Academia.edu no longer supports Internet Explorer. Show To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
-fungsi adalah relasi khusus,dimana setiap anggota himpunan pertama direlasikan satu kali terhadap anggota himpunan kedua. -bukan fungsi adalah,dimana setiap anggota himpunan pertama direlasikan lebih dari satu kali terhadap anggota gimpunan kedua. Apa yang dimaksud dengan diagram panah yang merupakan fungsi? Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Apa definisi relasi dan fungsi? Secara sederhana, relasi bisa diartikan sebagai hubungan. Hubungan yang dimaksud di sini adalah hubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Sedangkan, fungsi merupakan relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Apa perbedaan antara relasi dan fungsi?Perbedaan Relasi dan Fungsi Secara sederhana, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Hubungan yang dimaksud yaitu hubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Sedangkan fungsi merupakan relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan daerah asal ke tepat satu himpunan daerah kawannya. Relasi manakah yang merupakan fungsi jelaskan? Fungsi adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B. jadi yang fungsi adalah a, b, dan e. Apakah suatu relasi merupakan fungsi? Fungsi adalah bentuk relasi yang memenuhi syarat tertentu, yaitu setiap anggota himpunan asal harus memiliki satu pasang anggota himpunan hasil. Oleh karena fungsi termasuk relasi, maka fungsi bisa dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan koordinat Cartesius. Apakah fungsi merupakan fungsi atau pemetaan?Dalam artikel tentang fungsi atau pemetaan telah disebutkan bahwa terdapat 7 macam fungsi khusus yaitu fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi modulus, fungsi genap-ganjil dan fungsi turunan. Nah dalam artikel ini akan membahas 3 sifat fungsi. Apakah fungsi merupakan hasil dari relasi? Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius. Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Apa yang merupakan fungsi genap? Fungsi genap adalah fungsi yang memenuhi f (-x) = f (x). Grafiknya simetris terhadap sumbu Y. Contohnya f (x) = x 2 – 9. Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.
RG Squad, dalam belajar matematika, kamu pasti sudah tidak asing dengan kata relasi dan fungsi bukan? Yup, relasi dan fungsi adalah salah satu konsep yang penting dalam belajar matematika. Ada banyak permasalahan matematika yang dapat diselesaikan menggunakan relasi dan fungsi. Berikut ini penjelasan selengkapnya, yuk simak bersama-sama. Definisi RelasiMenyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Cara Menyatakan RelasiRelasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. 1. Diagram PanahDiagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 2. Himpunan Pasangan BerurutanSelain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi. Ali menyukai warna merah Siti menyukai warna ungu Amir menyukai warna hitam Rizki menyukai warna merah Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut: (Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah). Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B. 3. Diagram CartesiusMenyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:
Definisi FungsiFungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Cara Menyatakan FungsiSama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius. Contoh:
Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan: Domain adalah A = {1,2,3} Kodomain adalah B = {1,2,3,4} Range fungsi = {2,3,4} Notasi FungsiSebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan: Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya. Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
Jawab: Fungsi f : x → 3x + 3 Rumus fungsi: f(x) = 3x+3
3x + 3 = 6 3x = 6-3 3x = 3 x = 1 5. nilai a jika f(a) = 12 3a + 3 = 12 3a = 12 – 3 3a = 9 a = 3 Baca Juga: Bagaimana Cara Menghitung Teorema Phytagoras Nah Squad, sekarang kamu jauh lebih paham ‘kan apa itu relasi dan fungsi? Jangan lupa terus berlatih soal-soal supaya kamu semakin mahir dalam menghitung nilai fungsi. Kalau kamu punya contoh soal lain dan bingung cara mengerjakannya, langsung saja tanya dan diskusikan melalui roboguruPlus. Kamu bisa sharing sekaligus belajar bersama tutor terbaik lho Squad. Seru ’kan? Tunggu apalagi, ayo gunakan sekarang!
Referensi: As'ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan |
Jelaskan bilamana suatu relasi dikatakan sebagai fungsi dan bukan fungsi
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
