Show Contoh Soal Menghitung Frekuensi Gelombang
Untuk lebih memahami tentang frekuensi, berikut adalah contoh soal menghitung frekuensi gelombang beserta pembahasannya! Contoh soal 1Berapakah frekuensi sebuah bandul yang bergetar dengan periode 0.5 detik? Jawaban: Frekuensi (f) adalah kebalikan dari periode (T). Maka, frekuensinya adalah: Contoh soal 2Berapa frekuensi gelombang yang memiliki panjang gelombang 5 m dan cepat rambat 40 m/s? Jawaban: Panjang gelombang = λ = 5 meter Baca juga: Rumus Frekuensi Gelombang Dilansir dari Lumen Learning, panjang gelombang adalah jarak antara gelombang identik yang berbedakan (ukuran satu getaran). Sedangkan, frekuensi adalah banyaknya getaran dalam satuan waktu. Banyaknya gelombang dapat dihitung dengan membagi cepat rambatnya dengan panjang satu gelombangnya. Sehingga, frekuensinya adalah:
Berdasarkan ilmu fisika, gelombang didefinisikan sebagai perambatan energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa menyeret materi yang dilewatinya. Pengertian gelombang tersebut tercantum dalam buku “Getaran dan Gelombang - Persiapan Olimpiade Fisika” oleh Prof. Yohanes Surya, Ph.D. Misalnya, pada gelombang air, jika sebutir batu dijatuhkan pada air, maka akan timbul gangguan pada permukaan air. Gangguan tersebut tidak membawa atau menyeret materi yang dilewati pada permukaan air. Inilah yang disebut gelombang. Beberapa jenis gelombang lain adalah gelombang tali, gempa, bunyi, radio, mikro dan cahaya. Berdasarkan medium perambatannya, gelombang dibedakan menjadi dua, yaitu mekanik dan elektromagnetik. Gelombang mekanik contohnya gelombang air, bunyi, tali, dan gempa merambat melalui suatu medium yang dapat berupa zat padat, cair atau gas. Sedangkan gelombang elektromagnetik contohnya adalah gelombang cahaya, radio dan mikro yang tidak membutuhkan medium untuk perambatannya. Rumus Kecepatan GelombangKecepatan gelombang atau cepat rambat gelombang merupakan perbandingan antara perpindahan satu panjang gelombang dan periodenya. Besar kecepatan gelombang merupakan perbandingan antara jarak satu panjang gelombang dan periodenya. Rumus kecepatan gelombang adalah panjang gelombang dibagi periode gelombang atau ditulis dengan v = λ/T. Lambang λ (lambda) adalah panjang gelombang yang memiliki satuan meter (m). Sedangkan T adalah periode gelombang memiliki satuan detik (s). Maka, satuan kecepatan gelombang adalah m/s. Panjang gelombang (λ) adalah jarak antara puncak ke puncak yang berurutan atau jarak antara dasar ke dasar yang berurutan. Sedangkan periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan untuk terjadinya satu gelombang, yaitu waktu yang berlalu antara satu titik puncak berurutan yang melewati titik yang sama pada ruang. Menghitung kecepatan gelombang juga dapat menggunakan frekuensi (ƒ), yaitu jumlah gelombang dalam satu sekon. Satuan frekuensi adalah Hertz (Hz), rumusnya adalah T = 1/ƒ atau ƒ = 1/T sehingga rumus kecepatan gelombang juga dapat ditulis v = λƒ. Contoh soal 1 Salah satu ujung seutas tali diikat, sedangkan ujung yang lain digetarkan naik-turun dengan periode 0,2 s sehingga terbentuk dua bukit dan satu lembah. Jika jarak penggetar dengan tiang pengikat 1,5 m, tentukan kecepatan gelombang yang terbentuk! Pembahasan: Diketahui: T = 0,2 s Cari frekuensi gelombang menggunakan rumus periode gelombang. T = 1/ƒ 0,2 = 1/ƒ ƒ = 5 Hz Diketahui terbentuk dua bukit dan satu lembah dengan panjang 1,5 meter. Ingat, panjang gelombang adalah satu bukit dan satu lembah, maka panjang gelombang adalah 3/2 λ. Hitung panjang satu gelombang sebagai berikut. 3/2λ = 1,5 m λ = ⅔ (1,5) = 1 m Jadi, panjang λ adalah 1 meter. Hitung kecepatan gelombang menggunakan rumus berikut. v = λƒ v = 1 × 5 = 5 m/s Maka, kecepatan gelombang adalah 5 m/s. Contoh soal 2 Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali selama 10 sekon. Jika salah satu gabus di puncak gelombang dan gabus yang lain di lembang gelombang, sedangkan di antara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka kecepatan gelombangnya adalah… Pembahasan: Diketahui n = 1,5; l = 60 cm; ƒ = 2 Hz. nλ = l 1,5λ = 60 λ = 40 cm Gunakan rumus kecepatan gelombang. v = λƒ v = 40 × 2 = 80 cm/s. Jadi, kecepatan gelombang tersebut adalah 80 cm/s. Pengertian GelombangGelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat atau berjalan. Definisi tersebut tercantum dalam buku “Hafalan Rumus Fisika SMA” oleh penerbit Cmedia. Untuk memahami gelombang, perhatikan gambar berikut. Gambar Gelombang (Katadata) Keterangan:
Contoh soal Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 2 sekon. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 m, maka gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu… Pembahasan: Diketahui: t = 2 sekon; l = 5 m; n = 1. T1 = T2 t1÷n1 = t2÷n2 t2 = t1 ÷ n1 × n2 t2 = 2 ÷ 1 × 2 = 2 Jadi, gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu 2 sekon. Macam-Macam GelombangGelombang dibagi menurut medium perambatan serta arah getar dan rambat sebagai berikut. Berdasarkan medium perambatannya:
Berdasarkan arah getar dan arah perambatannya:
Sifat-Sifat GelombangSifat-sifat gelombang dijelaskan sebagai berikut. a. Dapat dipantulkan (Refleksi) Hukum pemantulan menyatakan bahwa "sudut datang sama dengan sudut pantul gelombang". Secara matematis dituliskan θi = θr. b. Dapat dibiaskan (Refraksi) Pembiasan adalah fenomena pembelokan gelombang akibat adanya perbedaan indeks bias zat perantara. Contohnya, sinar laser yang berada di darat ditembakkan ke dalam air. Menurut hukum Snellius tentang teori pembiasan, menyatakan bahwa:
c. Interferensi (Perpaduan Gelombang) Interferensi adalah perpaduan antara dua gelombang cahaya. Interferens terjadi jika kedua gelombang bersifat koheren dan akan dikatakan koheren jika kedua gelombang memiliki amplitudo, frekuensi yang sama, dan fase gelombang yang bersifat tetap. d. Difraksi (Pelenturan Cahaya) Difraksi adalah peristiwa dimana cahaya melewati celah sempit (dimana lebar celah sempit lebih kecil dari pada panjang gelombangnya). e. Polarisasi Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari sebuah gelombang transversal. Konsep polarisasi hanya terjadi pada gelombang transversal. Itulah penjelasan tentang rumus kecepatan gelombang serta contoh soal dan pembahasannya. Panjang gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah pola gelombang. Biasanya memiliki denotasi huruf Yunani lambda (λ). Gelombang sinusDalam sebuah gelombang sinus, panjang gelombang adalah jarak antara puncak: Axis x mewakilkan panjang, dan I mewakilkan kuantitas yang bervariasi (misalnya tekanan udara untuk sebuah gelombang suara atau kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada suatu titik dalam fungsi waktu x. Panjang gelombang λ memiliki hubungan inverse terhadap frekuensi f, jumlah puncak untuk melewati sebuah titik dalam sebuah waktu yang diberikan. Panjang gelombang sama dengan kecepatan jenis gelombang dibagi oleh frekuensi gelombang. Ketika berhadapan dengan radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa, kecepatan ini adalah kecepatan cahaya c, untuk sinyal (gelombang) di udara, ini merupakan kecepatan suara di udara. Hubungannya adalah: λ = c / fdi mana: λ = panjang gelombang dari sebuah gelombang suara atau gelombang elektromagnetikc = kecepatan cahaya dalam ruang hampa = 299.792.458 m/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s atauc = kecepatan suara dalam udara = 344 m/s pada 20 °C (68 °F)f = frekuensi gelombangGelombang tegakSebuah gelombang tegak adalah gerakan tidak terikat yang tetap di satu tempat. Gelombang tegak sinusoidal mencakup titik-titik diam tanpa gerakan, disebut node, dan panjang gelombang dua kali jarak antara node. Panjang gelombang angularKuantitas yang terkait dengan panjang gelombang adalah panjang gelombang angular (juga dikenal sebagai panjang gelombang yang dikurangi), biasanya dilambangkan dengan ƛ (lambda-bar). Hal ini sama dengan “panjang gelombang” biasa “yang dikurangi” dengan faktor 2π (ƛ = λ / 2π). Ini biasanya ditemui dalam mekanika kuantum, di mana ia digunakan dalam kombinasi dengan konstanta Planck yang berkurang (simbol ħ, h-bar) dan frekuensi angular (simbol ω) atau bilangan gelombang angular (simbol k). Sub panjang gelombangIstilah Sub panjang gelombang dapat digunakan untuk menggambarkan objek yang memiliki satu atau lebih dimensi lebih kecil dari panjang gelombang yang digunakan untuk berinteraksi. Sebagai contoh, istilah serat optik berdiameter bawah gelombang berarti serat optik yang diameternya kurang dari panjang gelombang cahaya yang merambat melaluinya. Partikel Sub panjang gelombang adalah partikel yang lebih kecil dari panjang gelombang cahaya yang berinteraksi dengannya (hamburan Rayleigh). Lubang sub panjang gelombang adalah lubang yang lebih kecil dari panjang gelombang cahaya yang merambat melaluinya. Struktur semacam itu memiliki aplikasi dalam transmisi optik yang luar biasa, dan pemandu gelombang mode-nol, di antara bidang fotonik lainnya. Sub panjang gelombang juga bisa merujuk pada fenomena yang melibatkan objek subwavelength; misalnya, pencitraan sub panjang gelombang. 1. Periode suatu gelombang adalah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya!Periode T = 0,02 s Ditanya: Cepat rambat ν =………? ν = λ / T ν = 25 / 0,02 ν = 1250 m/s Jawab: EK = ½ meve2 ve = [2Ek/m]1/2 maka panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai λe = h/(mev) λe = h/[2meEk]1/2 Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, kita peroleh λ2/λ1 = [Ek1/Ek2]1/2 = 1/√2 λ2 = 5√2 x 10-2 nm 3. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali 20 cm. Penyelesaian l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m ditanyakan : Jawab: = 0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] = 0,2 sin (4πt-8πx) =0,2 sin 4π (t-x) Jawaban: λ = 40 cm atau 0.4 m t = 2 sekon V = λ / t = 0.4 / 2 = 0.2 m/s Diketahui: n = 120 kali t = 1 Menit : 60 Detik λ = 2 Jawaban: Kita cari nilai Frekuensi dari Gelombang terlebih dahulu, dengan rumus: f = n/t f = 120 / 60 = 2 Hz Maka setelah itu, baru memasukkan Rumus : v = λ x f v = 2 x 2 v = 4 m/s 6. Suatu sumber bunyi bergerak menjauhi seorang Pendengar yang tidak bergerak dengan kecepatan 108 km/jam. Apabila frekuensinya 120 Hz dan Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, tentukanlah frekuensi yang terdengar oleh Pendengar !Penyelesaian Diketahui: VP = 0 VS = 108 km/jam = 108.000/3600 = 30 m/s fS = 120 Hz V = 340 m/s Ditanya : fP Jawab fP = (V ± V_P)/(V ±V_s ) .fS = (V+ V_P)/(V+ V_S ) . fS = (340+0)/(340+30) . 120 = 110,27 Hz 7. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz. Di asumsikan bahwa tali elastic sempurna dan bagian-bagian tali yang bergetar memiliki massa 2 gram. Tentukan energy kinetic dan energy potensial setelah gelombang merambat selama 2 sekon.Penyelesaian: A = 20 cm = 0,2 m m = 2 g = 0,002 kg f = 20 Hz t = 2 s ditanyakan : Jawab: Ep = ½ ky² = ½ k A² sin² ωt = ½ m ω² A² sin² ωt = ½ (0,002). (2. 3,14.20)² . (0,2)² (sin(π. 20.2))² = ½ (0,002) . (2. 3,14.20)² . (0,02)² . 1 = 0,621 J 8. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!Penyelesaian: Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..? Jawaban: 9. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!Penyelesaian: Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s Ditanya : f = ..? Jawaban: 10. Seutas tali tampar yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan :(a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran |
Dari pertanyaan 3 hitung panjang gelombang yang terjadi
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
