Topik Bahasan peluang
Soal 1 .Dalam berapa cara 8 orang dapat duduk mengelilingi meja apabila ada 2 orang tertentu harus duduk selalu bersamaan.. Jawab:
Duduk MELINGKAR = PERMUTASI SIKLIS
akan ditempat 7 objek untuk 7 posisi, anggap 2 orang yang harus bersamaan 1
(n-1)! = (7-1)! = 6!
Cara menyusun 2 orang tersebut 2!
Total cara 6! 2! Soal 2. Ada berapa banyak cara mengatur duduk mengelilingi sebuah meja 5 orang India, 4 orang Indonesia, 3 orang Malaysia dan 2 orang Iran sehingga mereka yang satu bangsa duduk bersama sama? Jawab:
Kata kunci duduk melingkar. Maka,
Cara menyusun berdasarkan negara = (n-1)! = 3! (permutasi siklis)
Cara menyusun masing masing orang dari tiap negara 5!x4!x3!x2! sehingga total cara penyusunan,
3!x5!x4!x3!x2!
.
Cari Soal dan Pembahasan tentang peluang
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Ingat kembali rumus permutasi siklis yaitu :
Diketahui : Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea. Kita anggap orang-orang yang berkebangsaan sama adalah 1. Maka sekarang terdapat 3 kelompok negara duduk melingkar, banyaknya cara mereka duduk yaitu :
Ingat bahwa setiap orang yang berkebangsaan sama dapat memiliki posisi duduk yang berbeda maka :
- Susunan duduk 2 orang Inggris yaitu
- Susunan duduk 3 orang Belanda yaitu
- Susunan duduk 4 orang Korea yaitu
Dengan demikian, total banyaknya cara mereka duduk yaitu : cara.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS
Ada berapa cara mengatur duduk 3 orang Amerika, 4 orang Prancis, dan 2 orang Itali pada suatu meja bundar sedemikian sehingga mereka yang satu kebangsaan duduk berdampingan?
Jawab:Susunan duduk berdasarkan kebangsaan =
(3 – 1)! = 2! = 2
Susunan duduk orang Amerika = 3! = 6
Susunan duduk orang Prancis = 4! = 24
Susunan duduk orang Itali = 2! = 2
Banyak cara mengatur duduk =
2 x 6 x 24 x 2 = 576 cara
------------#------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Newer Posts Older Posts