BAB X INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS I. PILIHAN GANDA Pilihlah jawaban yang tepat. Berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut. Jika diperlukan gunakan konstanta g = 10 m/s2, c = 3 x 108 m/s, e = 1,6 x 10-19 C, me = 9,1 x 10-31 kg, h = 6,6 x 10-34 Js, u = 1 sma = 931 MeV.
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : Teori atom Dalton Ditanyakan : Pernyataan yang benar = ..? Jawaban : John Dalton adalah seorang ilmuwan Inggris, pada tahun 1803 ia membuktikan konsep atom Demokritus secara empirik berdasarkan eksperimen. Model atom yang dikemukakan Dalton adalah:
Keunggulan teori atom Dalton yaitu dilandasi fakta-fakta dan temuan eksperimen berdasarkan hukum massa (Lavoisier) dan hukum perbandingan tetap (Proust).
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Teori Thomson Ditanyakan : Pernyataan yang benar =…? Jawaban : Pada penelitiannya, Thompson melewatkan arus melalui tabung sinar katoda (Gambar di samping). Sebuah tabung 
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Teori Rutherford Ditanyakan : Pernyataan yang benar =…? Jawaban : Ernest Rutherford beserta dua orang asistennya, Geiger dan Marsden melakukan percobaan apda tahun 1911. Teknik yang digunakan dalam percobaannya adalah seperti pada gambar di samping. Seberkas partikel alfa (α) ditembakkan melalui celah pelat timbel dan akhirnya menumbuk lempeng emas. Untuk mendeteksi partikel α yang keluar dari lempeng emas, dipasang lempeng yang berlapis seng sulfida. Jika partikel α menumbuk lempeng ini, akan tampak suatu nyala sekilas yang dapat diamati secara visual. Hasilnya adalah sebagian besar partikel α lewat tanpa mengalami pembelokan/hambatan, sebagain kecil dibelokkan, dan sedikit sekali yang dipantulkan kembali. kemudian, Rutherfoard menyatakan tiga kesimpulan sebagai berikut:
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : Teori atom Bohr Ditanyakan : Pernyataan yang benar =…? Jawab : Model Atom Bohr dinyatakan oleh 4 kesimpulan berikut:
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : n = 3 R = 1,097 x 107 m-1 Ditanyakan : λterpendek dari deret Paschen =…? Jawaban : Secara umum, rumus deret dapat dinyatakan sebagai berikut: dengan n<m dan m =(n+1)(n+2)… Untuk deret Paschen,n = 3 dan m = 4,5,6 ,…. Karena ditanyakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞ (berbanding terbalik dengan panjang gelombang). Maka: \( \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\times \frac { 1 }{ 9 } \\ \lambda =\frac { 9 }{ 1,097\times { 10 }^{ 7 } } \\ \lambda =8,2\times { 10 }^{ -7 }m \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : R = 1,097 x 107 m-1 Ditanyakan : λterpendek dari deret Balmer (Angstrom) =…? Jawaban : Secara umum, rumus deret dapat dinyatakan sebagai berikut: Untuk deret Paschen,n = 3 dan m = 4,5,6 ,…. Karena ditanyakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞ (berbanding terbalik dengan panjang gelombang). Maka: \( \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ { 2 }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \\ \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 }\times \frac { 1 }{ 4 } \\ \lambda =\frac { 4 }{ 1,097\times { 10 }^{ 7 } } \\ \lambda =3,64\times { 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =3646\mathring { A } \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : Keberadaaan tingkat energi atom Ditanyakan : Pernyataan yang benar = ..? Jawaban : Keberadaan tingkat energi pada atom dapat ditunjukkan dengan kemampuan suatu atom untuk memancarkan spektrum garis.
Pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor …
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : Karbon memiliki nomor massa 12 dan nomor atom 6 Ditanyakan : Pernyataan yang benar =….? Jawaban : Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut: \( _{ Z }^{ A }{ X } \) Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut: Jumlah proton = Z Jumlah neutron = A – Z Jumlah elektron = Z (untuk atom netral) Maka untuk karbon yang mempunyai lambang C ditulis dengan \( _{ 6 }^{ 12 }{ C } \)dan proton = 6, neutron = 12 – 6 = 6 , serta elektron = 6 . Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda. Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neuklon sama, tetapi jumlah proton berbeda. Sedangkan isoton didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neutron yang sama. Dengan demikian isotop dari karbon harus memiliki proton 6 tetapi neutronnya berbeda.
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Atom X mempunyai 21 proton, 21 elektron, dan 34 neutron Ditanyakan : Simbol atom =…? Jawaban : Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut: \( _{ Z }^{ A }{ X } \) Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut: Jumlah proton = Z Jumlah neutron = A – Z Jumlah elektron = Z (untuk atom netral) Maka untuk karbon yang mempunyai lambang X ditulis dengan Z = proton dan elektron = 21 sedangkan sehingga A = neutron + Z = 34 +21= 55 sehingga \( _{ 21 }^{ 55 }X \).
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : Isotop oksigen Ditanyakan : Pilihan yang benar =…? Jawaban : Isotop didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda. Isobar didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neuklon sama, tetapi jumlah proton berbeda. Sedangkan isoton didefinisikan sebagai nuklida-nuklida dengan jumlah neutron yang sama. Dengan demikian isotop dari oksigen memiliki proton yang sama, dimana proton = Z = nomor atom.
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : Energi ikat Ditanyakan : Pernyataan yang benar =..? Jawaban : Gaya-gaya inti kuat mengikat nukleon-nukleon untuk bersatu dalam sebuah inti stabil. Oleh karena itu, diperlukan energi untuk memisahkan sebuah inti stabil menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Semakin stabil sebuah inti, semakin besar energi yang diperlukan untuk memutuskan inti tersebut menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Energi yang diperlukan untuk memutuskan inti menjadi proton-proton neutron-neutron pembentuknya disebut energi ikat inti (binding energy).
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : md = 2,014 sma mp = 1,008 sma mn = 1,009 sma Ditanyakan : Edeutron (MeV) =…? Jawaban : Deuteron adalah atom yang memiliki 1 neutron dan 1 proton pada intinya, atau nomor massa (A) 2 dan nomor atom (Z) 1. Untuk mengetahui energi ikat deuteron adalah … \( E=∆m\times 931MeV\\ E=[(Zm_{ p }+(A-Z)m_{ n })-m_{ d }]\times 931MeV\\ E=[((1\times 1,008)+(1\times 1,009))-2,014]\times 931\\ E=[(1,008+1,009)-2,014]\times 931\\ E=[2,017-2,014]\times 931\\ E=2,793MeV \)
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : Hasil peluruhan radioaktif yang tidak dapat disimpangkan oleh medan magnetik Ditanyakan : Pernyataan yang benar =..? Jawaban : Sifat-sifat sinar α, β, dan γ dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Pernyataan yang merupakan penyebab sinar membentuk lintasan lingkaran jika memasuki medan magnetik homogen secara tegak lurus ditunjukkan oleh nomor …
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Pernyataan yang merupakan penyebab sinar membentuk lintasan lingkaran jika memasuki medan magnetik homogen secara tegak lurus Ditanyakan : Pernyataan yang benar =..? Jawaban : Pada tahun 1899, Ernest Rutherford melakukan percobaan dalam rangka studinya mengenai radioaktif. Ia FL= BQV sinθ ( θ=90o) Arahnya menuju ke pusat lingkaran sehingga berfungsi sebagai gaya sentripetal.
Jawaban : Jawaban : B/E Diketahui : Radiasi X, Y, dan Z Ditanyakan : Sinar yang benar =…? Jawaban : Urutan daya tembus sinar radioaktif dari yang terkecil ke yang terbesar adalah α,β,γ. Secara singkat urutan daya tembus adalah sebagai berikut: sinar α < sinar β < sinar γ
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : Proses peluruhan Ditanyakan : Yang dilepaskan =…? Jawaban : Peluruhan radioaktif dapat dilihat berdasarkan tabel dibawah ini: Pada proses peluruhan \( _{ 81 }^{ 215 }{ Bi } \) menjadi \( _{ 84 }^{ 215 }{ Po } \) terjadi perubahan nomor atom dari 81 menjadi 84 yang mana berubah menjadi +3. Ini proses peluruhan merupakan pemancaran elektron.
Jawaban ; Jawaban : A Diketahui : Proses peluruhan Ditanyakan : Yang dilepaskan =…? Jawaban : Peluruhan radioaktif dapat dilihat berdasarkan tabel dibawah ini: Pada proses peluruhan \( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \) menjadi \( _{ 90 }^{ 234 }Th \) terjadi perubahan massa atom yaitu -4 dan perubahan nomor atom -2. Maka proses peluruhan ini merupakan pelepasan satu buah partikel alfa.
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan (λ) Ditanyakan : Hubungan antara waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan (λ) =…? Jawaban : Waktu paro dari suatu isotop radioaktif adalah selang waktu yang dibutuhkan agar aktivitas radiasi berkurang setengah dari aktivitas semula atau selang waktu yang dibutuhkan agar setengah dari inti radioaktif yang ada meluruh. Hubungan antara waktu paro (τ) dan tetapan peluruhan ( λ) adalah : \( \tau \quad =ln\frac { 2 }{ \lambda } \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : Berdasarkan grafik di samping dapat diidentifikasi bahwa: N0 = N0 t = 1 menit = 60 s \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }^{ }=\quad 10 \) Ditanyakan : N =…? Jawaban : \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 60 }{ 10 } }\\ N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 6 }\\ N=\frac { 1 }{ 64 } { N }_{ 0 } \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : \( \frac { N }{ { N }_{ 0 } } \) = 1- 75% = 25% (sisa yang belum meluruh) Ditanyakan : t =…? Jawaban : \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { N }{ { N }_{ 0 } } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\\ 0,25={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 30 } }\quad \\ 2=\frac { t }{ 30 } \\ t=2\times 30\\ t=60hari \)
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : m = 4 gram \( \quad \quad \quad \quad { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad 8\quad hari \) t = 72 hari Ditanyakan : m0 =..? Jawaban : \( m={ m }_{ 0\quad }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ { m }_{ 0\quad }=\frac { m }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 72 }{ 8 } } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 9 } } \\ { m }_{ 0\quad }=\frac { 4 }{ { \left( \frac { 1 }{ 512 } \right) } } \\ { m }_{ 0\quad }=4\times 512\\ { m }_{ 0\quad }=2.048hari \)
Jawaban ; Jawaban : D Diketahui : mo = 96 gram \( \quad \quad \quad \quad { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad 5\quad hari \) t = 10 hari Ditanyakan : m =…? Jawaban : \( m={ m }_{ 0\quad }\\ m={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ m=96{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 10 }{ 5 } }\\ m=96{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }\\ m=96\cdot \frac { 1 }{ 4 } \\ m=24\quad gram \) Ini berarti massa \( _{ }^{ 210 }{ Bi } \) yang telah meluruh \( _{ }^{ 210 }{ Po } \) adalah: mo – m = 96 – 24 = 72 gram
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : \( \frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb } } =\frac { 7 }{ 8 } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }U=\quad 6,0x{ 10 }^{ 9 }tahun \) Ditanyakan : Perkiraan usia =…? Jawaban : Ketika batuan mula-mula terbentuk, yang ada hanyalah radioisotope U-238 sedang isotop stabil Pb-206. Jadi, jumlah atom U-238 yang meluruh membentuk jumlah atom Pb-206. Dengan kata lain \( \frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb } } =\frac { _{ 92 }^{ 238 }{ U\quad awal } }{ _{ 92 }^{ 206 }{ Pb\quad akhir } } =\frac { 7 }{ 8 } =peluruhan\\ \). Dan untuk mencari sisa uranium adalah: \( \frac { N }{ { N }_{ 0 } } =1-\frac { 7 }{ 8 } =\frac { 1 }{ 8 } \\ \) Berdasarkan persamaan di bawah ini : \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { 1 }{ 8 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } }\\ 3=\frac { t }{ { 6,0\times 10 }^{ 9 } } \\ t=3\times \left( 6,0\times { 10 }^{ 9 } \right) \\ t=18\times { 10 }^{ 9 } \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : \( { \tau }_{ X }=40\quad menit\\ { \tau }_{ Y }=50\quad menit\\ { N }_{ 0X }={ N }_{ 0Y\\ }\\ t\quad \quad =\quad 200menit \) Ditanyakan : \( \frac { { N }_{ x } }{ { N }_{ Y } } \)=..? Jawaban : Secara umum, banyak inti atom yang tersisa (belum meluruh) setelah selang waktu \( t=n{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \) dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut: \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \) \( \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { { N }_{ 0 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } }{ { { N }_{ 0 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 200 }{ 40 } } }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 200 }{ 50 } } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 5 } }{ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { \frac { 1 }{ 32 } }{ \frac { 1 }{ 16 } } \\ \frac { { N }_{ X } }{ { N }_{ Y } } =\frac { 1 }{ 2 } \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : x1 = HVL -> I1 = \( \frac { 1 }{ 2 } \) x2 = 3 HVL Ditanyakan : I2 = …I0 Jawaban : Rumus lapisan harga paro, HVL, berkaitan intensitas sinar radioaktif mirip seperti rumus waktu paro, T, yang berkaitan dengan aktivitas radiasi yang tertinggal. \( A={ A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { t }{ T } mirip\quad dengan\quad I={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { x }{ HVL } \) Jika x1 = 1 -> I1 = \( \frac { 1 }{ 2 } \), maka nilai I0 adalah : \( { I }_{ 1 }={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 2 } ={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 1HVL/HL }\\ { I }_{ 0 }=1 \) Dari nilai x yang telah diketahui maka : \( { I }_{ 2 }={ I }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ { I }_{ 2 }=1{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3\frac { HVL }{ HVL } }\\ { I }_{ 2 }=1{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }\\ { I }_{ 2 }=1\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) \\ { I }_{ 2 }=12,5persen \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Alat deteksi radioaktivitas yang mengubah timbunan elektron menjadi pulsa listrik Ditanyakan : Pernyataan yang benar =…? Jawaban : Sinar radioaktif berbahaya dan tidak dapat kita lihat sehingga kita harus memiliki alat untuk mendeteksi (mengenal) adanya sinar radioaktif. Alat deteksi sinar radioaktif disebut detektor radiasi. Hampir semua detektor radiasi energi tinggi bekerja berdasarkan prinsip bahwa radiasi akan memberikan energi pada elektron-elektron dalam bahan yang dilewatinya sehingga elektron keluar dari atom, dan atom menjadi ion positif (ionisasi). Diantara detektor radiasi yaitu:
Pencacah Geiger Muller (GM) adalah detektor yang terdiri atas sebuah tabung aluminium yang diisi dengan gas argon bertekanan rendah (10 cmHg) dan seutas kawat yang membentang pada pusat tabung. Dimana kawat bertindak sebagai elektrode positif (anode) dan tabung sebagai elektrode negatif (katode). Ketika radiasi memasuki tabung GM melalui sebuah jendela tipis dari mika, gas argon di dalam tabung diionisasi. Ini terjadi karena partikel-partikel atau foton-foton radioaktif mengetuk elektron-elektron keluar dari atom-atom gas, membuat atom-atom gas menjadi ion-ion gas bermuatan listrik positif. Elektron-elektron yang keluar dari atom gas ditarik menuju kawat positif (anode). Dalam proses pergerakan elektron menuju kawat positif, elektron-elektron juga akan menumbuk atom-atom gas dan mengionisasinya. Proses ini menghasilkan timbunan muatan (elektron-elektron) yang akan menghasilkan pulsa arus pada keluaran tabung karena gas argon yang terionisasi sekarang dapat melewatkan arus. Proses deteksi radiasi pada kamar kabut pertama terjadi ketikas ebuah sumber radioaktif memancarkan partikel-partikel dalam sebuah kamar udara yang jauh dengan uap air atau alkohol. Ketika partikel-partikel radioaktif ini melalui udara, mereka bertumbukan dengan molekul-molekul udara. Tumbukan ini dapat mengeluarkan elektron-elektron dari molekul-molekul udara, dengan meninggalkan jejak-jejak ion-ion positif dan negatif. Jika tekanan dalam kamar dikurangi dengan cara memompa sebagian udara ke luar, udara menjadi lebih dingin. Keadaan ini memungkinkan partikel-partikel uap superjenuh mengembun pada ion-ion tersebut, sehingga jejak tetes-tetes uap sepanjang lintasan ion-ion dapat dilihat. Bacquerel telah menggunakan film fotografis ketika ia secara tidak sengaja menemukan radioaktivitas alami dari uranium. Disini dia menemukan sinar radioaktif yang telah menghitamkan film. Banyaknya penghitaman pada film akan menunjukkan sinar radioaktid terdeteksi atau tidak.
\( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } }\quad } \) Reaksi inti tersebut akan lengkap jika inti X adalah …
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : \( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } }\quad } \) Ditanyakan : Inti X =…? Jawaban : Pada setiap reaksi inti akan berlaku kekekalan nomor massa, kekekalan nomor atom, dan kekekalan energi. Dengan kata lain: \( \Sigma { Z }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { Z }_{ setelah\quad reaksi }\quad ,\quad \Sigma { A }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { A }_{ setelah\quad reaksi }\quad ,\quad \Sigma { E }_{ sebelum\quad reaksi }\quad =\quad \Sigma { E }_{ setelah\quad reaksi } \). Maka untuk soal di atas: \( _{ 7 }^{ 14 }{ N+_{ 2 }^{ 4 }{ He+1,2MeV\rightarrow X+_{ 1 }^{ 1 }{ H } } } \) Unsur X haruslah memiliki nomor massa 14+4 = Ax – 1 -> 17 dan nomor atom 7+2 = Zx – 1 -> 8 .
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Neutron Ditanyakan : Sifat neutron =..? Jawaban : Reaksi inti dapat digunakan untuk memproduksi isotop-isotop radioaktif. Dalam reaksi inti, suatu isotop stabil X (tidak radioaktif) ditembaki dengan partikel a sehingga menghasilkan isotop baru Y yang radioaktif. Partikel yang dihasilkan pada reaksi inti ini tidak dibutuhkan sehingga tidak diamati. Partikel yang sering digunakan untuk menembak inti sasaran adalah neutron. Hal ini karena neutron tidak bermuatan ssehingga tidak ditolak oleh inti atom.
(9Be = 9,012 sma, α = 4,003 sma, 12C1=12,000 sma; n = 1,009 sma; 1 sma = 931 MeV)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : \( _{ }^{ 9 }{ Be }+\alpha \rightarrow _{ }^{ 12 }{ C }+n\\ ^{ 9 }{ Be }=\quad 9,012\quad sma\\ \quad \alpha =\quad 4,003\quad sma\\ _{ }^{ 12 }{ C }=12,000\quad sma\\ n=1,009\quad sma\\ 1\quad sma\quad =9,31\quad MeV \) Ditanyakan : Q =…? Jawaban : Hukum kekekalan energi memberikan : \( Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ Q=\left[ \left( 9,012+4,003 \right) -\left( 12,000+1,009 \right) \right] \times 931\\ Q=\left( 13,015-13,009 \right) \times 931\\ Q=0,006\times 931\\ Q=5,586MeV \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Reaksi berantai Ditanyakan : Pernyataan yang benar = …? Jawaban : Reaksi berantai (chain reactions) adalah sederetan pembelahan inti dimana neutron-neutron yang dihasilkan dalam tiap pembelahan inti menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya. Jika dalam setiap pembelahan inti, dua neutron atau lebih hasil pembelahan menyebabkan pembelahan inti-inti lainnya, ini adalah kondisi reaksi berantai tak terkendali (uncontrolled chain reactions).
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : \( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow Ba+Kr+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \) Q = 200 MeV mn = 1,01 sma mU = 235,04 sma Ditanyakan : m(Ba+Kr) = … sma Jawaban : Hukum kekekalan energi memberikan: \( Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ 200=\left[ \left( 1,01+235,04 \right) -\left( Ba+Kr+1,01 \right) \right] \times 931\\ 0,2148=\left( 236,05 \right) -\left( Ba+Kr+1,01 \right) \\ \left( Ba+Kr+1,01 \right) =236,05-0,2148\\ \left( Ba+Kr+1,01 \right) =235,835\\ \left( Ba+Kr \right) =235,835-1,01\\ \left( Ba+Kr \right) =234,825) \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Reaktor fisi Ditanyakan : Bahan bakar =…? Jawaban : Reaktor atom fisi atau reaktor nuklir merupakan tempat terjadinya reaksi inti berantai terkendali, baik pembelahan inti (fisi) maupun penggabungan inti (fusi). Umumnya bahan bakar reaktor adalah uranium-235 (U-235). Isotop ini hanya kira-kira 0,7% terdapat dalam uranium alam sehingga dipelrukan proses khusus untuk memperkaya (menaikkan persentase) isotop ini. kebanyak reaktor atom komersial menggunakan uranium dengan jumlah inti U-235 yang telah diperkaya kira-kira 3%.
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Reaktor atom Ditanyakan ; Yang bukan komponen dasar =…? Jawaban : Reaktor atom pertama adalah reaktor termal fisi, yang dibangun oleh Enrico Fermi pada tahun 1942 di Universitas Chicago, Amerika Serikat. Hingga kini telah ada berbagai jenis dan ukuran dari reaktor termal, tetapi semuanya memiliki lima komponen dasar yang sama, yaitu elemen bahan bakar, moderator neutron, batang pengendali, pendingin, dan perisai radiasi (radiation shielding).
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Neutron yang membelah inti atom Ditanyakan : Yang memperlambat =…? Jawaban : Neutron-neutron yang mudah membelah inti U-235 adalah neutron-neutro lambat yang memiliki energi kira-kira 0,04 eV (atau lebih kecil), sehingga neutron-neutron yang dibebaskan selama proses pembelahan (fisi) memiliki energi beberapa MeV. Oleh karena itu, sebuah reaktor atom harus memiliki material yang dapat mengurangi kelajuan neutron-neutron yang bergerak lebih cepat ini (energinya lebih besar) sehingga neutron-neutron ini dapat dengan mudah membelah inti. Material yang memperlambat kelajuan neutron disebut moderator. Material-material moderator dapat berupa air biasa (H2O), air “berat” (Deuterium oksida, D2O), ataupun Grafit. Tetapi moderator yang umum digunakan adalah air.
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Reaktor atom Ditanyakan : Fungsi batang pengendali =…? Jawaban : Pada reaktor atom fusi, sebuah mekanisme kendali diperlukan untuk menjaga reaktor pada keadaan normal atau kondisi kritis. Kendali ini dilaksanakan oleh sejumlah batang pengendali yang dapat bergerak keluar masuk teras reaktor. Batang pengendali berupa batang baja yang mengandung boron atau kadmium sebagai bahan penyerap neutron. Jika reaktor menjadi superkritis, batang pengendali secara otomatis bergerak lebih masuk ke dalam teras reaktor untuk menyerap kelebihan neutron yang menyebabkan kondisi itu sehingga reaktor kembali ke kondisi kritis. Sebaliknya, jika reaktor menjadi subkritis, batang pengendali sebagian ditarik menjauhi teras reaktor sehingga lebih sedikit neutron yang diserap. Dengan demikian, lebih banyak neutron tersedia untuk pembelahan, dan reaktor kembali ke kondisi kritisnya.
\( _{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 1 }^{ 2 }{ d }+_{ 0 }^{ 1 }{ e }+E \) Diketahui massa\( _{ 1 }^{ 1 }{ H } \)=1,0078 sma , massa\( _{ 1 }^{ 2 }{ d } \)= 2,01410 sma, massa\( _{ 1 }^{ 0 }{ e } \)=0,00055 sma, dan 1 sma = 931 MeV. Nilai E (energi yang dihasilkan) pada reaksi fusi tersebut adalah …
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : \( _{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 1 }^{ 2 }{ d }+_{ 1 }^{ 0 }{ e }+E\\ _{ 1 }^{ 1 }{ H }=1,0078\quad sma\\ _{ 1 }^{ 2 }{ d }=2,01410\quad sma\\ _{ 1 }^{ 0 }{ e }=0,00055\quad sma\\ 1\quad sma=\quad 931\quad MeV \) Ditanyakan : E =..? Jawaban : Hukum kekekalan energi memberikan : \( E=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931MeV/sma\quad \\ E=\left[ \left( 1,0078+1,0078 \right) -\left( 2,01410+0,00055 \right) \right] \times 931\\ E=\left[ \left( 2,0156 \right) -\left( 2,01465 \right) \right] \times 931\\ E=0,00095\times 931\\ E=0,88MeV \)
\( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }+Q \) Diketahui massa: \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,04741sma;{ _{ 2 }^{ 4 }{ He } }=4,003879sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H }=3,016977sma;_{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,008987sma \) Dan 1 sma = 931 MeV , energi yang dibebaskan pada reaksi fusi tersebut adalah …
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }+Q\\ _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,04741\quad sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H }=3,016977\quad sma\\ _{ 1 }^{ 4 }{ He }=4,003879\quad sma\\ _{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,008987\quad sma\\ 1\quad sma=\quad 931\quad MeV \) Ditanyakan : Q =…? Jawaban : \( Q=\left( \sum { massa\quad kiri-\sum { massa\quad kanan } } \right) sma\times 931\quad MeV/sma\quad \\ Q=\left[ \left( 2,04741-3,016977 \right) -\left( 4,003879+1,008987 \right) \right] \times 931\\ E=\left[ \left( 5,064387 \right) -\left( 5,012866 \right) \right] \times 931\\ E=0,051521\times 931\\ E=47,97MeV \)
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : Manfaat radioisotop Ditanyakan : Yang bukan =…? Jawaban :
Radioisotop adalah isotop yang bersifat radioaktif sehingga jejaknya dapat dikenal misal jejaknya dalam tubuh manusia. Radiosiotop dapat digunakan sebagai perunut (pencari jejak).
Sifat radiasi radioisotop dimanfaatkan dalam dunia pengobatan untuk membunuh sel kanker yang disebut dengan radioterapi (radiotherapy)
Dengan mengukur persentase keaktifan radiasi C-14 dalam tumbuhan, binatang, atau manusia yang mati, kita dapat menaksir umur kematian mereka. Teknik seperti inilah yang disebut penentuan umur dengan radioaktif (radioactive dating).
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : Radioisotop I-131 Ditanyakan : Kegunaan =..? Jawaban : Dalam bidang kesehatan, radioisotop dapat digunakan sebagai perunut (tracer) untuk mendeteksi kerusakan yang terjadi pada suatu organ tubuh. Selain itu, radiasi dari isotop tertentu juga dapat digunakan untuk membunuh sel-sel kanker sehingga tidak perlu dilakukan pembedahan untuk mengangkut jaringan sel kanker tersebut. Diantara kegunaan radioisotop dalam bidang kesehatan yaitu:
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : Sisa C-14 = 12,5% \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=600\quad tahun \) Ditanyakan : t =…? Jawaban : \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \) Jika sisa C-14 adalah 12,5%, ini berarti: N=12,5% \( \quad { N }_{ 0 }\quad =\frac { 1 }{ 8 } { N }_{ 0 } \) Maka : \( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \) \( \frac { 1 }{ 8 } { N }_{ 0 }={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ { t\quad /\quad T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } }\\ \frac { 1 }{ 8 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5.600 } }\\ t=3\times 5600\\ t=16.800tahun \) II. ESAI Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika diperlukan gunakan g = 10 m/s2, c = 3 x 108 m/s, e = 1,6 x 10-19 C, me = 9,1 x 10-31 kg, h = 6,6 x 10-34 Js, 1 u = 1,6 x 10-27 kg, 1 u = 1 sma = 931 MeV, \( _{ 0 }^{ 1 }n \)=1,0086 u, \( _{ 1 }^{ 1 }{ H } \) = 1,0078 u, NA = 6,02 x 1023 mol, dan 1 tahun = 365 hari A. Perkembangan Teori Atom
Diketahui : E = 8,4 x 103 N/C B = 1,2 T Ditanyakan : v =…? Jawaban : \( { F }magnet={ Flistrik }\\ Bqv=qE\\ v=\frac { E }{ B } \\ v=\frac { 8,4\times { 10 }^{ 3 } }{ 1,2 } \\ v=7000m/s \) Kesimpulan. Jadi, kelajuan gerak proton adalah 7000 m/s.
Diketahui : v = 4 x 107 m/s Ditanyakan : ΔV =…? Jawaban : Misal beda potensial katode dan anode adalah ΔV, maka elektron akan memiliki energi potensial sebesar qeΔV. Dengan energi sebesar qΔV elektron bergerak menuju anode sehingga kecepatannya bisa dihitung sebagai berikut: \( { q }_{ e }\Delta V=\frac { 1 }{ 2 } { m }_{ e }{ v }^{ 2 }\\ \Delta V=\frac { { m }_{ e }{ v }^{ 2 } }{ 2{ q }_{ e } } \) Dengan nilai qe = 1,6 x 10-19 C dan me = 9,1 x 10-31 kg maka: \( \Delta V=\frac { { m }_{ e }{ v }^{ 2 } }{ 2{ q }_{ e } } \\ \Delta V=\frac { \left( 9,1\times { 10 }^{ -31 } \right) \times { \left( 4\times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ 2 } }{ 2\times \left( 1,6\times { 10 }^{ -19 } \right) } \\ \Delta V=\frac { 1,456\times { 10 }^{ -15 } }{ 3,2\times { 10 }^{ -19 } } \\ \Delta V=4550volt \) Kesimpulan. Jadi, beda potensial antara anode dan katode adalah 4550 volt.
Diketahui : E = 1,4 x 103 N/C B = 0,114 T r = 5,80 cm = 0,058 m Ditanyakan : \( \frac { q }{ m } \) =…? Jawaban : \( { F }magnet={ Flistrik }\\ Bqv=qE\\ v=\frac { E }{ B } \\ v=\frac { 1,4\times { 10 }^{ 3 } }{ 0,114 } \\ v=12,28\times { 10 }^{ 3 }m/s \)
\( { F }magnet={ Fsentripetal }\\ Bqv=m\frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ \frac { q }{ m } =\frac { \frac { { v }^{ 2 } }{ r } }{ Bv } =\frac { v }{ Br } \\ \frac { q }{ m } =\frac { 12,28\times { 10 }^{ 3 } }{ 0,114\times 0,058 } \\ \frac { q }{ m } =1,85\times { 10 }^{ 6 }C/Kg \) Kesimpulan. Jadi, nilai perbandingan antara muatan dan massa partikel itu adalah 1,85 x 106 C/Kg.
Diketahui : m = 8 x 10-15 kg n = 5 d = 2 cm = 0,02 m Ditanyakan : Jawaban :
Pada saat tetesan minyak dibuat diam di dalam ruang diantara kedua keping maka saat itu gaya listrik yang dihasilkan medan listrik, qEm seimbang dengan berat tetesan minya, mg. \( qE=mg \) Anggap tetesan minyak mengandung n elektron dengan muatan tiap elektron adalah e, maka persamaannya menjadi seperti berikut: \( neE=mg \) \( E=\frac { mg }{ ne } …..(1) \) Dimana E juga dapat dicari dengan membagi tegangan dengan jarak: \( E=\frac { { V }_{ AB } }{ d } …..(2) \) Maka dengan mensubstitusikan persamaan (1) dan (2) didapatkan: \( \frac { { V }_{ AB } }{ d } =\frac { mg }{ ne } \\ { V }_{ AB }=\frac { mgd }{ ne } \) Bila muatan sebuah elektron adalah e = 1,6 x 10-19 maka: \( { V }_{ AB }=\frac { \left( 8\times { 10 }^{ -15 } \right) \times 10\times 0,02 }{ 5\times \left( 1,6\times { 10 }^{ -19 } \right) } \\ { V }_{ AB }=2000V\\ { V }_{ AB }=2kV \) Kesimpulan. Jadi, keping yang bermuatan negatif adalah keping B dan besar tegangan antara keping A dan B adalah 2 kV.
Diketahui : m = 2 x 10-15 kg n = 3 elektron Ditanyakan : E = …? Jawaban : Pada keadaan setimbang, pada elektron bekerja 2 gaya yaitu W gaya berat yang mengarah ke bawah (pusat bumi) dan F gaya listrik yang mengarah ke atas (dari medan listrik) dan berlaku: ∑F = 0 F = W q E = m g Dengan nilai g = 10 m/s2 q E = (2 x 10-15) x 10 = 20 x 10-15 N Bila muatan sebuah elektron adalah e = 1,6 x 10-19 maka: q = n x e q = 3 x 1,6 x 10-19 q = 4,8 x 10-19 C Maka: q E = 2 x 10-15 N \( E=\frac { 20{ \times 10 }^{ -15 } }{ 4,8\times { 10 }^{ -19 } } \\ E=41,67\times { 10 }^{ 3 }N/C \) Kesimpulan. Jadi, besar medan listrik itu adalah 41,67 x 103 N/C.
Catatan = \( \frac { 1 }{ \infty } =0 \) Diketahui : Panjang gelombang Ditanyakan :
Jawab:
Untuk deret pfund nilai n = 5, maka dengan menggunakan rumus : \( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) dengan\quad m=\left( n+1 \right) \left( n+2 \right) ,..dan\quad R=1,097\times { 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 } \) Berdasarkan rumus tersebut, panjang gelombang berbanding terbalik dengan nilai m. Dalam hal ini berarti, panjang gelombang terpendek adalah saat m paling besar dan panjang gelombang terpanjang adalah saat m paling kecil. Gelombang terpanjang adalah : \( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ 5^{ 2 } } -\frac { 1 }{ 6^{ 2 } } \right) \\ \lambda =7,45\mu m \) Gelombang terpendek adalah : \( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \\ \left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ 5^{ 2 } } -\frac { 1 }{ \infty ^{ 2 } } \right) \\ \lambda =2,27\mu m \)
Diketahui : λterpendek = 1,45μm = 1,45 x 10-6 m Ditanyakan : Jenis deret =…? Jawaban : Sebelum mengerjakan soal tersebut, kita harus mengetahui jenis-jenis deret, yaitu: deret Lyman (n = 1); Balmer (n = 2); Paschen (n = 3); Brackett (n = 4); dan Pfund (n = 5). Berdasarkan rumus berikut: \( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) dengan\quad m=\left( n+1 \right) \left( n+2 \right) ,..dan\quad R=1,097\times{ 10 }^{ 7 }{ m }^{ -1 } \) Karena ini merupakan panjang gelombang terpendek maka m = ∞, lalu besar n dapat ditentukan dengan (\( \frac { 1 }{ \infty } =0 \)): \( \frac { 1 }{ 1,45\times { 10 }^{ -6 } } =\left( 1,097\times { 10 }^{ 7 } \right) \times \left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } \right) \) \( { n }^{ 2 }=\left( 1,097\times{ 10 }^{ 7 } \right) \times\left( 1,45\times{ 10 }^{ -6 } \right) \) \( n=\sqrt { 16 } =4\rightarrow Deret\quad Brackett \) Kesimpulan. Jadi, deret ini adalah deret Brackett.
Diketahui : Orbit Bohr, n = 2 Ditanyakan :
Jawaban :
Berdasarkan gaya sentripetal dapat ditentukan kelajuan elektron sebagai berikut: \( { F }_{ sentripetal }=m\frac { { v }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \\ v=\sqrt { \frac { { F }_{ sentripetal }\quad \times\quad { r }^{ 2 } }{ m } } \) Dengan nilai m = \( 9,1x{ 10 }^{ -31 }kg \) maka: \( v=\sqrt { \frac { \left( 5,165\times{ 10 }^{ -9 } \right) \times{ \left( 2,112\times{ 10 }^{ -10 } \right) }^{ 2 } }{ \left( 9,1\times{ 10 }^{ -31 } \right) } } \\ v=15,91m/s \) Maka perbandingan \( \frac { v }{ c } =\frac { 15,91 }{ 3\times{ 10 }^{ 8 } } =5,3\times{ 10 }^{ -8 } \) Kesimpulan. Jadi, jari-jari orbit adalah 2,112 x 10-10 m; gaya listrik yang bekerja pada elektron sama dengan gaya sentripetal pada elektron yaitu Flistrik = Fsentripetal = 5,165 x 10-9 N; dan kelajuan elektron adalah 15,91 m/s serta perbandingan dengan kelajuan cahaya adalah 5,3 x 10-8.
Diketahui : \( { r }_{ 2 }=2,112\mathring { A } \) Ditanyakan : \( { r }_{ 3 }{ ,r }_{ 4 },\quad dan\quad { r }_{ 5 }\\ \) Jawaban : Secara umum rumus jari-jari stasioner dinyatakan dalam a0 sebagai berikut: \( { r }_{ n }={ n }^{ 2 }{ a }_{ 0 } \) Dengan nilai \( { a }_{ 0 }=0,528\mathring { A } =0,528\times{ 10 }^{ -10 }m \), maka: \( { r }_{ 3 }=3^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ { r }_{ 3 }=4,752\mathring { A } \\ { r }_{ 3 }=4,752\times{ 10 }^{ -10 }m \) \( { r }_{ 4 }=4^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ { r }_{ 4 }=8,448\mathring { A } \\ { r }_{ 4 }=8,448\times{ 10 }^{ -10 }m \) \( { r }_{ 5 }=5^{ 2 }\left( 0,528\times{ 10 }^{ -10 } \right) \\ { r }_{ 5 }=13,2\mathring { A } \\ { r }_{ 5 }=13,2\times{ 10 }^{ -10 }m \) Kesimpulan. Jadi, jari-jari pada orbit ke-3 adalah 4,752Å, sedangkan jari-jari pada orbit ke-4 adalah 8,448Å, dan jari-jari pada orbit ke-5 adalah 13,2Å.
Diketahui : n = 2 Ditanyakan : Energi minimum =…? Jawaban : \( { E }_{ n }=-\frac { 13,6 }{ { n }^{ 2 } } eV\quad dengan\quad n=1,2,3,… \) Berdasarkan rumus tersebut maka: \( { E }_{ n }=-\frac { 13,6 }{ { 2 }^{ 2 } } \\ { E }_{ n }=-3,4eV \) Kesimpulan. Jadi, energi minimum yang harus elektron berikan untuk menyebabkan hidrogen memancarkan sebuah foton garis Balmer adalah -3,4 eV
Diketahui : E = 3,4eV Ditanyakan : Jawaban :
Panjang gelombang minimum terjadi jika transisi elektron dari n = 1 ke n = ∞. Jadi: \( \Delta E=-13,6\left( \frac { 1 }{ { \infty }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { 1 }^{ 2 } } \right) \) \( hf=13,6eV \) \( h\frac { c }{ \lambda } =13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) \\ \lambda =\frac { hc }{ 13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \) Dengan nilai h = 6,6 x 10-34 J s dan c = 3 x 108 m/s maka: \( \lambda =\frac { \left( { 6,6\times10 }^{ -34 } \right) x\left( { 3×10 }^{ 8 } \right) }{ 13,6\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \\ \lambda =9,14\times{ 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =914nm \) Kesimpulan. Jadi, kelajuan sebuah elektron yang tepat dapat mengionisasi atom hidrogen adalah 2,19 x 106 m/s dan panjang gelombang minimum yang dapat dipancarkan atom hidrogen adalah 914nm.
Diketahui : m = 3 n =1 Ditanyakan : λ =…? Jawaban : Dengan menggunakan rumus Balmer maka transisi elektorn menyebabkan panjang gelombang foton: \( \frac { 1 }{ \lambda } =R\left( \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\frac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \) Dengan nilai R = 1,097 x 107 maka: \( \frac { 1 }{ \lambda } =1,097\times{ 10 }^{ 7 }\left( \frac { 1 }{ 1^{ 2 } } -\frac { 1 }{ 3^{ 2 } } \right) \\ \lambda =1,025\times{ 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =102,5nm \) Kesimpulan. Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan adalah 102,5 nm. B. Inti Atom dan Radioaktivitas
Diketahui : Isotop Ditanyakan : Proton, neutron, dan elektron =…? Jawaban : Jumlah proton dalam suatu inti atom disebut nomor atom, dilambangkan oleh Z. Adapun jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam inti atom disebut nomor massa, dilambangkan oleh A. Jika unsur dilambangkan oleh X, inti atom dengan nomor atom dan nomor massa tertentu disebut nuklida. Sebuah nuklida dilambangkan sebagai berikut: \( _{ Z }^{ A }{ X } \) Dengan begitu dapat ditentukan jumlah proton, elektron dan neutron sebagai berikut: Jumlah proton = Z Jumlah neutron = A -Z Jumlah elektron = Z (untuk atom netral)
Z = 92 = proton = elektron A = 235 –>neutron = A -Z = 235 – 92 = 143 Maka proton = 92, neutron = 143, dan elektron = 92
Diketahui : Proton-proton dan ion-ion bermuatan tunggal dilewatkan secara bergantian melalui selektor kecepatan yang sama ke dalam kamar pembelokan dari sebuah spektrometer massa Ditanyakan : Jari-jari setengah lingkaran =…? Jawaban : Muatan mengamali lintasan \( \frac { 1 }{ 2 } \)lingkaran karena bergerak dalam medan magnet dan mendapatkan gaya Lorentz di dalam spektrometer massal. Gaya Lorentz ini menyebabkan lintasan yang tadinya lurus menjadi \( \frac { 1 }{ 2 } \) lingkaran. Gaya Lorentz arahnya selalu ke pusat jadi merupakan gaya sentripetal. \( qvB=m\frac { { v }^{ 2 } }{ R } \\ R=\frac { mv }{ qB } \) Jika ion bermuatan tunggal dan proton mempunyai kecepatan yang sama dan tetunya di dalam spektrometer mendapatkan induksi magnetik yang sama, maka jari-jari lintasan proton dan ion dapat diperbandingkan sebagai berikut: \( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ion } }{ { q }_{ ion } } } \) Ion bermuatan tunggal adalah satu atom yang terdiri dari satu muatan, maka kemungkinan ion ini adalah ion negatif yang terdiri dari 1 elektron, atau ion positif yang terdiri dari 1 proton.
Karena sama-sama proton maka jari jari setengah lingkaran ion adalah: \( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ion } }{ { q }_{ ion } } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =10mm \)
\( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } }{ \frac { { m }_{ ELEKTRON } }{ { q }_{ ELEKTRON } } } \) \( { R }_{ ION }=\frac { { R }_{ PROTON }x\frac { { m }_{ ELEKTRON } }{ { q }_{ ELEKTRON } } }{ \frac { { m }_{ PROTON } }{ { q }_{ PROTON } } } \\ { R }_{ ION }=\frac { { R }_{ PROTON }x{ m }_{ ELEKTRON }x{ q }_{ PROTON } }{ { q }_{ ELEKTRON }x{ m }_{ PROTON } } \) \( { R }_{ ION }=\frac { 10\times\left( 9,11{ \times10 }^{ -31 } \right) \times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) }{ \left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) \times\left( 1,67\times{ 10 }^{ -27 } \right) } \\ { R }_{ ION }=5,45\times{ 10 }^{ -3 }mm \) Perbedaan antara jari-jari setengah lingkaran yang ditempuh oleh ion-ion bermuatan tunggal dan proton bila: \( \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =\frac { 10 }{ 5,45\times{ 10 }^{ -3 } } \\ \frac { { R }_{ PROTON } }{ { R }_{ ION } } =1.834 \)
Diketahui : Massa atom triton = 3,016 sma Massa triton –> Nomor massa = 3, nomro atom = 1 Ditanyakan : Δm, ΔE, dan \( \frac { \Delta E }{ A } \)=…? Jawaban : Jika nomor massa = 3 dan nomor atom = 1 maka proton = 1, elektron = 1 , dan neutron = 2. Massa proton = 1,007276; massa elektron = 0,000549; dan massa neutron = 1,008665. \( \sum { m } =\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) \\ \sum { m } =\left( 1\times1,007276 \right) +\left( 1\times0,000549 \right) +\left( 2\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =1,007276+0,000549+2,01733\\ \sum { m } =3,025155 \) Defek massa Δm adalah selisih massa antara gabungan massa nukleon-nukleon pembentuk inti dengan massa inti stabilnya, secara matematis ditulis: \( \Delta m=\left( \sum { m } \right) -{ m }_{ stabil } \) Maka: \( \Delta m=3,025155-3,016\\ \Delta m=9,155\times{ 10 }^{ -3 }sma \) Energi ikat inti adalah energi yang diperlukan untuk memutuskan inti menjadi proton-proton dan neutron-neutron pembentuknya. Secara matematis dapat dicari dengan: \( \Delta E={ \Delta mc }^{ 2 } \) Dengan nilai c = 3 x 108 m/s maka: \( \Delta E={ \left( 9,155\times{ 10 }^{ -3 } \right) \times\left( { 3×10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 }\\ \Delta E=8,24\times{ 10 }^{ 14 }J \)
Untuk memisahkan nukleon-nukleon dalam inti perlu diberikan energi minimal sebesar energi ikatnya. Jika energi ikat total dibagi dengan banyaknya nukleon yang dikandung sebuah atom, kita peroleh energi ikat per nukleon adalah \( \frac { \Delta E }{ A } \), maka: \( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 8,24\times{ 10 }^{ 14 } }{ 3 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =2,74\times{ 10 }^{ 14 }J \) Kesimpulan. Jadi, defek massa atom triton adalah 9,55 x 10-3 sma; sedangkan energi ikatnya adalah 8,24 x 1014 J; dan energi ikat per nukleonnya adalah 2,74 x 1014 J.
Diketahui : Nuklida Ditanyakan : Energi ikat dan energi ikat per nukleon =…? Jawaban : Catatan awal perlu diketahui bahwa massa proton = 1,007276; massa elektron = 0,000549; dan massa neutron = 1,008665
Semakin stabil sebuah inti, semakin besar energi yang diperlukan untuk memutuskan inti tersebut (energi ikat). Maka dari ketiga nuklida di atas, nuklida yang paling stabil adalah nuklida dengan energi ikat yang paling besar yaitu 1,74 x 1017 J untuk nuklida \( _{ 92 }^{ 238 }{ U } \).
Diketahui : Ditanyakan : Δm, ΔE, dan \( \frac { \Delta E }{ A } \) =…? Jawaban : (Massa proton = 1,008 sma, massa neutron = 1,009 sma, massa elektron = 0,0005, dan 1 sma = 931 MeV) \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }\\ A=14;Z=7\\ proton=7,elektron=7,\quad dan\quad neutron=7 \) \( \sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 7\times1,007276 \right) +\left( 7\times0,000549 \right) +\left( 7\times1,008665 \right) \\ \sum { m } =7,056+0,0035+7,063\\ \sum { m } =12,1225sma\\ \Delta m=14,1225-14,0075\\ \Delta m=0,115sma\\ \Delta m=0,115u \) \( \Delta E=\Delta mx\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,115u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=107,065MeV \) \( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 107,065 }{ 14 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =7,6475MeV \) Kesimpulan. Jadi, defek massa \( _{ 7 }^{ 14 }{ N } \) adalah 0,115 u; sedangkan energi ikatnya adalah 107,065 MeV; dan energi ikat per nukleonnya adalah 7,6475 MeV.
Diketahui : \( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\quad dan\quad _{ 12 }^{ 23 }{ Mg } \) \( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\quad =\quad 22,9897\quad sma\\ _{ 12 }^{ 23 }{ Mg }\quad =\quad 22,9941\quad sma \) Ditanyakan : Perbedaan energi ikat keduanya =…? Jawaban :
\( _{ 11 }^{ 23 }{ Na }\rightarrow A=23;Z=11\rightarrow proton=11,elektron=11,dan\quad neutron=12\quad \) \( \sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 11\times1,008 \right) +\left( 11\times0,0005 \right) +\left( 12\times1,008 \right) \\ \sum { m } =11,088+0,0055+12,108\\ \sum { m } =23,2025\quad sma\\ \Delta m=23,2015-22,9897\\ \Delta m=0,2118sma\\ \Delta m=0,2218u \) \( \Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,2218u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=197,1858MeV \) \( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 197,1858 }{ 23 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,57MeV \) \( _{ 12 }^{ 23 }{ Mg }\\ A=23;Z=12\\ proton=12,elektron=11,dan\quad neutron=11\quad \) \( \sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 12\times1,008 \right) +\left( 12\times0,0005 \right) +\left( 11\times1,009 \right) \\ \sum { m } =12,096+0,006+11,099\\ \sum { m } =23,201\quad sma\\ \Delta m=23,201-22,9941\\ \Delta m=0,2069sma\\ \Delta m=0,2069u \) \( \Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=0,2069u\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta E=192,6239MeV \) \( \frac { \Delta E }{ A } =\frac { 192,6239 }{ 23 } \\ \frac { \Delta E }{ A } =8,37MeV \) Maka perbedaan energi ikat kedua nuklida di atas adalah: \( 8,57-8,37=0,2 MeV \) Kesimpulan. Jadi, perbedaan energi ikat per nukleon untuk isobar \( _{ 11 }^{ 23 }{ Na } \)dan \( _{ 12 }^{ 23 }{ Mg } \) adalah 0,2 MeV.
Diketahui : \( _{ 20 }^{ 42 }{ Ca }\rightarrow \Delta E=361,7MeV \) Ditanyakan : Massa atom Ca-42 (dalam sma) =…? Jawaban : \( \Delta E=\Delta m\times\left( 931MeV/u \right) \\ \Delta m=\frac { \Delta E }{ 931MeV/u } \\ \Delta m=\frac { 361,7MeV }{ 931MeV/u } \\ \Delta m=0,3885 \)
\( _{ 20 }^{ 42 }{ Ca }\\ A=42;Z=20\\ proton=20;elektron=20;neutron=22 \) \( \sum { m=\left( p.{ m }_{ p } \right) +\left( e.{ m }_{ e } \right) +\left( n.{ m }_{ n } \right) } \\ \sum { m } =\left( 20\times1,008 \right) +\left( 20\times0,0005 \right) +\left( 22\times1,009 \right) \\ \sum { m } =20,16+0,01+22,198\\ \sum { m } =42,368sma \)
Δm = massa gabungan = massa atom massa atom = massa gabungan – Δm = 42,368 – 0,3885 = 41,9795 sma Kesimpulan. Jadi, massa atom Ca-42 adalah 41,9795 sma.
Diketahui : U-232 = 232,0371 Th-228 = 228,0287 Ditanyakan : Energi Kinetik =…? Jawaban : Berdasarkan soal di atas maka persamaan reaksinya dapat ditulis: \( _{ 93 }^{ 232 }{ U\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ \alpha }+ }_{ 92 }^{ 228 }{ Th } \) Sesuai hukum kekekalan energi: \( { Q }_{ reaktan }=\left( { m }_{ reaktan\quad }-{ m }_{ produk } \right) \times931MeV/u\\ { Q }_{ reaktan }=\left( { m }_{ U }-{ m }_{ Th }{ -m }_{ \alpha } \right) \times931MeV/u \) Dengan nilai mα= 4,0026 maka: Q = (232,0371 – 228,0287 – 4,0026) x 931 = 5,3998 MeV Energi kinetik dari partikel alfa adalah: \( Ek=\frac { \left( A-4 \right) Q }{ A } \\ Ek=\frac { \left( 232-4 \right) \times5,3998 }{ 232 } \\ Ek=5,3067MeV \) Kesimpulan. Jadi, energi kinetik partikel alfa adalah 5,3998 MeV.
(H-3 = 3,01605 sma, He-3 = 3,01603 sma) Diketahui : H – 3 = 3,01605 sma He-3 = 3,01603 sma Ditanyakan : Ek =…? Jawaban : Berdasarkan soal di atas maka dapat diketahui persamaan reaksinya adalah: \( _{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ }^{ 3 }{ H }+\beta +Q \) Dari persamaan tersebut maka: Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u Q = (3,01605 – 3,01603) x 931 Q = 0,01862 MeV Q = 18,62 keV Energi maksimum elektron dalam peluruhan beta sama dengan: Ek = Q = 18,62 keV Kesimpulan. Jadi, energi maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta dari \( _{ 1 }^{ 3 }{ H } \) adalah 18,62 keV.
(U-232 = 232,0371 sma, α = 4,0026 sma) Diketahui : E = 5,32 MeV U-232 = 232,0371 sma α = 4,0026 sma Ditanyakan : Inti hasil peluruhan dan massa atomnya =…? Jawaban : Berdasarkan soal di atas maka persamaan reaksinya dapat ditulis: \( _{ 93 }^{ 232 }{ U }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }\alpha +X+E \) Dan berdasarkan hukum kekekalan energi : \( (Ek=\frac { \left( A-4 \right) Q }{ A } \\ Q=\frac { Ek\times A }{ A-4 } \\ Q=\frac { \left( 5,32 \right) \left( 232 \right) }{ 232-4 } \\ Q=5,4133MeV \) Sedangkan: Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u 5,4133 = (232,0371 – 4,0026 – X) x 931 MeV/u \( \frac { 5,4133 }{ 931 } \) = 228,0345 – X 5,81 x 10-3 = 228,0345 – X X = 228,0345 – (5,71 x 10-3) X = 228,02869 sma Dari massa atomnya maka inti hasil peluruhannya adalah Th-228. Kesimpulan. Jadi, inti hasil peluruhannya adalah Th-228 dengan massa atomnya 228,02869 sma.
Diketahui : Ek = 19 keV = 19 x 10-3 MeV H-3 = 3,0160 sma Ditanyakan : Massa inti hasil peluruhan =…? Jawaban : Jika massa \( \beta =\frac { 1 }{ 1.840 } =5,43x{ 10 }^{ -4 }sma \) dan energi maksimum elektron dalam peluruhan beta sama dengan Q maka : Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u 19 x 10-3 = (3,0160 – mproduk) x 931 MeV/u \( \frac { 19x{ 10 }^{ -3 } }{ 931 } \)= 3,0160 – mproduk 2,04 x 10-5 = 3,0160 – mproduk mproduk = 3,0160 – 2,04 x 10-5 mproduk = 3,0159 sma Kesimpulan. Jadi, massa inti hasil peluruhannya adalah 3,0159 sma.
Diketahui : \( _{ 1 }^{ 2 }{ H } \)=2,015 sma mp = 1,008 sma mn = 1,009 sma Ditanyakan : λmin =…? Jawaban : ΔE = Δm x 931 MeV/u ΔE = (mH – mp – mn) x 931 MeV/u ΔE = (2,015 – 1,008 – 1,009) x 931 MeV/u ΔE = -0,002 x 931 MeV/u ΔE = -1,862 MeV Kemudian substitusikan ke dalam persamaan: \( E=\frac { hc }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { hc }{ E } \) Dengan nilai h = 6,6 x 10-34 Js, c = 3 x 108 m/s dan e = 1,6 x 10-19 C maka: \( \lambda =\frac { \left( 6,6\times{ 10 }^{ -34 } \right) \times\left( 3\times{ 10 }^{ 8 } \right) }{ 1,862\times\left( 1,6\times{ 10 }^{ -19 } \right) } \\ \lambda =6,68\times{ 10 }^{ -7 }m\\ \lambda =668nm \) Kesimpulan. Jadi, panjang gelombang maksimum dari sinar γ yang datang adalah 668 nm. C. Peluruhan
Diketahui : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)= 10 jam = 36000 s t = 10 jam, 20 jam, 30 jam, 40 jam A0 = 1.200\( \frac { cacah }{ menit } \)= 72.000 cacah/s = 72.000 Bq Ditanyakan : A =…? Jawaban : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } =\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \alpha =\frac { 0,693 }{ { T }_{ 1 } } \\ \alpha =\frac { 0,693 }{ 36000 } \\ \alpha =1,925\times{ 10 }^{ -5 }{ s }^{ -1 } \)
A = A0 e-λt A = 72000 (2,718) -(1,925 x 10-5) (144000) A = 4502,65 cacah/s A = 75,04 cacah/menit
Diketahui : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)= 30 menit = 1800s t = 2 jam = 2 x 3600 = 7200 s A = 50 hitungan/sekon Ditanyakan : A0 =…? Jawaban : Tentukan tetapan peluruhan, λ \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 1800 } \\ \lambda =3,85\times{ 10 }^{ -4 }{ s }^{ -1 } \) Cari aktivitas atau laju bahan radioaktif mula-mula dengan persamaan: A = A0 e-λt \( { A }_{ 0 }=\frac { A }{ { e }^{ -\lambda t } } \\ { A }_{ 0 }=\frac { 50 }{ { e }^{ -\left( 3,85{ \times10 }^{ -4 } \right) \left( 7200 \right) } } \\ { A }_{ 0 }=\frac { 50 }{ { e }^{ -2.772 } } \\ { A }_{ 0 }=799,53\approx 800\quad hitungan/s \) Kesimpulan. Jadi, laju bahan radioaktif itu mula-mulai adalah 800 hitungan/sekon.
Diketahui : \( A=1-\frac { 15 }{ 16 } =\frac { 1 }{ 16 } { A }_{ 0 } \) t = 1 jam = 3600s Ditanyakan : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \) dan λ =…? Jawaban : \( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 }=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ \frac { 1 }{ 16 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ n=4 \) Dari n tersebut dapat dicari waktu paronya dengan: \( n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { t }{ n } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 1 }{ 4 } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=0,25jam\\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=15menit\\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=900detik \) Mencari tetapan peluruhan adalah dengan: \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 900 } \\ \lambda =7,7\times{ 10 }^{ -4 }{ s }^{ -1 } \) Kesimpulan. Jadi, waktu paronya adalah 15 menit dan tetapan peluruhannya adalah 7,7 x 10-4 s-1.
Diketahui : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=5\quad tahun\\ { A }_{ a }=\frac { 1 }{ 4 } A_{ 0 }\\ { A }_{ b }=\frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 } \) Ditanyakan : ta dan tb =…? Jawaban : \( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } } \)
\( A=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ \frac { 1 }{ 16 } A_{ 0 }=A_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { 1 }{ 16 } ={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ 5 } }\\ \frac { t }{ 5 } =4\\ t=4\times5\\ t=20tahun \)
Diketahui : m = 1,43μg = 1,43 x 10-6 g \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)= 10 menit = 600s Ditanyakan :
Jawaban :
\( { A=A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=\frac { A }{ { A }_{ 0 } } \\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=\frac { 7,42\times{ 10 }^{ 10 } }{ 2,65\times{ 10 }^{ 19 } } \\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }=2,8\times{ 10 }^{ -9 }\\ { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 28 }=2,8\times{ 10 }^{ -9 }\\ n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } =28\\ t=n{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }\\ t=28\times600\\ t=16800s\\ t=5jam \) Jadi, waktu yang berlangsung hingga aktivitasnya berkurang menjadi 7,42 x 1010 Bq adalah 5 jam.
Diketahui : \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)= 11 tahun t = 22 tahun m0 = 100 gram Ditanyakan : Massa Pb-210 dan Bi-83 sekarang =…? Jawaban : Massa Pb-210 saat ini adalah massa Pb-210 yang tersisa setelah mengalami peluruhan, yaitu: \( m={ m }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } }\\ m=100{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ \frac { 22 }{ 11 } }\\ m=100{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }\\ m=100\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) \\ m=25gram \) Massa Bi-83 adalah massa Pb-210 yang telah meluruh membentuk Bi-83 adalah: m0 – m = 100 – 25 m0 – m = 75 gram Kesimpulan. Jadi, massa Pb-210 saat ini adalah 25 gram, sedangkan massa Bi-83 saat ini adalah 75 gram
Diketahui : A = 5 x 1011 Bq v1 = 32/s v2 = 8/s t2 = 20 hari Ditanyakan :
Jawaban :
\( N={ N }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\\ N=\left( 7,215\times{ 10 }^{ 12 } \right) \times{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 }\\ N=0,7\times{ 10 }^{ 12 } \) Jadi, banyak inti radioaktif yang tertinggal setelah 100 hari dari saat awal adalah 0,7 x 1012.
Diketahui : V = 292 cm3 = 0,292 L P = 5,0 x 105 Pa = 5 atm T = 300 K R = 8,314 J/mol K \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \) = 23,1 tahun Ditanyakan : A =…? Jawaban : \( PV=nRT\\ n=\frac { PV }{ RT } \\ n=\frac { 5\times0,292 }{ 8,314\times300 } \\ n=5,85\times{ 10 }^{ -4 }mol \) N = n x Na Dengan Na adalah bilangan avogadro 6,02 x 1023 maka: N = (5,85 x 10-4) x (6,02 x 1023 ) N = 3,5 x 1020
\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { ln2 }{ \lambda } \\ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 0,693 }{ \lambda } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } \\ \lambda =\frac { 0,693 }{ 23,1 } \\ \lambda =0,03/hari \) A = λN A = 0,03 x (3,5 x 1020) A = 1,05 x 1029 Bq Kesimpulan. Jadi, aktivitas wadah tersebut adalah 1,05 x 1029 Bq.
Diketahui : HVL = 3,0 mm I = I0 – 90%I0 = 10% Ditanyakan : x =…? Jawaban : Rumus lapisan harga paro, HVL, berkaitan intensitas sinar radioaktif mirip seperti rumus waktu paro yang berkaitan dengan aktivitas radiasi yang tertinggal. \( A={ A }_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { t }{ { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } mirip\quad dengan\quad I=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }dengan\quad n=\frac { x }{ HVL } \) Diketahui HVL = 3,0 mm dan I = I0 – 90%I0 = 0,1I0 Nilai \( I=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }sehingga\frac { 1 }{ 10 } I_{ 0 }=I_{ 0 }{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\rightarrow { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 3,32 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\rightarrow n=3,32 \) Dari rumus \( n=\frac { x }{ HVL } \) diperoleh tebal bahan x = n x HVL = 3,32 x 3 = 9,96 mm Kesimpulan. Jadi, ketebalan bahan yang diperlukan adalah 9,96 mm. D. Aplikasi IPTEK Nuklir
Diketahui : Reaksi-reaksi Ditanyakan : Nilai Q =…? Jawaban :
\( n\rightarrow neutron\rightarrow 1,009sma\\ _{ }^{ 2 }{ H }\rightarrow 2,014sma \) Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut : Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u Karena 1 sma = 1 u maka dapat diabaikan sehingga : Q = [(7,0160 + 2,014) – (8,0053 + 1,009)] x 931 Q = 14,6167 MeV
\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \) \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \) Hitung energi (dalam MeV) yang terlibat dalam setiap reaksi. (N-14 = 14,0031 sma; C-14 = 14,0032 sma; C-12 = 12,0000 sma; H-3 = 3,0161 sma) Diketahui : 2 Reaksi: \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \) \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \) N-14 = 14,0031 sma; C-14 = 14,0032 sma; C-12 = 12,0000 sma; H-3 = 3,0161 sma Ditanyakan : Q =…? Jawaban : (a)\( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 14 }{ C }+_{ 1 }^{ 1 }{ H } \) Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan beriku t: Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u Dengan nilai n = 1,008665 sma dan H-1 = 1,007825 maka : Q = [(14,0031 + 1,008665) – (14,0032 + 1,00782)] x 931 = Q = 0,69 MeV (b) \( _{ 7 }^{ 14 }{ N }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }\rightarrow _{ 6 }^{ 12 }{ C }+_{ 1 }^{ 3 }{ H } \) Sesuai hukum kekekalan energi maka nilai Q dapat dicari berdasarkan persamaan berikut: Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u Dengan nilai n = 1,008665 sma maka: Q = [(14,0031 + 1,008665) – (12,0000 + 3,0161)] x 931 Q =-4,035 MeV Kesimpulan. Jadi, energi yang terlibat dalam setiap reaksi adalah 0,69 MeV dan -4,035 MeV.
Diketahui : Reaksi – reaksi inti Ditanyakan : Reaksi yang benar =…? Jawaban: Dalam reaksi peluruhan inti berlaku kekekalan nomor massa, kekekalan nomor atom, dan kekekalan energi. Maka tidak akan ada yang berubah nomor massa, nomor atom dan energi dari reaktan (sebelum reaksi) dengan produk (setelah reaksi). Maka reaksi yang paling benar dapat ditentukan dari nomor massa dan nomor atomnya :
(Salah) 23 + 4 ≠ 17 + 1 11 + 2 ≠ 8 + 1 Jadi, reaksi inti yang benar adalah reaksi (c) \( _{ 3 }^{ 7 }{ Li }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow 2_{ 2 }^{ 4 }{ He } \)
\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }+n\rightarrow _{ 38 }^{ 90 }{ Sr }+_{ a }^{ 140 }{ Xe }+bn \) Tentukan nilai a dan b pada reaksi tersebut. Diketahui : \( _{ 92 }^{ 235 }{ U }+n\rightarrow _{ 38 }^{ 90 }{ Sr }+_{ a }^{ 140 }{ Xe }+bn \) Ditanyakan : a dan b =…? Jawaban : Dalam hal ini kita menggunakan hukum kekekalan nomor atom dan nomor massa. Karena neutron memiliki nomor massa dan nomor atom berikut \( _{ 0 }^{ 1 }{ n } \). Nilai a dapat ditentukan dengan hukum kekekalan nomor atom sebagai berikut: Nomor atomreaktan = Nomor atomproduk 92 = 38 + a –> a = 92 – 38 = 54 Nilai b dapat ditentukan dengan hukum kekekalan nomor massa sebagai berikut: Nomor massareaktan = Nomor massaproduk 235 + 1 = 90 + 140 + b(1) 236 = 230 + 6 –> b = 236 – 230 = 6 Kesimpulan. Jadi, nilai a = 54 sedangkan nilai b = 6.
\( _{ 92 }^{ 235 }{ U }\quad \quad \quad \quad +n\rightarrow _{ }^{ 93 }{ Rb }\quad \quad \quad +_{ }^{ 141 }{ Cs\quad \quad \quad \quad +2n }\\ 235,0439\quad \quad \quad \quad 92,9219\quad \quad 140,9200 \) Berapa energi yang dibebaskan jika :
(Nyatakan dalam kWh) Diketahui : \( _{ 92 }^{ 235 }{ U }\quad \quad \quad \quad +n\rightarrow _{ }^{ 93 }{ Rb }\quad \quad \quad +_{ }^{ 141 }{ Cs\quad \quad \quad \quad +2n }\\ 235,0439\quad \quad \quad \quad 92,9219\quad \quad 140,9200 \) Ditanyakan :
Jawaban :
235,0439 sma = 235,0439 x (1,66 x 10-27) 235,0439 sma = 3,9 x 10-25 kg Jika energi yang dibebaskan untuk 1 atom = 3,9 x 10-25 kg adalah 850,3 MeV maka untuk 1 kg nya adalah: \( { Q }_{ 1kg }=\frac { 1 }{ 3,9x{ 10 }^{ -25 } } x850,3MeV\\ { Q }_{ 1kg }=2,18x{ 10 }^{ 27 }MeV\\ { Q }_{ 1kg }=97,02x{ 10 }^{ 6 }kWh \) Jadi, energi yang dibebaskan jika fisi terjadi pada 1 kg atom adalah 97,02 x 106 kWh.
Diketahui : 235U –> Ar = 235 E1 = 200 MeV = 200 x 106 x 1,6 x 10-19 J η = 25% = 0,25 P = 800 MW = 800 x 106 W t = 1 hari = 24 x 3600 = 86400s Ditanyakan : Jawaban :
\( \frac { Jumlah\quad Partikel }{ { N }_{ A } } =\frac { m }{ Ar } \\ m=\frac { Jumlah\quad Partikel\times Ar }{ { N }_{ A } } \) Dengan nilai NA = 6,02 x 1023 maka : \( m=\frac { \left( 8,64\times{ 10 }^{ 24 } \right) \times235 }{ 6,02\times{ 10 }^{ 23 } } \\ m=3372,75gram\\ m=3,37kg \) Kesimpulan. Jadi, uraniom yang terpakai setiap hari sebagain bahan bakar reaktor adalah 8,64 x 1024 atom. Sedangkan massa uranium yang dibakar tiap hari adalah 3,37 kg.
Diketahui : 1 kg batu bara –> 3 x 107 J = \( \frac { 3x{ 10 }^{ 7 } }{ 1.6x{ 10 }^{ -19 } } \)= 1,875 x 1026 eV = 1,875 x 1020 MeV 1 atom \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)–> 2 x 102 MeV Ditanyakan : n batu bara =…? Jawaban : Setiap fisi 1 atom \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) adalah 2 x 102 MeV maka artinya : 235,0429 sma = 235,0439 x (1,66 x 10-27) = 3,9 x 10-25 kg Untuk 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) energi yang dibebaskan adalah : \( { Q }_{ 1kg }=\frac { 1 }{ 3,9\times{ 10 }^{ -25 } } \times200MeV\\ { Q }_{ 1kg }=5,128\times{ 10 }^{ 26 }MeV \) Jika 1 kg batu bara melepaskan 1,875 x 1020 MeV maka untuk menyamakan dengan 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) dibutuhkan: \( n\quad batubara=\frac { 1\quad kg\quad _{ 92 }^{ 235 }{ U } }{ 1\quad kg\quad batu\quad bara } \\ n=\frac { 5,128\times{ 10 }^{ 26 } }{ 1,875\times{ 10 }^{ 20 } } \\ n=2,74\times{ 10 }^{ 6 }batubara \) Kesimpulan. Jadi, batu bara harus dibakar untuk memproduksi energi yang sama dengan energi fisi dari 1 kg \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \) adalah 2,74 x 106 Kg batu bara.
\( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \) Massa \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)= 235,0439 u. Jika energi dibebaskan selama reaksi fisi (pembelahan) berlangsung, berapakah massa gabungan kedua inti yang terbentuk ? Diketahui : Reaksi fisi : \( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \) Massa \( _{ 92 }^{ 235 }{ U } \)= 235,0439 u Q = 225 MeV Ditanyakan : Massa 2 inti =…? Jawaban : Dari persamaan reaksi : \( _{ 0 }^{ 1 }{ n }+_{ 92 }^{ 235 }{ U }\rightarrow (2inti)+3_{ 0 }^{ 1 }{ n } \) Didapatkan : Q = Δm x 931 MeV/u Dengan nilai n = 1,008665 sma 225 = [(1,008665 + 235,0439) – (2 inti + 3(1,008665)] x 931 225 = [(236,052565 – (2 inti + 3,025995)] x 931 \( \frac { 225 }{ 931 } \)= 233,02657 – 2 inti 0,24167 = 233,02657 – 2 inti 2 inti = 233,02657 – 0,24167 2 inti = 232,7849 sma 2 inti = 232,7849 u Kesimpulan. Jadi, massa gabungan kedua inti yang terbentuk adalah 232,7849 u.
Diketahui : \( 4_{ 1 }^{ 1 }{ H\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He+2_{ +1 }^{ 0 }{ e } } }+energi \) Ditanyakan : E untuk 1 kg H =…? Jawaban : \( _{ 1 }^{ 1 }{ H }=1,007825u\\ _{ 2 }^{ 4 }{ He }=4,002602u\\ _{ +1 }^{ 0 }{ e }=0,000549u \) Q = (mreaktan – mproduk) x 931 MeV/u Q = [(4 x 1,007825) – ((4,002602) – (2 x 0,000549))] x 931 MeV Q = 0,0276 x 931 MeV Q = 25,7 MeV Kesimpulan. Jadi, besar energinya adalah 25,7 MeV.
Diketahui : Isotop C-14 memiliki waktu paro 5.600 tahun Ditanyakan :
Jawab:
\( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \)=5600 tahun A = 36 hitungan/menit A0 = 72 hitungan per menit Ditanyakan : t =…? Jawaban : \( t=\frac { ln\left( \frac { A }{ { A }_{ 0 } } \right) }{ -0,693 } \times{ T }_{ \frac { 1 }{ 2 } } \) \( t=\frac { ln\left( \frac { 36 }{ 72 } \right) }{ -0,693 } \times5600\\ t=5600tahun \) Kesimpulan. Jadi, perkiraan umur kayu ini adalah 5.600 tahun.
(Massa \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,0141sma;_{ 1 }^{ 3 }{ H=3,0161sma };_{ 2 }^{ 4 }{ He=4,0026sma }+_{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,0086sma;1sma=930Mev \)) Diketahui : Persamaan reaksi fusi \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }+_{ 1 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 0 }^{ 1 }{ n } \) \( _{ 1 }^{ 2 }{ H }=2,0141sma\\ _{ 1 }^{ 3 }{ H=3,0161sma }\\ _{ 2 }^{ 4 }{ He=4,0026sma }\\ _{ 0 }^{ 1 }{ n }=1,0086sma\\ 1sma=930Mev \) 2.000 kWh/bulan Ditanyakan : n =…? Jawaban : Menentukan energi dari persamaan reaksi fusi : E = [(2,0141 + 3,0161) – (4,0026 + 1,0086)] x 931 E = 17,689 MeV Ubah MeV ke satuan Joule : 17,689 MeV = (17,689 x 106 eV) x (1,6 x 10-19) 17,689 MeV = 2,83 x 10-12 Joule Yang dibutuhkan dalam setahun : 2000 kWh/bulan –> 1 tahun = 12 x 2000 kWh = 24000 kWh 24000 kWh = 24000 x 3600 kJ 24000 kWh = 86,4 x 109 Joule \( n=\frac { 86,4\times{ 10 }^{ 9 } }{ 2,83\times{ 10 }^{ -12 } } \\ n=3\times{ 10 }^{ 22 } \) Kesimpulan. Jadi, untuk memenuhi kebutuhan energi listrik rumah itu selama 1 tahun dibutuhkan 3 x 1022 inti yang harus bereaksi.
Diketahui : 206Pb dan 238U \( { T }_{ \frac { 1 }{ 2 } }U \)= 1,4 x 1017 s w 206Pb :w 238U = 1 : 5 Ditanyakan : Tentukan :
Jawaban :
Dapat dicari dengan persamaan : \( ln\frac { 1 }{ 1,88 } \\ ln=-\frac { 0,693 }{ 4,5\times{ 10 }^{ 9 } } xt \) Jadi umur batuan tersebut : \( t=\left( \frac { 4,5\times{ 10 }^{ 9 } }{ 0,693 } \right) xln\frac { 1 }{ 1,88 } tahun\\ t=4,099\times{ 10 }^{ 9 }tahun \) |
Berapa sisa teknetium-99 tersebut setelah meluruh 20 jam
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
