Sebuah kerucut memiliki jari jari alas 7 cm dan tinggi kerucut 10 cm Berapakah luas permukaan kerucut?

Jakarta -

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.

Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.

Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping (sejenis topi dari anyaman bambu) dan cetakan tumpeng.

Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.

Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!

Ciri-ciri Kerucut

Sebuah kerucut memiliki jari jari alas 7 cm dan tinggi kerucut 10 cm Berapakah luas permukaan kerucut?
Bangun ruang kerucut dan bagian-bagianya Foto: dok. modul Matematika Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk

Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.

Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut


Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.

Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.

Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut

Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t

Rumus luas permukaan kerucut:
L = (π x r²) + (π x r x s )

Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis

t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:

Contoh 1
Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:L = (π x r²) + (π x r x s )= (3,14 x 52) + (3,14 x 5 x 13) = 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh 2
Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter 16 cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah...

Penyelesaian: L = πr (r+s) → rumus luas permukaan tabung = π(8) (8+17) → substansi nilai r dan t

= 200 cm²

Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut adalah 200 cm².

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"


[Gambas:Video 20detik]
(lus/lus)

Diketahui jari-jari  dan garis pelukis . Kerucut tersusun dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring lingkaran. Misalkan jari jari adalah r, garis pelukis adalah  dan luas permukaan adalah . Berdasarkan konsep luas permukaan kerucut maka:

LPkerucut=====luas alas+luas selimutπr2+πrs72272+722710154+220374 cm2 

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah 374 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.