Apa yang dimaksud tingkat kepercayaan dalam statistika?

Mungkin kita sering mendengarkan kalimat yang mengatakan “dengan tingkat kepercayaan 95 persen maka dapat disimpulkan bahwa banyaknya orang yang akan memilih calon A antara 35 sampai 60 orang” atau mungkin dengan pernyataan lainnya.

Tapi apakah kita mengerti apa yang dimaksud dengan

Tingkat kepercayaan 95 persen

Mungkin ada beberapa yang mengerti dengan kalimat tersebut dan tentunya ada juga yang tidak faham dengan maksudnya.

Pada dasarnya pernyataan tersebut dapat dimaknai bahwa kita yakin 95 persen nilai yang sebenarnya akan berada pada suatu selang tertentu, anggap saja antara 35 dan 60. Berarti sisanya yang 5 persen dapat dikatakan bahwa kemungkinan  selang 35 sampai 60  tidak memuat nilai yang sebenarnya adalah  sebesar 5 persen. 

Dalam statistika, selang kepercayaan (bahasa Inggris: confidence interval, CI) adalah sebuah interval antara dua angka, di mana dipercaya nilai parameter sebuah populasi terletak di dalam interval tersebut. Pendugaan parameter diwujudkan dalam pembentukan selang kepercayaan, karena hampir tidak pernah ditemukan nilai statistik tepat sama dengan nilai parameter.

Dalam praktik sehari-hari, kebanyakan selang kepercayaan dinyatakan dalam level 95% (Zar 1984).

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

• The Exploratory Software for Confidence Intervals tutorial programs that run under Excel Diarsipkan 2011-11-22 di Wayback Machine.
• Confidence interval calculators for R-Squares Diarsipkan 2009-07-03 di Wayback Machine., Koefisien regresi Diarsipkan 2009-08-06 di Wayback Machine., and Intersep Regresi Diarsipkan 2009-04-04 di Wayback Machine.

Artikel bertopik statistika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s

Tingkat Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan (Confidence Interval) Dalam bahasan statistika istilah tingkat signifikansi (significance level) dan tingkat kepercayaan (confidence level) dan sering digunakan. Tingkat signifikansi (α) menunjukkan probabilitas atau peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol, atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolerir oleh peneliti, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel (sampling error). Tingkat signifikansi dinyatakan dalam persen dan dilambngkan dengan α. Misalnya, ditetapkan tingkat signifikansi α = 5% atau α = 10%. Artinya, keputusan peneliti untuk menolak atau mendukung hipotesis nol memiliki probabilitas kesalahan sebesar 5% atau 10%. Dalam beberapa program statistik berbasis komputer, tingkat signifikansi selalu disertakan dan ditulis sebagai Sig. (= significance), atau dalam program komputer lainnya ditulis ρ-value. Nilai Sig atau ρ – value, seperti telah diuraikan di atas, adalah nilai probabilitas kesalahan yang dihitung atau menunjukkan tingkat probabilitas kesalahan yang sebenarnya. Tingkat kesalahan ini digunakan sebagai dasar untuk mengambil keputusan dalam pengujian hipotesis. Sementara tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat keterpercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi dan/atau sejauhmana pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenarannya. Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100% dan dilambangkan oleh 1 – α. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan berkisar antara 95% – 99%. Jika dikatakan tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%, ini berarti tingkat kepastian statistik sampel mengestimasi dengan benar parameter populasi adalah 95%, atau tingkat keyakinan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol dengan benar adalah 95%.  Pendugaan Parameter Populasi dilakukan dengan menggunakan nilai Statistik Sampel Misal : 1. 2. 3.

x s p atau p

digunakan sebagai penduga bagi digunakan sebagai penduga bagi



digunakan sebagai penduga bagi

 atau p

p

p

Catatan : Beberapa pustaka menulis sebagai (p topi) p = proporsi "sukses" dalam Sampel acak (ingat konsep percobaan binomial?) p q 1= = proporsi "gagal" dalam Sampel acak

 Pendugaan parameter diwujudkan dalam pembentukan selang kepercayaan, karena hampir tidak pernah ditemukan nilai statistik tepat sama dengan nilai parameter.  Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval -Didekati dengan distribusi Normal (Distribusi z atau Distribusi t) -Mempunyai 2 batas : batas atas (kanan) dan batas bawah (kiri) -Derajat Kepercayaan = Tingkat Kepercayaan = Koefisien Kepercayaan = 1 - kemudian akan dibagi ke dua sisi -/2 di atas batas atas dan /2 di bawah batas bawah  Selang kepercayaan menurut Distribusi z dan Distribusi t -Selang Kepercayaan dengan Distribusi z (Tabel hal 175) Nilai dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain : Selang kepercayaan 90 % Derajat Kepercayaan = 1 -  = 9  = 10 %  /2 = 5 %

z5%  z0.05  1.645

Selang kepercayaan 95 %  Derajat Kepercayaan = 1 -  = 95%  = 5 %  /2 = 2.5 % 

z2.5%  z0.025  1.96

Selang kepercayaan 99 %  Derajat Kepercayaan = 1 -  = 99% =1%

/2 = 0.5 %

z0.5%  z0.005  2.575

Contoh Distribusi z untuk SK 99 % luas daerah tidak terarsir ini diketahui dari Tabel

luasdaerahterarsir luas daerah terarsir ini = ini = /2 = 0.5%

-2.575

/2 = 0.5%

0

2.575

-

Selang Kepercayaan dengan Distribusi t

Nilai (dan tentu saja /2) sudah diterakan dalam Tabel. Perhatikan derajat bebas (db). Nilai t tabel tergantung dari nilai derajat bebas (db) dan nilai /2 (Tabel hal 177) Misal : Selang kepercayaan 99 %; db = 13 1 -  = 99%  = 1 %  /2 = 0.5 % t tabel (db=13;/2 = 0.5%) = 3.012 Contoh Distribusi t untuk SK 99 % ; db = 13

luas daerah terarsir ini = /2 = 0.5%

-t = -3.012



luas daerah terarsir ini = /2 = 0.5%

0

t =3.012

Selang Kepercayaan yang baik? Idealnya selang yang baik adalah selang yang pendek dengan derajat kepercayaan yang

tinggi. 

Banyak Selang Kepercayaan yang dapat dibentuk dalam suatu populasi adalah Tidak terhingga, anda bebas menetapkan derajat kebebasan dan lebar selangnya.

 Bentuk Umum Selang Kepercayaan Batas Bawah < (Simbol) Parameter < Batas Atas -

Untuk Sampel Berukuran Besar :

Statistik( -

z /2

Standard Error Sampel)

Apa yg dimaksud dengan tingkat kepercayaan?

Apa arti tingkat kepercayaan 95%?

Apa itu tingkat signifikansi dalam statistika?

Apa yang dimaksud dengan interval kepercayaan dan bagaimana hal itu berhubungan dengan statistik hipotesis?