Aritmatika adalah cabang tertua dan terdasar matematika yang berkaitan dengan hitungan dan telah digunakan semua orang. Dalam bahasa arab aritmatika sering dikenal dengan nama ilmu “al hisab”, sedangkan dalam bahasa Yunani “Arithmatos yang artinya angka. Adapun ruang lingkup kajian Aritmatika adalah melakukan proses perhitungan atas benda benda yang didapati dalam kehidupan sehari hari yang meliputi proses penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pembagian.
Aritmatika ditemukan oleh seorang matematikawan kelahiran Braunschweig, 30 April 1777, Johann Carl Friedrich Gauss. Sebagaimana diketahui, Aritmetika yang digunakan sehari-hari tidak hanya aritmetika dasar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, ada masih banyak lagi cabang-cabang dari aritmetika yang lebih kompleks seperti pemangkatan, persentase, akar, dan lain-lain.
Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan membahas baris dan deret Aritmatika. Lalu apa itu yang disebut baris dan deret aritmatika? Yuk, kita bahas satu persatu agar dapat memahami dan bisa membedakannya.
(Baca juga: Aritmatika Sosial: Cara Menghitung Persentase Untung dan Rugi)
Baris Aritmatika
Baris aritmatika adalah barisan yang tersusun atas suku-suku yang memiliki selisih tetap. Suku pertama dinotasikan dengan “a” dan selisih antara dua suku yang berurutas dinotasikan dengan “b”. Adapun barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut :
a, (a + b), (a + 2b), (a+3b), …..(a + (n – 1)b)
keterangan : a = suku pertama barisan aritmetika
: b = beda atau selisih antara dua suku (Un-Un-1) atau (Un+1–Un)
: n = urutan suku, n merupakan bilangan asli
Contoh soal : tentukan suku ke -20 dari barisan berikut 12,16, 20, 24, 28, ……
Penyelesaian :
Pada barisan tersebut diketahui bahwa suku pertama a = 12 dan beda antar dua sukunya b = U2 – U1 = 16 – 12 = 4, maka :
U20 = 12 + (20 – 1)4
U20 = 12 + 19,4
U20 = 88
Jadi suku ke -20 dari barisan 12, 16, 10, 24, 28, …. Adalah 88.
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dalam barisan aritmetika. Deret aritmetika dinotasikan dengan “Sn” yang berarti jumlah dan suku pertama dari barisan aritmetika. Adapun rumus dari deret aritmetika adalah :
Sn = (a + Un) atau Sn = {2a + (n – 1)b}
Sn = jumlah n suku pertama barisan aritmetika
a = suku pertama barisan aritmetika
n = banyak suku
b = beda (selisih) antara dua suku barisan aritmetika
Un = suku terakhir yang dijumlahkan dalam deret aritmetika
Contoh soal : tentukan jumlah sampai suku ke -20 dari deret aritmetika 2 + 5 + 8 + 11 + ….
Penyelesaian :
Pada deret tersebut diketahui bahwa suku pertama a = 2 dan beda antar dua sukunya b = U2 – U1 = 5 -2 = 3, maka :
S20 = (2.2 + (20 – 1)3)
S20 = 10 (4 + 19.3)
S20 = 10 (61)
S20 + 610
Jadi, jumlah hingga suku ke -20 dari deret 2 + 5 + 8 + 11 + …. Adalah 610.
Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Teks videoHaiko fans di sini kita akan mencari suku ke-20 dari barisan aritmatika berikut yaitu 3, 8 13, kemudian 18 dan seterusnya dimana barisan aritmatika adalah barisan yang nilai setiap suku nya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan B di sini kita lihat Bhakti 8 - 3 + 5000000 + 5 + 5 artinya b nya adalah 5 di mana untuk mencari suku ke-20 kita akan masuk ke dalam rumus UN akan = a + n min 1 dikali dengan b u n adalah suku ke-n yang akan kita cari a adalah U1 b adalah beda selisihnya yang tadi yang b maka sekarang kita masukkan yaitu UN akan sama dengan a nya yaitu 3 ditambah n min 1 x dengan 5kamu enakan = 3 ditambah ini dikalikan maka 5 n Min 5 maka UN akan = 5 n min 2 ini adalah rumus suku ke-n dari sekarang kita akan cari suku ke-20 nya U20 akan = 5 x dengan 20 dikurang 25 x 20 yaitu 100 - 2 maka U 20 adalah 98 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya
Top 1: diketahui barisan bilangan 5 8 13 20 Tentukan a rumus suku ke-n B nilai ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 111
Ringkasan: . tolong bantuin plis . 8. Hasil penimbangan badan 20 siswa kelas VI b dibulatkan sampai satuan kg terdekat sebagai berikut. Dari data diatas, maka diagram batangnya adalah .. … .... q.737² + 23 =...?pke cara nt: hai gaiss_. ada yg rau ini apah? Ayah memiliki 2 ikat tali tali pertama sepanjang 0,25 m dan tali kedua Sepanjang 1 atau 2 Dam jika tali tersebut digunakan sepanjang 1400 cm panjang t. … ali yang tersisa adalah Jumlah
Hasil pencarian yang cocok: a. Rumus suku ke-n adalah n² + 4. b. Suku ke-22 adalah 488. Pembahasan. Soal ini membahas mengenai barisan aritmetika bertingkat. ...
Top 2: Diketahui barisan bilangan 5,8,13,20,... tentukan: a.rumus suku ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 103
Ringkasan: . tolong bantuin plis . 8. Hasil penimbangan badan 20 siswa kelas VI b dibulatkan sampai satuan kg terdekat sebagai berikut. Dari data diatas, maka diagram batangnya adalah .. … .... q.737² + 23 =...?pke cara nt: hai gaiss_. ada yg rau ini apah? . Ayah memiliki 2 ikat tali tali pertama sepanjang 0,25 m dan tali kedua Sepanjang 1 atau 2 Dam jika tali tersebut digunakan sepanjang 1400 cm panjang t. … ali yang tersisa adalah Jumlah
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan bilangan 5,8,13,20,...tentukan: a.rumus suku ke-n; b.nilai suku ke-22. 1. Lihat jawaban. ...
Top 3: Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, ... ... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 179
Ringkasan: Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, ... Suku ke-32 adalah ....
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, ... Suku ke-32 adalah .... ...
Top 4: Tentukan nilai suku ke 12 dari barisan : 3, 8, 13,... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 152
Ringkasan: Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama/tetap. Diketahui barisan Nilai suku ke : Jadi, nilai suku ke adalah ..
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan nilai suku ke 12 dari barisan : 3, 8, 13, ... ...
Top 5: Materi Matematika Kelas 8A dan 8B - SMP NEGERI 5 SLEMAN
Pengarang: smpnegeri5sleman.blogspot.com - Peringkat 143
Ringkasan: . Menentukan. Pola Barisan Bilangan Soal. dan Pembahasan. 1. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 9, 13, 17, 21,··· adalah . . Jawaban Benar : 25 dan 29. Pembahasan : Misalkan dua suku berikutnya x dan y. Dengan demikian: x = 21 + 4 = 25 y = 25 + 4 = 29 Jadi, dua suku berikutnya adalah 25 dan 29.. . . 2. Diketahui barisan bilangan 34, 31, 28, x, 22, y, 16, ···. Nilai x dan y yang memenuhi adalah . . Jawaban
Hasil pencarian yang cocok: 29 Jul 2020 — 3. Suku berikutnya dari barisan bilangan 4, 5, 8, 13, 20, ··· adalah . ... 5. Diketahui barisan Fibonacci 3, 5, 8, 13, ···. Nilai suku ke-8 ... ...
Top 6: MATERI POLA BILANGAN
Pengarang: files1.simpkb.id - Peringkat 81
Hasil pencarian yang cocok: Contoh pola bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, dan seterusnya. Rumus Un untuk ... Contoh barisan bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, dan. ...
Top 7: BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Pengarang: files1.simpkb.id - Peringkat 88
Hasil pencarian yang cocok: 3.6.1 Menentukan pola bilangan dan barisan bilangan ... d] 20, 13, 10, 3, … ... Diketahui barisan Aritmatika dengan suku ke-3 dan suku ke-7 adalah 8 dan 20. ...
Top 8: POLA BILANGAN Kelas VIII
Pengarang: eprints.umpo.ac.id - Peringkat 64
Hasil pencarian yang cocok: oleh U Mualifatul · 2021 — o Pola bilangan Fibonasi berikut: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., …, … Pola bilangan di atas merupakan pola bilangan barisan Fibonaci. Pola bilangan barisan ... ...
Top 9: BAB 1 POLA BILANGAN | Mathematics Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 123
Hasil pencarian yang cocok: Suatu barisan aritmetika mempunyai U5 = 8 dan U9 = 20. Beda antarsuku barisan tersebut adalah . ... Diketahui barisan bilangan 1, 5, 9, 13, 17, ..., 69. ...
Top 10: Kitab Rumus Super Lengkap Matematika SMP 7,8,9
Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 317
Hasil pencarian yang cocok: 11 1/2 9. Diketahui, barisan bilangan 3, 5, 8, 13, .... Pola barisan bilangan tersebut adalah ... a. Ditambah bilangan ganjil b. Ditambah bilangan genap c. ...
Top 1: Diketahui barisan bilangan 3,8,13,18,23,... suku ke 32 adalah
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 96
Ringkasan: . Quiz [tex]2 \frac{6}{12} = [/tex]A. 2,5B. 3,5C. 4,5D. 5,5[tex]2 \frac{7}{14} = [/tex]A. 1,2B. 2,5C. 3,5D. 4,5[tex]2 \frac{8}{16} = [/tex]A. 0,5B. 1. … ,5C. 2,5D. 3,57,5 =A. 4 1/2B. 5 1/2C. 6 1/2D. 7 1/2Jawablah dengan benar ! 8675 ÷ 75plis tolong yaa . 2³ + 4² - 1² × 2² = ... . 72² + 32² - 21 = ... . Q. 5! + 4! × 3! ÷ 2! + 1!= . 4[5]² + 23² - 42 = .... . Sebuah toko memberikan diskon 5% untuk setiap pembelia
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan bilangan 3,8,13,18,23,... suku ke 32 adalah. 1. Lihat jawaban. Lencana tidak terkunci yang menunjukkan sepatu bot astronot mendarat di ... ...
Top 2: jawab yah pake cara diketahui barisan bilangan 3, 8, 13, 18 ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 98
Ringkasan: . Sebuah tangki berbentuk bola untuk gas alam memiliki jari-jari 10m. Berapa meter kubik gas alam yang dapat ditampungnya? . Q. Spes72² + 84² - 17 = .. ?⇲ Rules :✎ No Calcu ☑︎✎ No bahasa alien ☑︎ ✎ No Jawab Dikomen ☑︎ ✎ Memakai Cara ☑︎✎ No Toxic Di Kolom Komentar ☑︎Hbd Yoshi. … i :] misalkan H = {x l 0<-x <100,x = bilangan bulat} dan K = {x l 5 <-x<100,x= bilangan bulat}, tentukan : a]. n[H U K]; b]. n[H n K] . suatu peke
Hasil pencarian yang cocok: 48 krn setiap suku ditambah 5 3+5=8 8+5=13 13+5=18 18+5=23 23+5=28 28+5=33 33+5=38 38+5=43 43+5=48 semoga membantu:-] douwdek0 dan 5 orang menganggap ... ...
Top 3: Soal Beda dari barisan aritmatika 16,20,24,28, 32,36,dots
Pengarang: zenius.net - Peringkat 117
Hasil pencarian yang cocok: Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah... icon Lihat Video Pembahasan. Barisan aritmatika terdiri dari: 3, 7, 12, 18, 25, … ...
Top 4: Soal Tentukan formula pola bilangan dari barisan bilangan berikut
Pengarang: zenius.net - Peringkat 125
Hasil pencarian yang cocok: Barisan dan Deret Aritmetika. Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya? Tanyain ke ZenBot sekarang! ...
Top 5: PTS 1 MTK kelas VIII I | Mathematics - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 124
Hasil pencarian yang cocok: Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, ... adalah ... ... 13, 15, 18. 12, 15, 18 ... Q. Diketahui barisan aritmatika 18, 23, 28, 33, . ...
Top 6: Latihan PTS kelas 8 ganjil | Mathematics - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 132
Hasil pencarian yang cocok: Play this game to review Mathematics. Diketahui barisan aritmatika 3,7,11,15,19,... beda dari barisan diatas adalah.... ...
Top 7: Pola Bilangan, Barisan, dan Deret - Dokumen global
Pengarang: text-id.123dok.com - Peringkat 132
Ringkasan: . Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX. 136. Indeks. B. bangun datar 1, 2, 4, 8, 9, 10 bangun ruang sisi lengkung 17, 18, 23, 28, 34, 35. barisan bilangan 99, 107, 108, 109, 111, 112, 116, 122, 124, 125, 127, 130. barisan aritmetika 107, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 122, 124, 125, 130. barisan aritmetika naik 108, 109, 113 barisan aritmetika turun 108, 124. barisangeometri107,111,112,113,114,118,119,120, 125, 127. barisan geometri naik 111 barisan geometri turun 111. beda 107, 108,
Hasil pencarian yang cocok: Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 136 Indeks B bangun datar 1, 2, 4, 8, 9, 10 bangun ruang sisi lengkung 17, 18, 23, 28, 34, 35 barisan bilangan 99, ... ...
Top 8: Top PDF Soal barisan dan deret 2 - 123dok.com
Pengarang: 123dok.com - Peringkat 96
Ringkasan: Apabila bilangan ketiga ditambah bilangan pertama, bilangan keempat dikalikan dengan 2, maka diperoleh sebuah barisan geometri BG.. Carilah keempat bilangan itu.[r] Baca lebih lajutPaket Soal Ulangan Barisan dan deret NOTASI SIGMA Matematika SMA 1.[r] Baca lebih lajut14. Diketahui deret geometri terdiri dari 6 buah suku, dengan suku pertama 2 ½ dan suku kelima 600 lebihnya dari suku ketiga. Di antara tiap dua suku berurutan disisipkan sebuah suku, sehingga didapat deret geometri baru. Berapakah
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan aritmatika, suku ketujuh sama dengan 4 kali suku pertama dan ... suku terakhir adalah 23 dan selisih suku ke-8 dengan suku ke-3 adalah 10. ...
Top 9: 0682b46c3cd1875a74d6577f8b...
Pengarang: id-static.z-dn.net - Peringkat 103
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4 = 17 dan suku ke-9 = 37. ... Tentukan jumlah 10 suku pertama deret geometri tersebut 3 + 6 + 12 + 24 + . ...
Top 10: K13AR10MATWJB1004 5996ae95 | PDF - Scribd
Pengarang: it.scribd.com - Peringkat 108
Ringkasan: You're Reading a Free PreviewPages4to5are not shown in this preview.
Hasil pencarian yang cocok: 6. Tentukan rumus umum suku ke-. [U ] dari suatu barisan aritmetika dengan suku ke-8 adalah -17 dan suku ke-3 adalah 13! 7. ...