Jakarta - Fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan Show
y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.
Nilai c adalah konstanta Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! Jawaban: Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24 = 34 2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! Jawaban: = Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 - 6 + 20 = 20 3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3 Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5 = f(3) = 26 Grafik Fungsi KuadratDikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola. Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik. Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih "kurus". Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/MaksimumKlik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> '
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut" (erd/erd)
Cara Menentukan Fungsi Kuadrat yang Melalui 3 Titik
Mengidentifikasi 3 titik yang dilalui grafikUntuk menemukan fungsi kuadrat grafik tersebut, kita harus mengidentifikasi ketiga titik yang dilewati grafiknya. Titik pertama dapat disebut sebagai (x1, y1), titik kedua disebut sebagai (x2,y2), dan titik ketiga disebut sebagai (x3, y3). Setelah diketahui ketiga titiknya, kita harus mengidentifikasi apakah titik tersebut merupakan hasil perpotongan dengan sumbu x dan y atau bukan. Dilansir dari Mathematics LibreTexts, titik hasil perpotongan grafik dengan sumbu x pasti memiliki nilai sumbu y sama dengan 0. Sedangkan, titik hasil perpotongan grafik dengan sumbu y pasti memiliki nilai x sama dengan 0. Baca juga: Ciri-ciri Fungsi Kuadrat Memasukkan nilai titik ke dalam persamaan kuadratNilai x dan y pada tiap titik kemudian dapat dimasukkan ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat. Dilansir dari Australian Mathematical Science Institute, bentuk umum persaman fungsi kuadrat adalah: y = ax² +bx +c Dengan,x: koordinat titik terhadap sumbu x y: koordinat titik terhadap sumbu y Menghitung nilai a, b, dan cDilansir dari Cuemath, kita dapat mendapatkan koefisien a, b, dan c dengan cara substitusi dan eliminasi persamaan yang didapat dari memasukkan ketiga titik ke dalam persamaan umum. Baca juga: Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat Bentuk grafik fungsi kuadrat juga membantu perkiraan nilai a. Jika grafik fungsi kuadrat membuka ke atas, maka nilai a-nya pasti positif (a > 0). Sedangkan jika grafik fungsi kuadrat membuka ke bawah, maka nilai a-nya past negatif (a < 0). Dilansir dari Lumen Learning, makin besar nilai a maka, akan makin curam dan sempit grafik fungsi kuadratnya. Adapun, makin kecil nilai a maka akin landai dan besar grafik fungsi kuadratnya. Grafik fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran matematika. Grafik fungsi kuadrat biasanya digunakan untuk membaca letak dari suatu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat sendiri pada umumnya digunakan dalam berbagai macam bidang kehidupan, seperti sains, arsitektur, dan lain-lain. Oleh sebab itu, fungsi kuadrat sangat penting untuk dipahami. Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai fungsi kuadrat beserta grafiknya. Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini. Pengertian Fungsi KuadratDikutip dari buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3 karya Vani Sugiyono, fungsi kuadrat adalah pemetaan variabel bebas dengan f(x) mengandung sebuah fungsi variabel kuadrat. Fungsi kuadrat juga dapat diartikan sebagai suatu persamaan dari variabel dengan pangkat tertinggi dua. Hal ini menjadi salah satu karakteristik dari jenis fungsi tersebut. Sama halnya dengan jenis persamaan lainnya, fungsi kuadrat memiliki bentuk umum. Adapun bentuk umum dari persamaan kuadrat tersebut adalah: Di samping itu, bentuk umum fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: Salah satu sifat fungsi kuadrat adalah c > 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y positif. Foto: Unsplash.comFungsi kuadrat memiliki sifat-sifat tertentu. Setiap koefisien atau nilai pada fungsi tersebut dapat menunjukkan sifat-sifat tertentu. Dikutip dari buku Wangsit (Pawang Soal Sulit) HOTS UTBK SBMPTN SAINTEK 2021 karya Tim Tentor Master, berikut macam-macam sifat dari fungsi kuadrat berdasarkan nilai koefisiennya.
Grafik fungsi kuadrat adalah suatu grafik yang dapat menjelaskan gambaran dari suatu persamaan atau fungsi kuadrat. Grafik fungsi kuadrat mempunyai beberapa macam sifat dan juga cara menyusunnya. Sementara itu, ada tiga jenis grafik pada fungsi kuadrat, yakni y = ax2, y = ax2 + c, dan y = a(x – h)2 + k. Di samping itu, grafik fungsi kuadrat juga memiliki sifat-sifat tertentu. Berikut beberapa sifat dari grafik fungsi kuadrat. Grafik terbuka adalah sifat dari grafik fungsi kuadrat yang mana grafik ini ditentukan oleh nilai a untuk menentukan hasil ke arah atas atau bawah. Jika a > 0 maka hasil grafik menunjukkan ke atas, sementara jika a < 0, maka akan menghasilkan hasil ke bawah atau negatif. Sifat kedua dari grafik fungsi kuadrat adalah titik puncak. Apabila grafik menunjukkan hasil ke bawah, maka titik puncaknya berada di titik maksimum. Sementara itu, jika grafik terbuka mengarah ke atas, maka titik puncaknya minimum. Ada lagi sifat grafik berupa sumbu simetri, yakni sifat yang akan membagi grafik menjadi dua bagian di titik puncak. Titik potong sumbu Y adalah titik yang memotong sumbu X. Grafix yang memiliki sum u ink biasanya akan meluncurkan persamaan kuadrat. Terakhir, sifat dari grafik fungsi kuadrat adalah titik potong sumbu x. Grafik ini akan memotong dan memunculkan persamaan berupa ax2 + bx + c. Cara Menyusun Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratAgar lebih memahami fungsi kuadrat, simak contoh soal fungsi kuadrat di bawah ini. Diketahui grafik y = 4x2 + 2x - 12 Tentukan titik potong grafik pada sumbu x! Grafik y = 4x2 + 2x - 12, memotong sumbu x jika y = p, maka: 2x - 3 = 0 atau x + 4 = 0 Jadi titik potong grafik y = 4x2 +2 x - 12 pada sumbu x adalah (1½, 0) dan (- 4, 0) Diketahui grafik y = 2x2 + x – 6. Tentukan titik potong grafik pada sumbu y! Grafik y = 2x2 + x – 6, memotong sumbu y jika x = 0, maka: Jadi titik potong grafik y = 2x2 + x – 6 pada sumbu y adalah (0, -6). Diketahui grafik y = x2 +5x + 4 Tentukan titik potong grafik pada sumbu x! Grafik y = x2 +5x + 4, memotong sumbu x jika y = 0, maka: Jadi titik potong grafik y = -x2 +5x + 4 pada sumbu x adalah (-1, 0) dan (-4, 0). |
Persamaan grafik fungsi kuadrat nya yaitu y ax 2 + bx + c hasil dari 125a 25b 5c
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
