Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 −8x 10y+16 = 0 yang melalui sebuah titik (1 2 adalah)

Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x² + y² + 8x – 10y – 8 = 0 dan melalui titik (–2, 1) adalah x² + y² + 8x – 10y + 21 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

Bentuk umum persamaan lingkaran

• x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

• pusat = (a, b) =
  
• jari-jari = r =
  

Pembahasan  

Diketahui

Persamaan lingkaran L₁: x² + y² + 8x – 10y – 8 = 0

L₂ sepusat dengan L₁

L₂ melalui titik (–2, 1)

Ditanyakan

Persamaan lingkaran L₂ = .... ?

Jawab

x² + y² + 8x – 10y – 8 = 0

Pusat lingkaran

(a, b) =

(a, b) =

(a, b) = (–4, 5)

Persamaan lingkaran yang berpusat di (–4, 5) adalah

(x – (–4))² + (y – 5)² = r²

(x + 4)² + (y – 5)² = r²

Lingkaran melalui titik (–2, 1), maka

(–2 + 4)² + (1 – 5)² = r²

(2)² + (–4)² = r²

4 + 16 = r²

20 = r²

Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah

(x + 4)² + (y – 5)² = r²

x² + 8x + 16 + y² – 10y + 25 = 20

x² + y² + 8x – 10y + 16 + 25 – 20 = 0

x² + y² + 8x – 10y + 21 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan lingkaran yang sepusat