Jika suatu kubus memiliki panjang sisi p cm maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah

KOMPAS.com - Kubus merupakan bangun ruang yang terdiri dari enam buah persegi. Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki ukuran.

Table of Contents Show

Contoh soal volume kubus
Volume balok = luas alas x tinggi V = p x l x t (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Contoh Soal Volume Balok
Video yang berhubungan

Ukuran bangun ruang tiga dimensi disebut volume. Dilansir dari ThoughtCo., volume yaitu ruang tiga dimensi yang ditempati oleh suatu zat atau tertutup oleh permukaan. Atau dengan arti lain sebagai penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dala suatu obyek.

Sehingga volume kubus adalah banyaknya ruang dalam kubus yang dapat ditempati oleh zat baik zat cair, zat padat, maupun gas.

Volume dapat dinyatakan dalam liter, milliliter, gallon, namun satuan internasional volume adalah meter kubik (m³).

Baca juga: Rumus Panjang Rusuk Kubus

Volume kubus adalah hasil kali dari panjang, lebar, dan juga tingginya. Namun karena panjang, tinggi, dan lebar dalam kubus adalah sama maka volumenya adalah hasil kali ketiga sisinya.

Volume kubus = sisi x sisi x sisi
= sisi³

Contoh soal volume kubus

Untuk lebih memahami tentang bagaimana cara menentuka volume kubus, yuk kita simak pembahasan contoh soal berikut!

1. Berapakah volume kubus yang panjang rusuknya adalah 18 cm?

Jawaban:

Ingatlah bahwa rusuk dan sisi adalah satu hal yang sama.Volume kubus = sisi x sisi x sisi = 18 x 18 x 18

= 5.832 cm³

2. Berapakah volume kubus yang memiliki diagonal ruang sebesar 6 cm?

Jawaban:

Dalam soal diketahui bahwa diagonal ruang kubus adalah 6 cm. diagonal ruang berbeda dengan diagonal bidang. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan satu titik sudut dengan titik sudut berlawanan yang melintasi ruang suatu bangun 3 dimensi.

Baca juga: Contoh Soal Perhitungan Panjang dan Sudut Kubus

Diagonal ruang ditunjukkan oleh garis HB dalam gambar tersebut. Terlihat bahwa diagonal ruang membentuk segitiga DBH dengan diagonal ruang sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:

Dari perhitungan di dapatkan bahwa panjang sisi kubus tersebut adalah 2√3 cm², maka volume kubus tersebut dapat dihitung melalui rumus volume kubus.

Baca juga: Mengenal Struktur Kubus

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Bangun ruang adalah suatu bangunan tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Contoh bangun ruang adalah kubus, balok, tabung, prisma, limas, kerucut, dan bola.

Bangun ruang sisi datar adalah sebuah bangun ruang yang memiliki sisi datar. Contoh bangun ruang ini adalah kubus, balok, prisma, dan limas. Sebuah bangun ruang mempunyai bidang sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, bidang diagonal, dan diagonal ruang.

Balok merupakan bangun ruang yang memiliki titik sudut, rusuk, dan sisi. Contoh benda berbentuk balok adalah kotak makanan, kotak korek api, dan lemari. Setiap bidang sisi benda tersebut memiliki sisi yang berhadapan dan ukuran yang sama.

Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama. Bentuk dan ukuran setiap sisi persegi panjang. Pada balok ada 3 pasang sisi-sisi yang sama panjang. Bangun tersebut dinamakan balok ABCD.EFGH.

Volume balok = luas alas x tinggi V = p x l x t (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Jadi, volume balok = p x l x t

Menghitung volume balok perlu dicari dimensi panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Rumus volume balok adalah V = p x l x t dimana setiap dimensi memiliki satuan yang sama. Satuan panjang volume adalah centimeter kubik (cm3) atau meter kubik (m3).

Ada juga luas permukaan balok yang memiliki 6 sisi terdiri dari 3 pasang sisi yang saling berhadapan sesuai bentuk dan ukuran yang sama. Luas permukaan balok adalah luas seluruh bidang pada sisi balok. Perhatikan gambar berikut:

Pada balok ABCD.EFGH : Sisi ABCD berhadapan dengan sisi EFGH. AB = CD = EF = GH = panjang balok = p. BC = AD = FG = EH = lebar balok = l.
Luas sisi ABCD dan EFGH = 2 × × p l
Sisi ADHE berhadapan dengan sisi BCGF. AD = EH = BC = GF = lebar balok = l. AE = DH = BF = CG = tinggi balok = t.
Luas sisi ADHE dan BCGF = 2 × l x t
Sisi ABFE berhadapan dengan sisi DCGH. AB = EF = DC = GH = panjang balok = p.AE = BF = DH = CG = tinggi balok = t.
Luas sisi ABFE dan DCGH = 2 × p x t

Jadi luas permukaan balok = luas sisi ABCD + luas sisi EFGH + luas sisi ADHE + luas sisi BCGF + luas sisi ABFE + luas sisi DCGH

= 2 x p x l + 2 x l x t + 2 x p x t
= 2 ( pl + lt + pt)

Jadi, luas permukaan balok = 2 ( pl + lt + pt)

Contoh Soal Volume Balok

Dari buku "Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar" yang ditulis Nur Laila Indah Sari, berikut contoh soal dan pembahasan tentang volume balok:

1. Diketahui luas permukaan balok yaitu:

p = 28 cm

l = 24 cm

t = 10 cm

Volume balok = p x l x t = 8 x 24 x 10

= 6720 cm3

2. Diketahui volume suatu balok adalah 105 cm3, tinggi balok 5 cm dan panjangnya 7 cm. Tentukan lebar balok tersebut.

Diketahui:

V = 105 cm3t = 5 cm

p = 7 cm

Jawab:

Volume balok = p x l x t 105 = 7 x l x 5 105 = 35 x l l = 105 : 35

l = 3

3. Hitunglah luas permukaan balok jika diketahui:

V = 24 cm3p = 4 cm

l = 3 cm

Jawab:

V = p x l x t

24 = 4 x 3 x t

24 = 12 x t

t = 24 : 12

t = 2 cm

Luas permukaan balok

= (2 x p x l) + (2 x l x t) + (2 x p x t)= (2 x 4 x 3) + (2 x 4 x 2) + ( 2 x 3 x 2)= 24 + 16 + 12

= 52 cm

Baca Juga

Volume balok (Buku Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar)

1. Memiliki 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang

Balok mempunyai 6 bidang sisi yaitu ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, DCGH. Keenam sisi balok ini berbentuk persegi panjang.

2. Balok punya 12 rusuk yang sejajar dan ukuran sama panjang

Balok memiliki 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, FB, CG. Berikut penjelasan tentang 4 rusuk di setiap balok:

4 rusuk yang sama panjang dan sejajar disebut panjang balok (p) yaitu AB, CD, EF, dan GH
4 rusuk yang sama panjang dan sejajar disebut lebar balok (l) yaitu BC, AD, FG, dan EH
4 rusuk panjang dan sejajar dinamakan tinggi balok (t) yaitu AE, BF, CG, dan DH.

3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan punya ukuran yang sama panjang

Setiap bidang sisi balok punya 2 diagonal sisi. Ada 12 diagonal sisi yaitu BE, AF, CH, DG, CF, BG, AH, DE, AC, BD, EG, FH.

4. Punya 8 titik sudut5. Seluruh sudut pada balok adalah siku-siku

6. Punya 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang

Setiap balok memiliki 4 diagonal ruang yaitu BH, AG, CE, dan DF. Panjang diagonal ruang ABCD.EFGH jika bidang segitiga BDH dilepas maka gambarnya akan membentuk segitiga.Setiap segitiga BDH adalah segitiga siku-siku.

7. Tiap diagonal ruang pada balok punya ukuran ruang yang sama panjang
8. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang

Diagonal adalah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan.

Diagonal sendiri ada dua, yaitu diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.

Dan sekarang kita akan membahas salah satu bangun ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial karena semua rusuknya sama panjang.

Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Diagonal sisi/bidang

Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi. Contohnya adalah garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya. Jadi.. Kubus itu memiliki 12 diagonal sisi atau bidang.. Mengapa 12?

Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada 6 sisi pada kubus.

Sehingga totalnya : 2 x 6 = 12 buah..

Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut. Contohnya adalah garis EC, AG dan BH, DF. Jadi.. Kubus hanya memiliki 4 diagonal ruang.

Cara mencari masing-masing diagonal

Kita mulai dari diagonal sisi/bidang.

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..

Sudah saya gambarkan lagi pada segitiga diatas..

AB dan BC adalah rusuk kubus dan panjangnya adalah "x".