Soal yang Akan Dibahas
Banyaknya bilangan bulat positif lima angka, dengan angka pertama 1 dan terdapat tepat tiga angka sama adalah ....
A). $ 810 \, $ B). $ 720 \, $ C). $ 120 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 20 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar Peluang *). Penyusunan beberapa unsur berbeda menggunakan permutasi berulang. Contoh : total susunan dari angka 23347 jika diacak yaitu $ \frac{5!}{2!} $ Keterangan : total ada 5 angka (2,3,3,4,7) dan ada 2 yang sama (3 dan 3).
*). Pemilihan beberapa unsur dengan urutan tidak diperhatikan, menggunakan kombinasi dengan rumus : $ C_r^n = \frac{n!}{(n-r)!.r!} $
$\clubsuit $ Pembahasan *). Terdapat tepat tiga angka yang sama, artinya dua bilangan lain harus berbeda dari lima angka yang terbentuk. *). Pilihan angka setiap digit ada 10 pilingan angka yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Kita bagi menjadi dua kasus : i). Kasus pertama : yang sama angka 1.
-). Proses pengacakan 4 kotak/digit terakhir ada $ \frac{4!}{2!} = 12 \, $ cara. -). Nilai $ a \, $ dan $ b \, $ tidak boleh angka 1 dan berbeda yang bisa dipilih dari angka-angaka {0,2,3,4,5,6,7,8,9}. banyak cara pemilihannya = $ C_2^9 = 36 \, $ cara . Sehingga total cara kemungkinan pertama : Cara I = $ 12 \times 36 = 432 \, $ cara. ii). Kasus kedua : yang sama bukan angka 1,
-). Proses pengacakan 4 kotak/digit terakhir ada $ \frac{4!}{3!} = 4 \, $ cara. -). Nilai $ a \, $ ada 9 pilihan selain angka 1. -). Nilai $ b \, $ ada 8 pilihan selain 1 dan $ a $. Sehingga total cara kemungkinan pertama : Cara II = $ 4 \times 9 \times 8 = 288 \, $ cara. *). Total kemungkinan banyaknya angka yang terbentuk : Total = cara I + cara II = 432 + 288 = 720 angka.
Jadi, ada 720 bilangan yang terbentuk.$ \, \heartsuit $
Top 1: Soal 9. Banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 128
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan 9. Banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua angka yang sama a. ...
Top 2: Banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki ...
Pengarang: kafesentul.com - Peringkat 184
Hasil pencarian yang cocok: 8 jam yang lalu — Misal angka 1 muncul 3 kali dan dua angka lainnya adalah x dan y. Karena angka pertama harus 1, maka kita tinggal menghitung banyak cara ... ...
Top 3: Ada berapa banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 102
Ringkasan: . Sebuah foto berukuran tinggi 4 cm dan lebar 3 cm, diperbesar sedemikian rupa lebarnya menjadi 6 cm.hitunglah faktor skala . hitunglah:a.luasb.keliling . Q. mth~Dik:- Dinding sebuah kamar berukuran 3 m × 4 m akan di cat. Pada dinding tersebut terdapat pintu dan jendela dengan ukuran seperti pada gambar.. … Dit:1. Tentukan luas dinding yang akan di cat.2. Jika biaya pembelian cat adalah Rp 10.000,00/m², tentukan besar biaya pengecatan. pliss jawabd
Hasil pencarian yang cocok: Ada berapa banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua angka yang sama? - 8825272. ...
Top 4: banyak bikangan 4 dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 103
Ringkasan: . persamaan lingkaran yang berpusat di (5,2) dan melalui titik (-4,2) adalah . jarak kedua kota pada peta adalah 40 cm jika jarak kedua kota tersebut sebenarnya adalah 140 km pada peta tersebut yaitu . Q.(≧▽≦)By:itzchocopie5648²+474NOTE:•Req?Blh•Jan Ngasal√•Copas bayar 10K(≧▽≦) . tugas aturan sinus Dik : segitiga PQR dg panjang PQ 12 cm besar < p = 120 derajat dan besar < 2 = 30Dik : panjang sisi - sisi dan besar sudut. … lainnya = ......
Hasil pencarian yang cocok: Jadi banyak bilangan 4 dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua angka yang sama adalah 432. arrenhasyd dan 2 orang menganggap jawaban ... ...
Top 5: PELUANG (SMA) | Mathematics Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 109
Hasil pencarian yang cocok: Banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua angka Yang sama adalah ... answer choices. 72. 114. ...
Top 6: Soal dan Pembahasan - Peluang dan Kombinatorika (Tingkat SMA)
Pengarang: mathcyber1997.com - Peringkat 127
Ringkasan: Teori peluang merupakan bagian penting dalam matematika yang mempelajari ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dengan menganalisisnya secara numerik, sedangkan kombinatorika mempelajari tentang banyaknya cara menyusun sekumpulan objek.. Keduanya melibatkan konsep permutasi dan kombinasi. Kali ini, kita tidak membahas secara rinci tentang konsep tersebut. Pembaca diharapkan sudah mempelajari teori tentang kedua konsep tersebut dan sudah siap untuk mengerjakan soal-soal terkait dengannya.
Hasil pencarian yang cocok: 8 Nov 2019 — Banyak semua pilihan rute penerbangan dari Jakarta ke Eropa pergi ... Banyak bilangan 4 angka dengan angka pertama 1 dan tepat memiliki dua ... ...
Top 7: Kode 381 Pembahasan Peluang Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016
Pengarang: umptn.konsep-matematika.com - Peringkat 174
Ringkasan: . Soal yang Akan Dibahas Banyaknya bilangan bulat positif lima angka, dengan angka pertama 1 dan terdapat tepat tiga angka sama adalah ....A). $ 810 \, $ B). $ 720 \, $ C). $ 120 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 20 $ . $\spadesuit $ Konsep Dasar Peluang *). Penyusunan beberapa unsur berbeda menggunakan permutasi berulang. Contoh :. total susunan dari angka 23347 jika diacak yaitu $ \frac{5!}{2!} $ Keterangan : total ada 5 angka (2,3,3,4,7) dan ada 2 yang sama (3 dan 3) *). Pemilihan b
Hasil pencarian yang cocok: Banyaknya bilangan bulat positif lima angka, dengan angka pertama 1 dan terdapat ... Terdapat tepat tiga angka yang sama, artinya dua bilangan lain harus ... ...
Top 8: Fisika Universitas Jl. 1/10
Pengarang: books.google.com - Peringkat 308
Hasil pencarian yang cocok: Dua nilai dengan jumlah angka signifikan yang sama dapat memberikan ketidakpastian yang berbeda ; suatu jarak yang dinyatakan sebagai 137 km juga memiliki ... ...
Top 9: Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP/MTs
Pengarang: books.google.com - Peringkat 325
Hasil pencarian yang cocok: 1. Diketahui x dan y adalah dua bilangan bulat positif. Banyak (x ... dari penyusun m dihapus sehingga diperoleh n yang merupakan bilangan empat angka. ...
Top 10: Soal dan Pembahasan OSN Matematika SD/MI
Pengarang: books.google.com - Peringkat 323
Hasil pencarian yang cocok: Agar setiap anak membawa beban yang sama berat maka paling banyak seorang anak ... 25 26 27 28 29 30 Kolom pertama berisi angka 1, kolom ke-4 berisi angka 4 ... ...
Gunakan konsep aturan perkalian untuk menjawab pertanyaan di atas.
Diketahui angka-angka .
Akan ditentukan banyak bilangan tiga angka yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut jika tidak boleh ada angka yang sama.
Untuk memudahkan menjawab soal tersebut, kita membuat tiga tempat yang kosong, karena akan disusun tiga bilangan sebagai berikut:
Syarat tidak boleh ada angka yang sama: Untuk memilih angka pertama kita dapat memilih angka 1, 2, 3, 4 [karena 0 tidak boleh di depan] terdapat 4 angka, letakkan 4 pada kotak pertama. Karena pada kotak pertama sudah diisi satu angka maka tersisa 4 angka termasuk 0, maka letakkan 4 pada kotak kedua.
Karena pada kotak pertama dan kedua sudah diisi dan angkanya tidak boleh sama, maka tersisa 3 angka, maka letakkan 3 pada kotak ketiga. sehingga diperoleh sebagai berikut:
Diperoleh 48 kemungkinan susunan tiga bilangan yang terbentuk.
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
Diketahui angka pertama 1 dan terdapat tepat tiga angka sama.
Kemungkinan Pertama
Misal angka 1 muncul 3 kali dan dua angka lainnya adalah x dan y.
Karena angka pertama harus 1, maka kita tinggal menghitung banyak cara menyusun 4 angka, dengan 2 unsur yang sama, yaitu
Kemudian perhatikan bahwa x dan y adalah 2 angka berbeda. Angka-angka yang tersedia adalah 0, 1, 2, ..., dan 9. Karena angka 1 sudah terpakai, maka banyak angka yang tersedia adalah 9 angka.
Kita pilih 2 angka dari 9 angka yang tersedia.
Jadi pada kemungkinan pertama, banyak bilangan yang dapat disusun adalah
Kemungkinan Kedua
Misal x muncul 3 kali dan angka lainnya adalah y.
Karena angka pertama harus 1, maka kita tinggal menghitung banyak cara menyusun 4 angka, dengan 3 unsur yang sama, yaitu
Kemudian perhatikan bahwa angka-angka yang tersedia adalah 0, 1, 2, ..., dan 9. Karena angka 1 sudah terpakai, maka banyak angka yang tersedia untuk x adalah 9 dan untuk y adalah 8 angka.
Jadi pada kemungkinan kedua, banyak bilangan yang dapat disusun adalah
Dengan demikian, banyaknya bilangan bulat positif lima angka dengan angka pertama 1 dan terdapat tepat tiga angka sama, dapat kita hitung dengan menjumlahkan banyak susunan pada kemungkinan pertama dan kemungkinan kedua.
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.