No gráfico abaixo, está representada uma função polinomial do 1º grau. qual é a raiz dessa função?

O que é uma função Polinomial do 1º Grau? Vamos relembrar? Vamos começar pelo começo. Acompanhe esta proposição: Dados dois conjuntos A e B não vazio, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um, y pertencente a um conjunto B.

Compreendeu a proposição denominada de Função Polinomial, ou ainda está difícil?

Vamos simplificar para você entender melhor. Confira agora esta explicação  de outra forma:

Função é uma relação entre dois conjuntos. Começaremos destacando a função polinomial de 1º grau mais simples, a função identidade, onde y = f(x) = x.  Além da estrutura mais geral da função do 1º grau, y = f(x) = ax + b, temos uma estrutura mais simples, do tipo y = f(x) = ax.

Ainda não deu? Então agora, vai. Confira com o professor Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito, uma introdução básica sobre as Funções, que é pra você gabaritar no Enem, no Encceja, ou nos vestibulares:

https://youtu.be/DcYfiXwUFEQ

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Veja no resumo com o professor Lucas:

a) O que é Função; b)  Qual a diferença de Função para outras operações; c) Exemplos de funções; d) Exercídios resolvidos; e) Qual a utilidade das funções? f) Mais exemplos com exercícios resolvidos.

Aprenda a resolver Funções

Então, temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma:

• f(x) = ax + b com a diferente de 0
• Observe que a função é de primeiro grau, pois o expoente da variável x é o número 1.

Na função acima, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Entendeu o que é uma Função? Vamos ver alguns exemplos?

• a) Função Afim:  f(x) = 5x – 15
• A Função Afim também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau cujo gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x

• b) Função Linear:  f(x) = -7x
• As funções lineares ocorrem quando o termo independente de x é igual a zero, isto é, quando .
• Neste caso particular a denominamos função linear.
• Assim sendo, toda função na forma , com é denominada função linear (fonte: Matemática Didática).

As Funções Polinomiais

Veja com o professor Sérgio Sarkis o ABC das funções Polinomiais. Assim você chega mais forte nas provas para resolver e acertar as questões de Matemática:

https://youtu.be/WzsCHZkknDo

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A Raiz da Função Polinomial

Agora que você já relembrou o que são as funções polinomiais, vamos ver o que é a raiz dessa função? Fique ligado! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil!

A raiz de uma função polinomial é o valor de x que zera a função. Ou seja, é um valor que quando você substitui pelo X da equação, essa mesma equação fica igual a zero.

• Veja no exemplo:
• ax+ b = 0
• ax = -b
• x = -b/a

• Veja outro Exemplo:
• 5X + 10 = 0
• 5X = -10
•  X = -10/5
•  X = -2
•  Então, neste exemplo, a raiz da função, ou seja, o valor de x que zera a função é -2

Gráfico de uma função de primeiro grau:

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.

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Vamos ver outro exemplo para você entender melhor…

• Vamos construir o gráfico da função y = 3x – 1:
• Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
• a) Para   x = 0, temos   y = 3 · 0 – 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
  b) Para   y = 0, temos   0 = 3x – 1; portanto,  e outro ponto é .
• Marcamos os pontos (0, -1) e  (1/3 , 0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

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Veja o gráfico com a representação da função:

• O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
• O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta.
• Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b.
• Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

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Classificação das Funções de Primeiro Grau:

E como são classificadas as funções de primeiro grau? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil.

Numa função polinomial do 1º grau temos que f(x) = ax + b

As retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:

Função Crescente, quando a > 0

A função de primeiro grau é classificada como crescente, quando o valor de a é maior que zero, ou seja, um número positivo

• Função decrescente, quando a < 0
• Uma função de primeiro grau é classificada como decrescente, quando o valor de a é menor que zero, ou seja, um número negativo.

Exercícios de Função Polinomial

Veja agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, exemplos de Exercícios Resolvidos de Funções do Primeiro Grau.

https://youtu.be/pmCBpKDTzMQ

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Exercício pra você resolver:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0 b) 6,5 c) 7,0 d) 8,0

e) 10,0