – y1 = [–1/m][x – x1]

<=> y – [–4] = [–1/–½][x – [–1]]

<=> y + 4 = 2[x + 1]

<=> y + 4 = 2x + 2

<=> y = 2x – 2

Contoh Soal 5

Tentukan persamaan garis yang melalui titik [-3, 2] dan tegak lurus garis yang melalui titik [5, 2] dan [-5, -3].

Penyelesaian:

[Untuk menjawab soal ini kamu harus paham materi cara menentukan gradien garis yang melalui dua titik]. Cari terlebih dahulu gradien garis yang melalui titik [5, 2] dan [-5, -3] dengan rumus yakni:

m = [y2 – y1]/[x2 – x1]

m = [-3 – 2]/[-5 – 5]

m = -5/-10

m = ½

Selanjutnya menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis bergradien ½ dan melalui titik [–3, 2] yakni:

<=> y – y1 = [–1/m][x – x1]

<=> y – 2 = [–1/½][x – [–3]]

<=> y – 2 = -2[x + 3]

<=> y – 2 = –2x – 6

<=> y = –2x – 4

Demikian artikel tentang contoh soal contoh soal persamaan garis tegak lurus melalui titik. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas.

Video yang berhubungan