Persamaan bayangan garis x + 2y = 4 jika ditranslasikan oleh t = (1 2) adalah

Home / Transformasi

Untuk men-translasi-kan suatu garis terhadap titik tertentu, caranya akan diberikan dibawah dan hanya menggunakan x y saja. Maksudnya?? Biar tidak bingung, simak saja penjelasan dibawah ini..

Soal :
1. Garis y = 2x + 3 ditranslasikan terhadap T (2,3). Bagaimanakan bayangan garis tersebut??

Berikut adalah langkah men-translasi-kan suatu garis. Menentukan titik asal
Nah, inilah langkah awalnya, kita harus menentukan titik asal yang ada pada persamaan garis tersebut.

Titik asal yang dipakai adalah (x,y)

Selalu gunakan titik asal ini dan tidak perlu menggunakan suatu titik semisal (2,1) atau lainnya. Cukup gunakan (x,y). Menentukan persamaan
Mari kita perhatikan perubahan karena translasinya.

Proses translasinya bisa digambarkan seperti itu.

Titik (x,y) ditranslasikan terhadap T(2,3) sehingga bayangannya menjadi (x',y')

Begitulah kurang lebihnya.

Sehingga bayangannya bisa ditentukan :

Akhirnya, kitapun memperoleh dua buah persamaan, yaitu :

x' = x + 2 ...①
y' = y + 3 ...②

Mengubah persamaan dalam bentuk x dan y
Sekarang kita ubah persamaan ① dan ② ke dalam bentuk x atau y. x' = x + 2

pindahkan + 2 ke ruas kiri menjadi -2

y' = y + 3

pindahkan +3 ke ruas kiri menjadi -3

Memasukkan nilai x dan y ke dalam persamaan asli (awal)

Persamaan garis aslinya adalah y = 2x + 3. Sekarang ganti x dan y menggunakan hasil perhitungan dari :

x = x' - 2 ...③
y = y' - 3 ...④

pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3

Sekarang y' dan x' bisa dibuat dalam bentuk y dan x
Aksen ( ' ) bisa dihilangkan

Jadi, inilah bayangan dari garis y = 2x + 3 ketika ditranslasikan terhadap T(2,3), yaitu y = 2x + 2

Hasil akhir y = 2x + 2 bisa ditulis dalam berbagai bentuk, misalnya. y = 2x + 2

pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi -2x

Atau : y = 2x + 2

pindahkan y ke ruas kanan menjadi -y
pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2

Kemudian, bisa juga : y = 2x + 2

y dipindah ke ruas kanan menjadi -y

Itulah variasi jawaban yang mungkin ditemui dalam soal pilihan ganda. Silahkan tukar-tukar posisnya demi mendapatkan jawaban yang sesuai pilihan.

Soal :
2. Garis 2x - y - 4 = 0 ditranslasikan terhadap T (1,-2). Bagaimanakah bayangan garis tersebut??

Untuk menentukan bayangan dari suatu persamaan garis, ingat titik asalnya selalu gunakan (x,y). Menentukan persamaan
Sehingga bayangannya adalah :

Hasilnya ada dua buah persamaan, yaitu :