Untuk bisa menguasai cara menghitung luas dan arsiran dari kombinasi dua bangun datar atau bidang datar, kamu harus paham cara mencari luas bangun datar seperti segitiga, lingkaran, persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapeseium, belah ketupat, dan layang-layang. Untuk rumus menghitung bangun datar sudah admin posting pada postingan sebelumnya, silahkan baca “Rumus Menghitung Luas Bangun Datar”. Jika sudah paham cara mencari luas bangun datar, silahkan pahami contoh soal menghitung luas dan arsiran di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar persegi dan lingkaran di bawah ini!
Jika luas daerah yang tidak diarsir 178 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini kamu harus paham dengan cara mencari luas persegi dan luas lingkaran. Misalkan: luas arsiran = L.A, luas tidak diarsir = L.T, luas persegi = L.P dan luas lingkaran = L.O. Pertama, cari terlebih dahulu luas persegi dan lingkaran: L.P = s2 = (10 cm)2 = 100 cm2 L.O = πr2 = (22/7).72 = 154 cm2 Luas daerah yang diarsir (L.A) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: L.T = (L.P – L.A) + (L.O – L.A) L.T = L.P + L.O – 2L.A 2L.A = L.P + L.O – L.T L.A = (L.P + L.O – L.T)/2 L.A = (100 + 154 – 178)/2 L.A = (254 – 178)/2 L.A = 76/2 L.A = 38 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 38 cm2. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar persegi panjang dan persegi di bawah ini!
Jika luas daerah yang tidak diarsir 48 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini kamu harus paham dengan cara mencari luas persegi panjang dan luas persegi. Misalkan: luas persegi panjang = L.PP, luas persegi = L.P, luas arsiran = L.A, dan luas tidak diarsir = L.T. Pertama cari terlebih dahulu luas persegi panjang dan luas persegi yakni: L.PP = pxl = 8cm x 5 cm = 40 cm2 L.P = s2 = (4 cm)2 = 16 cm2 Luas daerah yang diarsir (L.A) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: L.A = (L.PP + L.P – L.T)/2 L.A = (40 + 16 – 48)/2 L.A = (56 – 48)/2 L.A = 8/2 L.A = 4 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 4 cm2 Contoh Soal 3 Perhatikan gambar di bawah ini
Jika luas daerah yang tidak diarsir 176 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir (soal UN 2019). Penyelesaian: Kamu harus paham dengan cara mencari luas segitiga untuk bisa mengerjakan contoh soal 3 di atas. Cari terlebih dahulu luas ΔABC dan ΔBCD yakni: L.ΔABC = ½ a.t = ½ (16 cm x 12 cm) = 96 cm2 L.ΔBCD = ½ a.t = ½ (16 cm x 20 cm) = 160 cm2 Sekarang cari luas daerah yang diarsir yakni: L.A = (L.ΔABC + L.ΔBCD – L.T)/2 L.A = (96 + 160 – 176)/2 L.A = (256 – 176)/2 L.A = 80/2 L.A = 40 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 40 cm2. Kesimpulan** Untuk menentukan luas arsiran suatu bangun datar yang dikombinasikan dengan bangun datar lainnya seperti contoh soal 1, 2 dan 3 di atas dapat menggunakan rumus umum yakni:
Demikian artikel tentang contoh menghitung luas dan arsiran. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami cara penyelesaian contoh soal di atas silahkan tanyakan di kolom komentar.
|
Cara mencari luas daerah yang Diarsir pada persegi panjang dan lingkaran
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketiadaan Inc.
