Halo, Sobat Zenius! Elo yang duduk di kelas 11 pasti lagi berkutat, ya, sama materi yang satu ini? Nggak perlu khawatir, gue mau ngajak elo semua buat membahas contoh soal barisan dan deret geometri kelas 11 lengkap beserta cara pengerjaannya.
Materi ini tentu akan ada di dalam soal TPS. Jadi, elo perlu mempersiapkannya dengan baik. Sebelum masuk ke pembahasan contoh soalnya, gue mau membahas sedikit mengenai apa itu barisan dan deret geometri.
Pengertian Barisan dan Deret Geometri
Barisan dan deret geometri adalah salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika SMA. Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan.
Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu r. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.
Sedangkan, deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.
Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.
dengan syarat r < 1
atau
dengan syarat r > 1
Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri
Contoh Soal 1: Soal Khusus
Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan…
Pembahasan:
Diketahui: a = 1
r = 2
Ditanya:
Jawab:
= 16
Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16
Contoh Soal 2
Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah…
Pembahasan:
Diketahui: a = 3
Ditanya:
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari
Ingat kembali bahwa sehingga
Sehingga,
Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.
Contoh Soal 3
Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah…
Pembahasan
Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui
Ditanya
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari
Ingat kembali maka
Substitusikan r = 3 ke persamaan
sehingga
= 9
Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.
Contoh Soal 4
Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah…
Pembahasan
Diketahui: a = 2
r = 3
ditanyakan
Jawab:
Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 728.
Rumus barisan dan deret geometri termasuk dalam ragam materi rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut: Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya.
Nah, sudah paham, kan, materi barisan dan deret geometri kelas 11? Segini aja pembahasan tentang contoh soal barisan dan deret geometri beserta pembahasan dan rumus-rumusnya.
Biar makin ngerti tentang rumus barisan dan deret, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar.
Berikut ini gue kumpulin artikel dan latihan soal tentang barisan dan deret yang bisa elo baca lebih lanjut: