Diketahui fungsi f : R ⟶ R dan g : R ⟶ R Jika diketahui g(x)=x 2 dan f ∘ g(x)=x+3 − 4x+2 12x 2

Pada kesempatan kali ini kita akan menyampaikan kumpulan contoh soal tentang materi Fungsi Komposisi. Di bawah ini sudah kami kumpulkan beberapa latihan soal Fungsi Komposisi beserta jawaban dan pembahasannya. Silakan simak pembahasannya

Sekilas tentang Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru.

Fungsi komposisi menggunakan notasi ‘o’. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.

Untuk lebih lengkapnya, silakan baca di Fungsi Komposisi.

Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya

Agar anda bisa lebih memahami tentang konsep fungsi komposisi, anda bisa pelajari beberapa latihan soal fungsi komposisi beserta jawaban dan pembahasannya berikut. Langsung saja simak pembahasannya.

1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …

Pembahasan

(f o g)(x) = f (g(x))

(f o g)(x) = f (4x2)

(f o g)(x) = 3(4x2) + 2

(f o g)(x) = 12x2 + 2

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = 4(3x + 2)2

(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)

(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16

Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.

2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!

Pembahasan

(f o g)(x) = 2x + 4

f(g(x)) = 2x + 4

g(x) – 2 = 2x + 4

g(x) = 2x + 4 + 2

g(x) = 2x + 6

Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.

3. Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5.

Pembahasan

(f o g)(x) = 4x + 6

f(g(x)) = 4x + 6

f (2x + 5) = 4x + 6

Misal u = 2x + 5, maka x = ½(u-5), sehingga:

f (2x + 5) = 4x + 6

f (u) = 4(½(u-5)) + 6

f (u) = 2u – 10 + 6

f (u) = 2u – 4

f (x) = 2x – 4

Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4.

4. Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers dari f(x) !

Pembahasan

f(x) = 2x + 6

y = 2x + 6

2x = y – 6

x = ½y – 3

f-1(x) = ½x – 3

Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f-1(x) = ½x – 3.

5. Jika f(x) = 2x, g(x) = 3x – 1, dan h(x) = x2, maka (f o g o h) (x) adalah …

Pembahasan

(f o g o h) (x) = (f o (g o h) (x))

(f o g o h) (x) = f (g (h(x))

(f o g o h) (x) = f (3(x2) – 1)

(f o g o h) (x) = f (3x2 – 1)

(f o g o h) (x) = 2 (3x2 – 1)

(f o g o h) (x) = 6x2 – 2

Jadi, (f o g o h) (x) = 6x2 – 2.

6. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x – 4. Tentukan (g o f)-1 (x) !

Pembahasan

(g o f)-1 (x) = (f-1 o g-1) (x)

(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))

Tentukan fungsi f-1(x):

f(x) = x + 2

y = x + 2

x = y – 2

f-1(x) = x – 2

Tentukan fungsi g-1(x):

g(x) = 2x – 4

y = 2x – 4

2x = y + 4

x = ½y + 2

g-1(x) = ½x + 2

Substitusikan f-1 (x) dan g-1 (x) ke (g o f)-1 (x) :

(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))

(g o f)-1 (x) = f-1 (½x + 2)

(g o f)-1 (x) = (½x + 2) – 2

(g o f)-1 (x) = ½x

Jadi, (g o f)-1 (x) = ½x.

7. Jika (f o g) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x).

Pembahasan

(f o g) (x) = x + 4

f(g(x)) = x + 4

f(x – 2) = x + 4

Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga

f(x – 2) = x + 4

f(u) = u + 2 + 4

f(u) = u + 6

f(x) = x + 6

y = x + 6

x = y – 6

f-1(x) = x – 6

Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) = x – 6.

Itulah kumpulan contoh soal fungsi komposisi dengan jawaban dan pembahasannya yang bisa kami sajikan kali ini. Semoga dengan memahami latihan soal di atas, anda bisa meningkatkan kemampuan anda untuk menyelesaikan persoalan fungsi komposisi lainnya.

Sekian dari rumuspintar, selamat belajar.

Jean memiliki 69 kartu bergambar termasuk 15 pasang dan 9 rangkup tiga. Pair adalah dua jenis kartu yang sama, triple adalah tiga dari kartu yang sama … . Dia menyimpan satu dari setiap jenis kartu dan memberikan sisanya pergi. berapa banyak kartu yang dia simpan?​

pak rusdi memberikan uang kepada Husni dan leo Sebanyak RP 25.000 pak rusdi meminta Hushi membandingkan dengan perbandingan uang husni terhadap uang l … eo 3 banding 2b) berapa rupiah selisih uang husni dan leo ​

menggunakan metode Eliminasisoal: 1). 3x+y=17 x-y= 32). 2x+5y =1 2x+y=5#Tolong dgn cara penyelesaian nya ya!#​

pliss kak bantuin contohnya dibagian A​

2.Hitunglah jumlah deret2,+4+6+50​

Carly memiliki selembar karton persegi panjang, lebar 5cm, dengan luas 60cm² untuk mendesain poster untuk kelompok pemanjat tebing. Carly melipat kart … on menjadi tiga. Kemudian dia menggambar tiga segitiga yang tumpang tindih dengan alas yang sama, sebagai simbol gunung. Berapakah luas daerah yang diarsir biru?​

Mengurangkan 4 ke 5 kali x menghasilkan 26.​

tolong dijawab soal no 3,4,5. tak kasih poin banyak ​

plissssssssssssssss sssssss​

menggunakan metode Eliminasisoal:(1) -x+3y= -8 x-4y= 9Tolong dgn cara penyelesaian nya juga ya!​

Jean memiliki 69 kartu bergambar termasuk 15 pasang dan 9 rangkup tiga. Pair adalah dua jenis kartu yang sama, triple adalah tiga dari kartu yang sama … . Dia menyimpan satu dari setiap jenis kartu dan memberikan sisanya pergi. berapa banyak kartu yang dia simpan?​

pak rusdi memberikan uang kepada Husni dan leo Sebanyak RP 25.000 pak rusdi meminta Hushi membandingkan dengan perbandingan uang husni terhadap uang l … eo 3 banding 2b) berapa rupiah selisih uang husni dan leo ​

menggunakan metode Eliminasisoal: 1). 3x+y=17 x-y= 32). 2x+5y =1 2x+y=5#Tolong dgn cara penyelesaian nya ya!#​

pliss kak bantuin contohnya dibagian A​

2.Hitunglah jumlah deret2,+4+6+50​

Carly memiliki selembar karton persegi panjang, lebar 5cm, dengan luas 60cm² untuk mendesain poster untuk kelompok pemanjat tebing. Carly melipat kart … on menjadi tiga. Kemudian dia menggambar tiga segitiga yang tumpang tindih dengan alas yang sama, sebagai simbol gunung. Berapakah luas daerah yang diarsir biru?​

Mengurangkan 4 ke 5 kali x menghasilkan 26.​

tolong dijawab soal no 3,4,5. tak kasih poin banyak ​

plissssssssssssssss sssssss​

menggunakan metode Eliminasisoal:(1) -x+3y= -8 x-4y= 9Tolong dgn cara penyelesaian nya juga ya!​