Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm Jika tinggi prisma 15 cm Berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Perhatikan ilustrasi bangun prisma belah ketupat berikut!

Luas perrnukaan prisrna = 2 luas alas prisrna + luas selirnut prisrna

Jadi, luas perrnukaan prisrna adalah

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, luas permukaannya adalah 1.020 cm². Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas yang bentuknya kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi selimut (sisi tegak) yang berbentuk persegi panjang.  

• Volume prisma = luas alas × tinggi
• Luas permukaan = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Pembahasan

Diketahui

Prisma belah ketupat dengan ukuran

• diagonal 1 (d₁) = 10 cm
• diagonal 2 (d₂) = 24 cm
• tinggi prisma (t) = 15 cm

Ditanyakan

Luas permukaan prisma = … ?

Jawab

Perhatikan gambar belah ketupat ABCD pada lampiran

• BD = d₁ = 10 cm
• AC = d₂ = 24 cm

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga

• AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
• BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, maka panjang sisi belah ketupat tersebut adalah

AB = √(AO² + BO²) cm

AB = √(12² + 5²) cm

AB = √(144 + 25) cm

AB = √(169) cm

AB = 13 cm

• Jadi AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

Luas permukaan prisma belah ketupat adalah

= 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma

= 2 × (½ × d₁ × d₂) + (4s) × t

= 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 15 cm

= 2 × 120 cm² + 52 cm × 15 cm

= 240 cm² + 780 cm²

= 1.020 cm²

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bangun ruang

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

#AyoBelajar

• 

  kak 4s itu artinya ap kk?

• 

• 

• 

• 

  luas permukaan yang mna di soal ku ditanya nya volume nya