Menentukan gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dipercepat

1. Soal UN 2001/2002

Jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol, maka …

(1) benda tidak akan dipercepat

(2) benda selalu diam

(3) perubahan kecepatan benda nol

(4) benda tidak mungkin bergerak lurus beraturan

Yang benar adalah …

A. (1), (2) dan (3)

B. (1) dan (3) saja

C. (2) dan (4) saja

D. (4) saja

E. (1), (2), (3) dan (4)

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah :

(1) Benda tidak akan dipercepat

Resultan gaya menyebabkan benda mengalami percepatan. Jika resultan gaya nol maka benda tidak dipercepat.

(2) Benda selalu diam

Hukum I Newton menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol maka benda yang sedang diam akan tetap diam dan benda yang sedang bergerak dengan kecepatan konstan (gerak lurus beraturan) akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan.

(3) Perubahan kecepatan benda nol

Perubahan kecepatan = percepatan. Perubahan kecepatan benda nol artinya percepatan benda nol. Jika percepatan nol maka resultan gaya yang bekerja pada benda bernilai nol.

Jawaban yang benar adalah A.

Benda di dalam Lift

2. Soal UN 2000/2001 No. 5

Sewaktu berada di dalam lift yang diam, berat Sandi adalah 500 N. Percepatan gravitasi = 10 m s–2 . Sewaktu lift dipercepat, tegangan tali menjadi 750 N. Dengan demikian percepatan lift adalah…

A. 5,0 m s–2

B. 7,5 m s–2

C. 10,0 m s–2

D. 12,5 m s–2

E. 15,0 m s–2

Pembahasan

Diketahui :

Berat sandi (w) = 500 Newton = 500 kg m s–2 (lift diam)

Percepatan gravitasi (g) = 10 m s–2

Massa Sandi (m) = 500 / 10 = 50 kg

Tegangan tali (T) = 750 N (lift dipercepat)

Massa lift diabaikan.

Ditanya : Percepatan lift

Jawab :

Lift diam, tidak ada percepatan (a = 0). Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = m a

T – w = 0

T = w

T = 500 Newton

Jika lift dipercepat ke bawah maka gaya tegangan tali menjadi lebih kecil dari 500 Newton. Sebaliknya apabila lift dipercepat ke atas maka gaya tegangan tali menjadi lebih besar dari 500 Newton.

Gaya tegangan tali menjadi 750 N karenanya lift dipercepat ke atas. Gaya yang searah dengan gerakan lift bertanda positif, gaya yang berlawanan arah dengan gerakan lift bertanda negatif.

T – w = m a

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

a = 250 / 50

a = 5,0 m s–2

Jawaban yang benar adalah A.

3. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.5

Seseorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m.s-2. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m.s-2, maka besar gaya normal yang dikerjakan lantai lift terhadap orang tersebut adalah….

A. 180 N

B. 200 N

C. 340 N

D. 420 N

E. 600 N

Pembahasan

Diketahui :

Massa (m) = 60 kg

Percepatan orang dan lift (a) = 3 m/s2

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Gaya berat (w) = m g = (60)(10) = 600 Newton

Ditanya : gaya normal (N)

Jawab :

Terdapat dua gaya yang bekerja pada orang di dalam lift yakni gaya berat (w) dan gaya normal yang dikerjakan lantai lift pada orang (N). Terdapat tiga besaran vektor yakni gaya berat, gaya normal dan percepatan lift, di mana gaya berat berarah ke bawah, gaya normal berarah ke atas, percepatan lift berarah ke bawah. Besaran vektor yang berarah ke bawah dipilih bertanda positif dan besaran vektor berarah ke atas dipilih bertanda negatif.

∑F = m a

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.5

Reza bermassa 40 kg berada di dalam lift yang sedang bergerak ke atas. Jika gaya lantai lift terhadap kaki Reza 520 N dan percepatan gravitasi 10 m.s-2, maka percepatan lift tersebut adalah….

A. 1,0 m.s-2

B. 1,5 m.s-2

C. 2,0 m.s-2

D. 2,5 m.s-2

E. 3,0 m.s-2

Pembahasan

Diketahui :

Massa (m) = 40 kg

Gaya normal (N) = 520 N

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Gaya berat (w) = m g = (40)(10) = 400 N

Ditanya : Percepatan lift

Jawab :

∑F = m a

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/s2

Percepatan lift adalah 3 m/s2. Tanda negatif artinya lift bergerak ke atas.

Jawaban yang benar adalah E.

5. Soal UN 2005/2006

Seorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 ms-2. Berapakah desakan kaki orang pada lantai lift?

Pembahasan

Diketahui :

Massa orang (m) = 60 kg

Berat orang (w) = m g = (60 kg)(10 m/s2) = 600 kg m/s2 = 600 Newton

Percepatan lift (a) = 3 m/s2, ke bawah.

Ditanya : Berapa desakan kaki orang pada lantai lift ?

Jawab :

Lift bergerak ke bawah dengan percepatan (a) 3 m/s2. Gaya yang searah dengan gerakan lift bertanda positif, gaya yang berlawanan arah dengan gerakan lift bertanda negatif.

w – N = m a

N = w – m a

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Newton

Ini adalah gaya normal yang dikerjakan oleh lantai lift pada orang tersebut. Orang itu diam di atas lift sehingga besar gaya normal sama dengan berat semu orang itu. Berat semu sama dengan desakan kaki orang itu pada lantai.

6. Soal UN 2009/2010 A12

Dua benda A dan B masing-masing bermassa 6 kg dan 2 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol seperti gambar. Jika gesekan tali dan katrol diabaikan dan g = 10 m s-2, maka besar tegangan talinya adalah ….

A. 20 N

B. 24 N

C. 27 N

D. 30 N

E. 50 N

Pembahasan

Diketahui :

mA = 6 kg, mB = 2 kg, g = 10 m/s2

wA = mA g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2

wB = mB g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2

Ditanya : gaya tegangan tali (T) ?

Jawab :

wA > wB karenanya sistem bergerak berlawanan arah putaran jarum jam (mA bergerak ke bawah, mB bergerak ke atas).

Percepatan

ΣF = m a

wA – wB = (mA + mB) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/s2

Tegangan tali 

mA bergerak ke bawah

wA – TA = mA a

60 – TA = (6)(5)

60 – TA = 30

TA = 60 – 30

T2 = 30 Newton

mB bergerak ke atas

TB – wB = mB a

TB – 20 = (2)(5)

TB – 20 = 10

TB = 10 + 20

T1 = 30 Newton

Tegangan tali (T) = 30 Newton.

Jawaban yang benar adalah D.

7. Soal UN 2009/2010 P37 No.11

Perhatikan gambar di samping! Gesekan tali dan katrol diabaikan. Jika massa A = 5 kg, g = 10 m s—2 dan A bergerak ke bawah dengan percepatan 2,5 m.s—2, maka berapakah massa B ?

A.  0,5 kg

B.  1 kg

C.  1,5 kg

D.  2 kg

E.  3 kg

Pembahasan

Diketahui :

Massa A (mA) = 5 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Percepatan A atau percepatan sistem (a) = 2,5 m/s2

Berat A (wA) = (mA)(g) = (5)(10) = 50 Newton

Ditanya : berapa massa B (mB) ?

Jawab :

Balok A bergerak ke bawah karenanya berat A (wA) lebih besar daripada berat B (wB).

Terapkan hukum II Newton :

ΣF = m a

wA – wB = (mA + mB) a

50 – (mB)(10) = (5 + mB) (2,5)

50 – 10 mB = 12,5 + 2,5 mB

50 – 12,5 = 2,5 mB + 10 mB

37,5 = 12,5 mB

mB = 3 kg

Jawaban yang benar adalah E.

8. Soal UN 2010/2011 P12

Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali kemudian ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar.

Bila besar percepatan gravitasi = 10 m s-2, gaya tegangan tali yang dialami sistem adalah….

A. 20 N

B. 24 N

C. 27 N

D. 30 N

E. 50 N

Pembahasan

Diketahui :

m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 m/s2

w1 = (m1)(g) = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 atau 20 Newton

w2 = (m2)(g) = (3 kg)(10 m/s2) = 30 kg m/s2 atau 30 Newton

Ditanya : gaya tegangan tali (T) ?

Jawab :

w2 > w1 karenanya sistem bergerak searah putaran jarum jam (m2 bergerak ke bawah, m1 bergerak ke atas).

Percepatan

ΣF = m a

w2 – w1 = (m1 + m2) a

30 – 20 = (2 + 3 ) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/s2.

Tegangan tali 

m2 bergerak ke bawah

w2 – T2 = m2 a

30 – T2 = (3)(2)

30 – T2 = 6

T2 = 30 – 6

T2 = 24 Newton

m1 bergerak ke atas

T1 – w1 = m1 a

T1 – 20 = (2)(2)

T1 – 20 = 4

T1 = 20 + 4

T1 = 24 Newton

Tegangan tali (T) = 24 Newton.

Jawaban yang benar adalah B.

9. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.7

Dua buah balok dihubungkan dengan katrol licin dan massa katrol diabaikan seperti pada gambar. Massa A = mA, massa B = mB dan balok B turun dengan percepatan a. Jika percepatan gravitasinya g, maka besar tegangan tali yang terjadi pada balok B adalah…

A. T = mB.a

B. T = mA (a – g)

C. T = mA (g – a)

D. T = mB (a – g)

E. T = mB (g – a)

Pembahasan

Bidang datar licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan balok A. Gaya yang menggerakan sistem balok adalah gaya berat balok B.

Hitung percepatan sistem :

Hitung gaya tegangan tali (T) :

Tinjau gerakan salah satu benda, misalnya A. A bergerak ke kanan.

Gantikan mA pada persamaan 1 dengan mA pada persamaan 2.

Jawaban yang benar adalah E.