Berikut ini adalah Soal Bangun Ruang Soal Limas Segitiga dan Limas Segi Empat yang terdiri dari soal volume Limas Segitiga dan Limas Segi Empat, soal luas seluruh permukaan Limas Segitiga dan Limas Segi Empat dan soal keliling Limas Segitiga dan Limas Segi Empat. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan.
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat !
Download Soal Limas Segitiga dan Limas Segi Empat
Download Soal Limas Segitiga dan Limas Segi Empat plus Kunci Jawaban
Pembahasan Soal Nomor 2
Pembahasan Soal Nomor 3
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 5
Pembahasan Soal Nomor 6
Pembahasan Soal Nomor 7
Pembahasan Soal Nomor 8
Pembahasan Soal Nomor 9
Pembahasan Soal Nomor 10
Pembahasan Soal Nomor 11
I. Berilah tanda silang [X] pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah ....
a. V = alas x tinggi x tinggi limas
b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas
c. V = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas
d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah ....
a. V = alas x tinggi x tinggi limas
b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas
c. V = p x l x tinggi limas
d. V = 1/3 x [p x l] x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah ....
a. L = [2 x luas alas] + luas selimut
b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
c. L = [2 x luas alas] + [keliling alas×tinggi limas] d. L = luas alas + [keliling alas×tinggi limas] 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³
a. 100
b. 110
c. 120
d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm
a. 12
b. 13
c. 14
d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm
a. 12
b. 14
c. 15
d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³
a. 650
b. 656
c. 658
d. 650 8. Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....
a. V = 400 cm³, L = 440 cm²
b. V = 400 cm³, L = 450 cm²
c. V = 400 cm³, L = 455 cm²
d. V = 400 cm³, L = 460 cm² 9. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 9 dan 10 ! Volume pada gambar A .... cm³
a. 340
b. 350
c. 360
d. 370 10. Tinggi limas pada gambar B .... cm
a. 28
b. 30
c. 32
d. 34 11. Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....
a. V = 1.225 cm³, L = 891 cm²
b. V = 1.225 cm³, L = 931 cm²
c. V = 1.225 cm³, L = 933 cm²
d. V = 1.225 cm³, L = 941 cm² 12. Diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang 9 cm dan tingginya 12 cm. Jika tinggi limas 15 cm, maka volumenya .... cm³
a. 270
b. 272
c. 278
d. 280 13. Volume dari sebuah limas segitiga adalah 672 cm³. Jika ukuran alas limas berturut-turut 12 cm dan 16 cm, maka tinggi dari limas tersebut .... cm
a. 16
b. 18
c. 21
d. 24 14. Sebuah limas segitiga sama sisi mempunyai sisi alas 12 cm dan tinggi alas 8 cm. Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut adalah 20 cm, maka luas permukaan limas tersebut .... cm²
a. 408
b. 410
c. 416
d. 418 15. Sebuah limas segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut limas 12 cm, Maka luas permukaan limas tersebut .... cm²
a. 160
b. 164
c. 166
d. 168 16. Sebuah bangun berbentuk limas, alasnya berbentuk persegi dengan sisi 18 cm. Jika tinggi limas tersebut 20 cm, maka volumenya .... cm³
a. 2.150
b. 2.160
c. 2.164
d. 2.170 17. Sebuah limas segi empat volumenya 4.725 cm³. Jika tingginya 27 cm, maka luas alas limas tersebut .... cm²
a. 510
b. 512
c. 520
d. 525 18. Sebuah bangunan berbentuk limas segi empat dengan panjang sisi alas 3 m dan 5 m, tinggi limas 4 m. Volume bangunan tersebut .... m³
a. 20
b. 21
c. 22
d. 25 19. Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 50 cm. Jika tinggi sisi tegak 75 cm, maka luas permukaannya .... cm²
a. 10.000
b. 10.250
c. 10.500
d. 11.000 20. Alas sebuah limas berbentuk persegi. Tinggi limas 36 cm. Jika volume limas 1.452 cm³, maka panjang rusuk alas limas .... cm
a. 8
b. 9
c. 11
d. 13
Pembahasan Soal Nomor 1
Rumus volume limas segitiga = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 12
Diketahui a = 9 cm, t = 12 cm, t.limas = 15 cm Ditanyakan volume ? V = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas V = 1/3 x [½ x 9 x 12] x 15 = 270 cm³ Jawaban : aPembahasan Soal Nomor 13
Diketahui V = 672 cm³, a = 12 cm, t = 16 cm Ditanyakan tinggi limas ? V = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas 672 = 1/3 x [½ x 12 x 16] x t.limas 672 = 32t.limas t.limas = 672 : 32 = 21 cm Jawaban : cPembahasan Soal Nomor 14
Diketahui a = 12 cm, t = 8 cm, t.sisi tegak = 20 cm Ditanyakan luas permukaan limas ? L = Luas alas + luas seluruh sisi tegak L = [½ x 12 x 8] + [3 x ½ x 12 x 20] L = 48 cm2 + 360 cm² L = 408 cm² Jawaban : aPembahasan Soal Nomor 15
Diketahui a = 8 cm, t = 6 cm, t.limas [sisi tegak] = 12 cm Ditanyakan luas permukaan limas? L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak Untuk mengetahui jumlah luas seluruh sisi tegak, kita harus mengetahui sisi miring alas limas dengan rumus Pythagoras. a² + b² = c² 6² + 8² = c² 100 = c² c = 10 cm L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak L = [½ x alas x tinggi] + [½ x keliling segitiga x tinggi sisi tegak] L = [½ x 8 x 6] + ½ x [8 + 6 + 10] x 12 L = 24 cm² + 144 cm² L = 168 cm² Jawaban : dPembahasan Soal Nomor 16
Diketahui s = 18 cm, t.limas = 20 cm Ditanyakan volume ? V = 1/3 x [s x s] x tinggi limas V = 1/3 x [18 x 18] x 20 V = 2.160 cm³ Jawaban : bPembahasan Soal Nomor 17
Diketahui V = 4.725 cm3, t.limas = 27 cm Ditanyakan luas alas limas ? V = 1/3 x luas alas x tinggi limas 4.725 = 1/3 x luas alas x 27 4.725 = 9 luas alas Luas alas = 4.725 : 9 = 525 cm² Jawaban : dPembahasan Soal Nomor 18
Diketahui p = 3 m, l = 5 m, t.limas = 4 m Ditanyakan volume ? V = 1/3 x [p x l] x tinggi limas V = 1/3 x [3 x 5] x 4 V = 20 m³ Jawaban : aPembahasan Soal Nomor 19
Diketahui s = 50 cm, t.sisi tegak = 75 cm Ditanyakan luas permukaan limas? L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak L = [s x s] + [½ x keliling persegi x tinggi sisi tegak] L = [50 x 50] + ½ x [4 x 50] x 75 L = 2.500 cm² + 7.500 cm² L = 10.000 cm² Jawaban : aPembahasan Soal Nomor 20
Diketahui tinggi limas = 36 cm, V = 1.452 cm³ Ditanyakan panjang rusuk limas? V = 1/3 x [s x s] x tinggi limas 1.452 = 1/3 x s² x 36 1.452 = 12 s² s² = 1.432 : 12 = 121 s = 11 cm Jadi, panjang sisi [rusuk limas] = 11 cm Jawaban : cPembahasan Soal Nomor 1 Diketahui a = 14 cm, t = 18 cm, t.limas = 21 cm Ditanyakan volume ? V = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas V = 1/3 x [½ x 14 x 18] x 21 = 882 cm³ Jadi volume limas segitiga 882 cm³
Pembahasan Soal Nomor 2
Diketahui V = 3.570 cm³, a = 18 cm, t = 34 cm Ditanyakan tinggi limas ? V = 1/3 x [½ x alas x tinggi] x tinggi limas 3.570 = 1/3 x [½ x 18 x 34] x tinggi limas 3.570 = 102 tinggi limas Tinggi limas = 3.570 : 102 = 35 cm Jadi tinggi limas segitiga tersebut adalah 35 cmPembahasan Soal Nomor 3
Diketahui a = 8 cm, t = 10 cm, t.sisi tegak = 15 cm Ditanyakan luas permukaan limas ? L = Luas alas + luas seluruh sisi tegak L = [½ x 8 x 10] + [3 x ½ x 8 x 15] L = 40 cm² + 180 cm² = 220 cm² Jadi, luas permukaan limas tersebut 220 cm²Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui a = 12 cm, t = 9 cm, t.limas [sisi tegak] = 16 cm Ditanyakan luas permukaan? L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak Untuk mengetahui jumlah luas seluruh sisi tegak, kita harus mengetahui sisi miring alas limas dengan rumus Pythagoras. a² + b² = c² 9² + 12² = c² 225 = c² c = 15 cm L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak L = [½ x alas x tinggi] + [½ x keliling segitiga x tinggi sisi tegak] L = [½ x 12 x 9] + ½ x [12 + 9 + 15] x 16 L = 54 cm² + 288 cm² = 342 cm² Jadi, luas permukaan limas tersebut 342 cm²Pembahasan Soal Nomor 5
Diketahui panjang sisi = 30 cm, t.segi tiga = 25 cm Ditanyakan panjang kerangka dan luas permukaan limas? Limas segitiga jumlah rusuknya ada 6. Karena alas dan sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi, maka keliling [kerangka] limas yaitu : K = 6 x 30 = 180 cm L = Luas alas + luas seluruh sisi tegak L = [½ x 30 x 25] + [3 x ½ x 30 x 25] L = 375 cm² + 1.125 cm² = 1.500 cm² Jadi, panjang kerangka limas = 180 cm, dan luas permukaannya = 1.500 cm²Pembahasan Soal Nomor 6
Pembahasan Soal Nomor 7
Diketahui V = 3.570 cm³, t = 35 cm Ditanyakan luas alas limas ? V = 1/3 x luas alas x tinggi limas 3.570 = 1/3 x luas alas x 35 1/3 x luas alas = 3.570 : 35 1/3 luas alas = 102 Luas alas = 102 x 3 = 306 cm² Jadi, luas alas limas tersebut 306 cm²Pembahasan Soal Nomor 8
Diketahui s = 75 cm, t.sisi tegak = 80 cm Ditanyakan luas permukaan limas? L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak L = [s x s] + [½ x keliling persegi x tinggi sisi tegak] L = [75 x 75] + ½ x [4 x 75] x 80 L = 5.625 cm² + 12.000 cm² = 17.625 cm² Jadi, luas permukaan limas tersebut = 17.625 cm²Pembahasan Soal Nomor 9
Diketahui p = 2 m, l = 3 m, t.sisi tegak = 4 m Ditanyakan luas permukaan limas? L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak L = [p x l] + [½ x keliling persegi panjang] x tinggi sisi tegak L = [2 x 3] + [½ x 2 x [2 + 3] x 4 L = 6 m² + 20 m² = 26 m² Jadi, luas permukaan limas tersebut = 26 m²Pembahasan Soal Nomor 10
Diketahui tinggi limas = 56 cm, V = 1.512 cm3 Ditanyakan panjang rusuk limas? V = 1/3 x [s x s] x tinggi limas 1.512 = 1/3 x s² x 56 s² = 1.512 x 3 : 56 s² = 81 s = 9 cmJadi, panjang sisi [rusuk limas] = 9 cm
Nomor 11 kok bisa dapat rumus kayak gitu?
Perhatikan bentuk jaring-jaring limas segi empat berikut ini !
Luas permukaan limas merupakan luas bangun datar penyusun limas tersebut. Secara umum luas permukaan limas dapat ditulis :
Luas permukaan limas = luas alas + luas selimut
Luas selimut limas merupakan 4 luas segitiga sama kaki. Alas segitiga tersebut merupakan sisi alas limas, sedangkan tinggi segitiga merupakan apotema.
Jika apotema limas segi empat adalah a maka luas selimut limas segi empat adalah :
Luas segitiga TKL = 1/2 x KL x a
Luas segitiga TLM = 1/2 x LM x a
Luas segitiga TMN = 1/2 x MN x a
Luas segitiga TKN = 1/2 x KN x a
Luas selimut limas = 1/2 x a x [KL + LM + MN + KN]
Luas selimut limas = 1/2 x a x keliling alas
Untuk mencari apotema gunakan rumus pythagoras. Pada soal sudah diketahui apotema = 28 cm
Dengan demikian bisa disimpulkan luas permukaan limas adalah :
Luas permukaan limas = luas alas + luas selimut
Luas permukaan limas = luas alas + 1/2 x keliling alas x apotema
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
Luas permukaan limas = [p x l] + [½ x keliling persegi panjang] x tinggi sisi tegak
Yang dimaksud keliling alas adalah keliling persegi panjang [alas limas]. Apotema [a] merupakan sisi tegak segitiga [selimut limas]
Demikianlah Soal Limas Segitiga dan Limas Segi Empat plus Kunci Jawaban yang terdiri dari soal volume Limas Segitiga dan Limas Segi Empat, soal luas seluruh permukaan Limas Segitiga dan Limas Segi Empat dan soal keliling Limas Segitiga dan Limas Segi Empat. Semoga bermanfaat. Jika ada kesalahan pada kunci jawaban, mohon koreksinya. Terima kasih.