Berapa banyak bilangan antara 100 dan 500 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5

Berapa banyak bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3 atau 5?

• A. 6
• B. 10
• C. 15
• D. 47
• E. 49

Jawaban

D. 47

Pembahasan

Untuk menghitung banyaknya bilangan [1..100] yang habis dibagi 3 atau 5, kita perlu menghitung:

• banyaknya bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3: floor (100 / 3) = 33
• banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 5: floor (100 / 5) = 20
• banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 3 dan 5: floor (100 / 15) = 6

Maka banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3 atau 5 yaitu: 33 + 20 - 6 = 47

Jawaban: 47.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Bilangan yang habis dibagi 3 di antara 0 dan 150

maka , , dan , didapatkan:

Bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 5 di antara 0 dan 150

maka , , dan , didapatkan

sehingga banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 di antara 0 dan 150 adalah 

Jadi, banyaknya b banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 di antara 0 dan 150 adalah sebanyak 40 bilangan.