Apakah kalian dapat membentuk fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak

QUIZ MALAM20×60=gercap​

Perhatikan gambar berikut! Berapakah hasil dari <1 + <2 +..... + <8 ?PLIS PAKEK CARA !!^_^​

Tentukan nilai deskriminan dari persamaan x² + 4x + 2 = 0 adalah..

1. Perhatikan data jabatan lima orang pengurus OSIS suatu sekolah berikut. Nama Jabatan Amir Ketua Budi Wakil ketua Dewi Sekretaris 1 Ema Sekretaris 2 … Faris Bendahara Data tersebut termasuk data kuantitatif atau kualitatif? Jelaskan.​

13. Pak Ridwan membeli sepeda motor seharga Rp24.000.000,00 dengan uang muka 20%. Pembelian sepeda motor tersebut diangsur selama 30 bulan dengan bung … a tetap 1,5% per bulan. Besar angsuran yang harus dibayar tiap bulan adalah.... A. Rp288.000,00 B. Rp800.000,00 C. Rp928.000,00 D. Rp1.000.000,00​

1 per 3 tambah 3 per 4 tambah 1 per 14 =​

Hitunglah volume balok yang memiliki panjang 200 cm, lebar 175 cm dan tinggi 120 cm!​

Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x-2<8

5. Perhatikan gambar berikut! Berapakah hasil dari <1 + <2 +..... + <8 ?plis bantuannya :)​

berdasarkan wacana di atas,jika pak rudi menghabiskan 900 gram pakan ikan dalam sehari dan pak Agus menghabiskan 800 gram pakan ikan dalam sehari.maka … berapa banyak pakan ikan yang di habiskan pak Dodo dalam sehari ?​

Pada artikel sebelumnya, saya sudah membahas cara mencari persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik potong sumbu x dan melalui satu titik lainnya.

Silahkan baca di : Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)

Dan sekarang, kita akan membahas soal yang mirip agar para pembaca semua menjadi lebih mengerti.

Jika semakin banyak latihan, peluang untuk lebih mengerti persoalan tipe ini lebih besar lagi dan ke depannya tidak akan bingung.

Cek soalnya!!

Contoh soal :

1. Suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik, yaitu (-2,0) dan (1,0). Fungsi ini juga melalui satu titik lainnya, yaitu (2,8).

Bagaimanakah bentuk fungsi kuadrat ini?

Ok, mari kita kerjakan soalnya.. Analisa soal
Diketahui :

• fungsi memotong sumbu x di dua titik (-2,0) dan (1,0)
• melalui satu titik lainnya, yaitu (2,8)

Jadi rumus yang akan digunakan adalah rumus yang melalui dua titik potong pada sumbu x.

Satu titik lainnya, yaitu (2,8), nanti akan digunakan untuk membuat persamaannya lengkap. Jadi perhatikan caranya ya!!

Mencari jawaban

Rumus yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut :

f(x) = y = a(x - x1)(x - x2) 

Ini adalah rumus mencari fungsi kuadrat jika diketahui titik potong pada sumbu x.

• x₁ dan x₂ adalah titik yang memotong sumbu x.

Mari perhatikan lagi..

• Titik potong pertama di sumbu x adalah (-2,0), berarti x₁ = -2
• Titik potong kedua di sumbu x adalah (1,0), berarti x₂ = 1

Nah, sudah mengerti cara menentukan x₁ dan x₂ ya?

Lanjut lagi..!!

Menghitung persamaan

Kita masukkan x₁ dan x₂ ke dalam rumus..

y = a(x - x1)(x - x2) 

y = a[x - (-2)] [x - 1]

 y = a[x + 2] [x - 1] .....(1)

Ok, cukup dulu segitu..

Mencari nilai "a"

Sekarang kita gunakan titik yang satu lagi, yaitu (2,8). x = 2 y = 8 Masukkan nilai x dan y ini ke persamaan (1), tulisan warna merah diatas..

y = a[x + 2] [x - 1]

8 = a[2 + 2] [2 - 1] 8 = a (4) (1) 8 = a (4) 8 = 4a

• Bagi kedua ruas dengan 4 untuk mendapatkan nilai "a"

8 = 4a

4     4

2 = a.

Melengkapkan fungsi dengan memasukkan nilai a

Kita pakai lagi persamaan (1), tulisan warna merah..

y = a[x + 2] [x - 1]

y = 2 [x + 2] [x - 1]

y = 2 [ x(x-1) +2(x-1) ]

y = 2 [x² - x + 2x - 2]

y = 2 [x² +x -2]

• buka kurung dengan mengalikan 2 ke semua suku di dalam kurung

y = 2.x² +2.x - 2.2

y = 2x² + 2x - 4.

Nah, inilah fungsi kuadrat yang dimaksud..

Coba lihat lagi contoh penyelesaian yang lain pada artikel berikut untuk semakin menambah wawasan dalam pengerjaan soal seperti ini.

Baca juga :  Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)

Salah satu cara untuk mencari persamaan dari fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan titik potong fungsi tersebut pada sumbu x. Selain dua titik potong pada sumbu x, diperlukan satu titik tambahan yang berguna untuk melengkapkan fungsinya.

Ok, mari kita lihat lagi soalnya..

Contoh soal :

1. Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (3,0) dan (-1,0). Grafik fungsi ini juga melalui titik (0,-3).

Bagaimanakah persamaan fungsi kuadrat ini?

Mari kita kerjakan.. Analisa soal
Diketahui :

• titik potong pada sumbu x
• melalui titik (0, -3)

Rumus yang bisa digunakan untuk mencari fungsi kuadrat ini adalah rumus yang menggunakan dua titik potong di sumbu x.

Mencari jawaban
Rumus untuk fungsi kuadrat yang memotong dua titik disumbu x adalah

f(x) = y = a(x - x1)(x - x2)

Coba perhatikan!!

• Titik potong pada sumbu x, terjadi pada titik (3,0) dan (-1,0).

Nilai 0 tidak digunakan, karena hanya "x" saja yang dipakai..

➜ x1  = 3

➜ x2  = -1

Sudah mengerti kan? 

Koordinat titik potong sumbu selalu (x,y). Pakai hanya nilai awal (x) pada titik potong di sumbu x-nya.

Sekarang kita masuk ke rumus persamaannya..

y = a(x - x1)(x - x2)

➜ Ganti x1  = 3 dan  x2  = -1

y = a(x - 3)(x - (-1))

y = a (x-3)(x+1) ........(1)

Nilai "a" belum ketemu!!

Inilah saatnya kita menggunakan titik yang lagi satu, yaitu (0,-3).

Titik (0,-3) bisa diartikan bahwa :

x = 0

y = -3.

Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1), yang ada tulisan merah diatas..

y = a (x-3)(x+1)

-3 = a (0-3)(0+1)

-3 = a (-3)(1)

-3 = a (-3)

-3 = -3a

• Untuk mendapatkan "a", bagi kedua ruas dengan (-3)

-3 = -3a

-3     -3

1 = a

Jadi nilai a = 1.

Persamaan utuhnya 

Sekarang kita masukkan "a" ke persamaan (1)

y = a (x-3)(x+1)

y = 1. (x-3)(x+1)

• Karena dikali 1, maka persamaannya menjadi seperti dibawah

y = (x-3)(x+1)

• Sekarang tinggal buka kurung keduanya dengan mengalikan masing-masing faktor.

y = x(x+1) -3 (x+1)

y = x² + x -3x - 3

y = x² - 2x - 3.

Inilah persamaan fungsi kuadrat yang kita cari.. 

Catatan!!
Untuk  grafik yang diketahui dua titik potongnya pada sumbu x, maka rumusnya seperti diatas ya!!

Selamat mencoba..

Baca juga :