Persamaan garis singgung lingkaran x 2+(y 2 12 yang bergradien 3 adalah)

alfianrizky07 alfianrizky07

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + y² + 6x + 8y + 15 = 0

A = 6, b = 8, dan C = 15

a = -½ . 6 = -3

b = -½ . 8 = -4

Jari - Jarinya adalah

r = √(a² + b² - C)

r = √((-3)² + (-4)² - 15)

r = √(9 + 16 - 15)

r = √10

Maka, persamaan garis singggunya adalah

y - b = m(x - a) ± r√(m² + 1)

y + 4 = 3(x + 3) ± √10 . √(3² + 1)

y + 4 = 3x + 9 ± √10 . √10

y + 4 = 3x + 9 ± 10

• persamaan garis singgung pertama

y = 3x + 9 - 10 - 4

y = 3x - 5

• persamaan garis singgung kedua

y = 3x + 9 + 10 - 4

y = 3x + 15

Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah

y = 3x - 5 dan y = 3x + 15

_____________

Detail Jawaban :

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Materi : Bab III – Lingkaran

Semoga Bermanfaat

Pengguna Brainly Pengguna Brainly

pgsl

-

( x - 2 )² + ( y + 5 )² = 10

tikpus (a , b) = (2 , -5)

jari - jari ( r ) = √10

y - b = m( x - a ) ± r √(m² + 1)

y + 5 = -3( x - 2 ) ± √10 . √(9 + 1)

y + 5 = -3x + 6 ± 10

y = -3x + 1 ± 10

positive → 3x + y - 11 = 0

negative → 3x + y + 9 = 0

opsi C

• 

  untuk nilai positif sama negatifnya kok bisa dapat 3x + y - 11 dan 3x + y + 9 ya? padahal si nilai y hasilnya y = -3x+1±10?

• 

  yang mana yang pindah ruas ya kak?

Diketahui:

persamaan lingkarannya adalah 

Sehingga didapat .
Mencari persamaan garis singgung:

Jadi, persamaan garis singgung nya adalah