Mit geometrischen Körpern befassen wir uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden geboten:
- Eine Erklärung bzw. Definition, was ein geometrischer Körper ist.
- Zahlreiche Beispiele für geometrische Körper.
- Aufgaben / Übungen zu entsprechenden Körpern.
- Ein Video aus dem Bereich der Geometrie.
- Ein Frage- und Antwortbereich mit typischen Fragen zu geometrischen Körpern.
Die geometrischen Körper werden normalerweise bereits in der Grundschule behandelt. Es sind keine Vorkenntnisse nötig um dieses Thema zu verstehen. Ihr könnt also gleich loslegen.
Erklärung bzw. Definition
Was ist ein geometrischer Körper? Die Definition sieht so aus: Ein (geometrischer) Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann. Viele der Körper kann man durch Flächen, Kanten und Ecken erläutern. Es folgt ein kurzer Überblick, seht euch die Körper einmal gründlich an:
Würfel:
Quader:
Kegel:
Zylinder:
Pyramide:
Kugel:
Einige wundern sich vielleicht, wo denn der Unterschied zwischen Würfel und Quader liegt? Der Unterschied ist, dass die Kanten beim Würfel alle gleichlang und die Begrenzungsflächen alle gleichgroß sind.
Anzeige:In den Beispielen sehen wir uns nun die einzeln geometrischen Körper genau an. Es geht darum für alle Körper die Flächen, Ecken und Kanten rauszufinden.
Beispiel 1:
Gib an, wie viele Flächen, Ecken und Kanten die folgenden geometrischen Körper haben: Würfel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide und Kugel.
Lösung: Wir sehen uns die Körper einmal genauer an und erkennen folgendes:
Würfel:
- Anzahl Flächen: 6
- Anzahl Ecken: 8
- Anzahl Kanten: 12
Quader:
- Anzahl Flächen: 6
- Anzahl Ecken: 8
- Anzahl Kanten: 12
Kegel:
- Anzahl Ecken: 1
- Anzahl Kanten: 1
- Anzahl Flächen: 2
Zylinder:
- Anzahl Ecken: 0
- Anzahl Kanten: 2
- Anzahl Flächen: 3
Pyramide:
- Anzahl Ecken: 5
- Anzahl Kanten: 8
- Anzahl Flächen: 5
Kugel:
- Anzahl Ecken: 0
- Anzahl Kanten: 0
- Anzahl Flächen: 1
Aufgaben / Übungen zu geometrischen Körpern
Anzeigen:
Mit geometrischen Körpern befassen wir uns im nächsten Video. Dabei erhaltet ihr eine Erklärung, was man darunter versteht und es werden viele Körper vorgestellt.
Nächstes Video »
In diesem Abschnitt sehen wir uns noch einige typische Fragen rund um die geometrischen Körper an.
F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Ihr kennt nun viele geometrische Körper. Als nächstes wäre es sinnvoll, sich mit Berechnungen rund um diese zu befassen. So interessiert man sich in der Geometrie sehr oft für die Größe von Flächen, das Volumen, die Längen von Seiten und einiges mehr. Dazu gibt es entsprechende Formeln, um genau solche Dinge zu berechnen. In weiterführenden Artikeln befassen wir uns damit (ich verlinke diese hier, sobald sie verfügbar sind).
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er kann durch seine Oberfläche beschrieben werden. Seine Oberfläche ist aus flachen oder gekrümmten Teilflächen zusammengesetzt. Zu den wichtigsten Körpern gehören: Würfel
Aufgabe 1: Klick unten die Körperform an, die am besten zu dem jeweiligen Gegenstand auf dem Bild passt.
Alle Körper aus der Openclipart.org-Galerie (Public Domain): A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K
A: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel B: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel C: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel D: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel
E: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel F: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel G: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel H: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel
I: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel J: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel K: Würfel Quader Zylinder Pyramide Kegel Kugel
Versuche: 0
Aufgabe 2: Ordne den Farben und Symbolen die richtige Bezeichnung zu. Wenn du mit der Maus über die Körper gleitest, erscheinen ihre Namen.
Körper
| = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze | = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze |
| = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze | = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze |
| = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze | = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze |
| und ( + + ) = Deckfläche Ecke Grundfläche Kante Mantelfläche Oberfläche Spitze |
Versuche: 0
Aufgabe 4: Ergänze den Satz mit den richtigen Begriffen.
Beim Würfel und beim Quader Beim Prisma und beim Zylinder Bei der Pyramide und beim Kegel kann man auch eine Seitenfläche als Grundfläche bestimmen.
Versuche: 0
Aufgabe 7: Ordne die Köper den richtigen Körpernetzen zu.
Das Körpernetz bildet die Oberfläche eines Körpers ab.
Aufgabe 8: Ordne die Körper den richtigen Angaben zu.
Aufgabe 10: Klick auf die Zahlen des Kreuzworträtsels und trage die gesuchten Begriffe ein.
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Aufgabe 11: Wie viele Zentimeter Draht wird für das Kantenmodell eines Würfels benötigt, wenn eine Kante cm lang sein soll?
Antwort: Der Draht muss cm lang sein.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 12: Wie viele Zentimeter Draht wird für das Kantenmodell eines Quaders benötigt, wenn seine Kanten cm, cm und cm lang sein sollen?
Antwort: Der Draht muss cm lang sein.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 14: Gib an, ob es sich bei folgendem Netz um ein Würfelnetz handelt oder nicht.
Antwort: Es handelt sich um einkein Würfelnetz.
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 20: Ein Würfel wird von jeder Seite zwei Mal in gleichen Abständen über Kreuz zersägt. (Siehe Abbildung.) Wie viele kleine Würfel entstehen dadurch?
Es entstehen kleine Würfel.
Versuche: 0
Aufgabe 21: Ein Holzwürfel wird parallel zu einer Fläche durchgesägt. Welche Körper entstehen?
Antwort: Es entstehen zwei .
Versuche: 0
Aufgabe 22: Ein Holzwürfel wird von einer Kante zur schräg gegenüberliegenden Kante durchgesägt. Welche Körper entstehen?
Antwort: Es entstehen zwei .
Versuche: 0
Aufgabe 23: Der Durchmesser und die Höhe einer kegelförmige Fräse (A) sind jeweils genauso lang wie die Kante eines Würfels (B). Welcher Körper entsteht, wenn die Fräse mit ihrer Spitze entlang der unteren Würfelkanten fährt (
Es entsteht ein Kegel. eine Kugel. eine Pyramide. ein Quader. ein Würfel. ein Zylinder.
Versuche: 0
Aufgabe 24: Die unteren Graphen zeigen, wie die Höhe des einfließenden Wassers in den Vasen im Verhältnis zur Zeit steigt. Welcher Graph gehört zu welcher Vase?
Graph 1 gehört zu Vase A B C , Graph 2 zu Vase A B C und Graph 3 zu Vase A B C .
Versuche: 0
Aufgabe 25: Bei den folgenden Körpern handelt es sich um optische Täuschungen. Finde heraus, worin die Täuschung besteht.
Aufgabe 26: Finde heraus, aus wie vielen Würfeln die untere Figur besteht und trage das Ergebnis unten ein.
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Aufgabe 27: Ein außen grün angestrichener Holzquader wird wie im Video unten zersägt. Wie viele Seitenflächen der kleinen Würfel bestehen insgesamt aus ungefärbtem Holz?
Insgesamt ist auf Seitenflächen keine Farbe aufgetragen.
Versuche: 0
Aufgabe 28: Die roten Werte geben an, wie viele der darüberstehenden Körper zusammengerechnet werden. Trage ein, aus wie vielen kleinen Würfeln die Körper insgesamt bestehen. (Der XL-Würfel ist nicht hohl.)
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 29: Für eine Bastelarbeit benötigt ein Schüler genau xxx kleine Würfel. Klick unten die jeweilige Menge der Körpern an, die er benötigt, um exakt diese Anzahl an kleinen Würfeln zu bekommen. (Der XL-Würfel ist nicht hohl.)
| XL-Würfel: | + | Platten: | + | Stangen: | + | Würfel: |
richtig: 0 | falsch: 0
Quiz-Script-Quelle
von: Felix Riesterer
Lizenz: LGPL