Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Konsep dan Contoh Soal Distribusi Normal dan Z Score - Artikel ini akan membahas mengenai distribusi normal dan Z Score. Melalui artikel ini diharapkan dapat memperoleh pemahaman tentang Konsep Distribusi Normal Dan Z Score. Apa itu Distribusi Normal? Distribusi normal adalah distribusi data yang jika diterjemaahkan menjadi grafik ditandai oleh bentuk seperti lonceng yang sempurna.
baca juga: Memahami Pengertian Kuartil, Desil, Persentil dan Contoh SoalDistribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu.Secara Matematis dinyatakan dengan rumus:π dan e adalah nilai konstan (π = 3.1416 dan e = 2.7183) μ adalah rata-rata dan σ adalah standar deviasi Mengapa mempelajari Distribusi Normal? Kebanyakan variabel dependen (dependent variabel) diukur dan dianalisa dengan asumsi variabel tersebut memiliki distribusi normal. Dengan mengetahui distribusi normal, dapat diketahui posisi suatu nilai dalam data. Permasalahan pada data hasil pengukuran dapat diketahui dengan membandingkan data keseluruhan dengan kurva distribusi normal Penggunaan Tabel Kurve Normal: Z Score Z score menunjukkan jumlah nilai/skor di bawah atau di atas rata-rata yang didapat berdasarkan Standard Deviasi. Rumus Z-score:X = nilai atau skorM = Mean atau rata-rataSD = standard deviasiI. Untuk menentukan persentase/frekuensi/proporsi dari kasus dalam suatu penyebaran normal yang dibatasi oleh skor tertentu. CONTOH SOALDiketahui : X = 12 ; SD = 14 ; N = 100Ditanya :
X1 = 16 à Z1 = 16 – 12 = +1 4 X2 = 8 à Z2 = 8 – 12 = -1 4Lihat tabel Z à Z = +1 atau -1 (dari Mean) adalah 34,13Jadi yang mendapat skor di antara 8 & 16 =2 x 34,13 = 68,26% x 100 orang = 68 orangSkor (X) = 18Z = (18 – 12) / 4 = 6/4 = 1.50Lihat Tabel Z (Mean to Z)à Z = 1.50 6.68%Jadi yang mendapat nilai di atas skor 18 =6.68% x 100 orang = 6-7 orangSkor (X) = 6Z = (6 – 12) / 4 = -1.50Lihat Tabel Z (Mean to Z) à Z = -1,50 à C = 6,68%Jadi yang mendapat nilai di bawah skor 6 =6.68% x 100 orang = atau 6-7 orangII. Untuk menentukan batas-batas skor dalam penyebaran normal yang mencakup suatu persentase tertentu dari kasus
III. Untuk membagi suatu kelompok besar menjadi kelompok-kelompok yang lebih kecil CONTOH SOALDiketahui :UMPTN diikuti oleh 100 orang, ingin dikelompokkan menjadi 5 kelompok yang sama (ABCDE)Ditanya : Berapa orang dalam setiap kelompok?Catatan:Z maks = +3 dan Z minimum = -3 ètiap kelompok memiliki Z = (3 + 3)/ 5 kelompok = 6/12 = 1,2Tiap kelompok memiliki Z = 1,2
IV. Untuk membandingkan 2 distrubusi yang overlapping CONTOH SOALDari tes ingatan yang diikuti oleh 300 anak laki-laki dan 250 anak perempuanDiketahui :Mean ♂ = 21.49 Mean ♀ = 23.68 SD ♂ = 3.63 SD ♀ = 5.12 Median ♂ = 21.41 Median ♀ = 23.66 Ditanya : berapa % ♂ berada di atas Median ♀ ? Jawab:Me ♀ = 23,66 – 21,49 = 2,17 skor unit di atas Mean ♂ atau Z = 2,17 / 3,63 = 0,60 di atas Mean ♂ Dari tabel Z (mean to Z) à Z = 60 à C = 27,43% = 27,43 x 300 = 82.29 à 82 atau 83 orangLATIHAN
Sekian artikel tentang Konsep dan Contoh Soal Distribusi Normal dan Z Score. Semoga beranfaat. Daftar Pustaka
|